Обыом многогранника


Обобщающий урок по геометрии "Многогранники. Объемы многогранников"
 Цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме урока; Актуализация прежних знаний.
Какую фигуру называем многогранником? Приведите примеры.
Что называют гранями многогранника? Рёбрами? Вершинами?
Какой формулой задаётся связь между количеством вершин, рёбер и граней многогранника?
Какие бывают многогранники?
Какой многогранник называют выпуклым? Невыпуклым?
Какие выпуклые многогранники мы проходили? Назовите их.
Какие многогранники называют правильными? Прямыми? Наклонными?
Какой многогранник называют призмой? Пирамидой?
Назовите частный случай призм? Частный случай прямоугольного параллелепипеда?
Вспомните и назовите формулы, по которым вычисляют объёмы названных многогранников.

У С Т Н О
Задание: Дан прямой параллелепипед АВСDA1B1C1D1. Стороны основания равные 7м. и 4м. образуют угол в , боковое ребро равно 5м. Найдите площадь основания и объем параллелепипеда.
Задание: Дан куб АВСDA1B1C1D1. Сторона куба равна 15см. Вычислить площадь основания, диагональ и объём куба.
Задание: В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 1. Найдите высоту пирамиды.
Задание: Дан куб АВСDA1B1C1D1, объём которого равен 1000м3. вычислите площадь основания, диагональ и сторону куба.
Задание у доски : Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1. Основание АВСD - прямоугольник, большая сторона которого равна 20см, а диагональ основания равна 25см.. Определите площадь основания и высоту, если объём фигуры равен 5250см3.
устный тест 1. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса, на плоскость основания называется:
А) образующей Б) высотой В) диагональю Г) диаметром
2. Гранью куба является: А) ромбБ) прямоугольникВ) квадратГ) параллелограмм
Прямая призма, в основании которой лежит параллелограмм называется:
А) кубБ) квадратВ) параллелепипедомГ) ромбом
Объём усеченной призмы равен : А) Б) В) V=abcГ)
Объём наклонной призмы равен: . . . . . . . .
Прямая призма, в основании которой правильный многоугольник называется :А) многогранникомБ) параллелепипедомВ) правильной Г) додекаэдром
Объём параллелепипеда можно найти по формуле: А)V=abБ) V=acВ) V=bcГ) V=abc9.Объём прямой призмы равен: А) Б) В) Г)
Объём куба можно вычислить по формуле: А) Б) В) Г)V=a3
Объём пирамиды вычисляется с помощью формулы:
А) Б) В) V=abcГ)
2. Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Найдите объём параллелепипеда, если его высота равна 4 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 450 . ( В - №9 задание 16 )
38862082550006858004826000
Дано:
АВСДА1В1С1Д1 прямой параллелепипед
АВСД - квадрат
69342095885003594106350000ВВ1 – высота
ВВ1= 4м
В1ДВ=450
Найти: Vпараллелепипеда
Решение:
V=abc=S*H
рассмотрим треугольник В1ВД;
а) треугольник В1ВД – прямоугольный, так как ВВ1АВСД,
б) В1ДВ=450, отсюда следует ДВ1В=450, треугольник В1ВД - равнобедренный ВВ1=ВД=4 см
треугольник АВД – ьпрямоугольный , так как с воновании АВСД – квадрат и АВ=АД
пусть АВ=АД=а, по теореме Пифагора
а2+а2=42
2а2=16
а2=8
а1=иа2= - ( посторонний корень)
см3
Ответ: объём параллелепипеда равен 32 см3
Найдите объём правильной пирамиды, если боковое ребро равно 3см, а сторона основания – 4см. ( В - №28 задание 13 )Основание пирамиды – квадрат. Сторона основания равна 20 дм, а её высота равна 21 дм. Найдите объём пирамиды. ( В - №8 задание 21 )Р е ф л е к с и я : заполни таблицу
Понятие Знаю Хочу узнать Узнал


Приложенные файлы


Добавить комментарий