Образовательный общедоступный материал для работников системы образования любой ступени


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова Ньютона “При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила” и слова Ломоносова “Примеры учат больше, чем теория”. Производная Производной функции f в точке x0 называется число, к которому стремится разностное отношение при x  0. f f(x0 + x) – f(x0)fґ(x0)= — = ——————— x x при x  0. Правила вычисления производных Если функции U и V дифференцируемы в точке x0, то Если функция U дифференцируема в точке x0, а С-постоянная, то (СU)ґ=CUґ ( U + V )ґ = Uґ + Vґ(U V)ґ = Uґ V + U Vґ U ґ Uґ V - U Vґ — = —————— V V2 Формулы для вычисления производных Проверь себя и своего соседанайдите производные заданных функций ОТВЕТЫ Критерий оценок: все правильно – «5», 1-2 ошибки – «4», 3-4 ошибки – «3», в остальных случаях – «2» БИРЖА ЗНАНИЙ. ПРОДОЛЖИ ФРАЗУ:« СЕГОДНЯ НА УРОКЕ Я ПОВТОРИЛ…»«СЕГОДНЯ НА УРОКЕ Я ЗАКРЕПИЛ…» Задание 1. Найдите производные функций:f(x)=3x+52. f(x)=4x2-5x3+9x 3 x3. f(x)= — + — x 3 2 5 74. f(x) = — + — - — x2 x3 x 5. f(x)= x + 4 1 1 6. f(x) = — + — + 4x 3x 2x2 Задание 2. Найдите производные функций:1. f(x)=(3x+5)(x-3)2. f(x)=(x2-5x)(x3-x2) 3 + x3. f(x)= —— x3 2x2 - 54. f(x) = ——— x + 15. f(x)= (x + 4) (x - 2) 1 1 6. f(x) = — + — 4x2 2 x Ответы: 1. fґ(x)=32. fґ(x)=8x-15x2+x 3 13. fґ(x)= - — + — x2 3 4 15 74. fґ(x) = - — - — + — x3 x4 x2 5. fґ(x)= 1/(2x) 1 1 6. fґ(x) = - — - — + 1/x 3x2 2x3 1. fґ(x)=6x-92. fґ(x)=5x4-24x3+15x2 4x+93. fґ(x)= —— x4 2x2+4x+54. fґ(x) = ———— (x+1)2 5. fґ(x)= 1+1/x6. fґ(x) = 4x+4

Приложенные файлы


Добавить комментарий