Образовательный общедоступный электронный материал для учеников системы образования любой ступени

Тема: Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.
Цели урока:
Обучающая – сформировать понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора.
Развивающая – развитие познавательного интереса учащихся.
Воспитывающая – воспитание к стремлению новых знаний.
Задачи урока: Научить находить координаты вектора.

Ход урока
I. Приветствие. Сообщение темы и цели урока.
II. Проверка домашенего задания.
III. Изложение нового материала.
Прямоугольная система координат.
Векторы в пространстве. Координаты вектора
Прямые x, y, z называются координатными осями (или осями координат), точка их пересечения O – началом координат, а плоскости xOy, xOz и yOz – координатными плоскостям. Точка O разбивает каждую координатную ось на две полупрямые, которые называются положительной и отрицательной полуосями.
Координатой точки A по оси x будем называть число, равное по абсолютной величине длине отрезка OAx: положительное, если точка A лежит на положительной полуоси x, и отрицательное, если она лежит на отрицательной полуоси. Аналогично можно определить координаты y и z точки A. Координаты точки A записываются в скобках рядом с названием этой точки: A (x; y; z).





















Единичным вектором или ортом называется вектор, длина которого равна единице и который направлен вдоль какой-либо координатной оси.
Вектора i, j, k называются координатными векторами. Любой вектор можно разложить по координатным векторам: Коэффициенты разложения определяются единственным образом и называются координатами вектора в данной системе координат.
Единичный вектор, направленный вдоль оси x, обозначается i.
Единичный вектор, направленный вдоль оси y, обозначается j
·.
Единичный вектор, направленный вдоль оси z, обозначается k.



Координаты нулевого вектора равны нулю.
Координаты равных векторов соответственно равны.
Координаты вектора суммы двух векторов равны сумме соответствующих координат этих векторов.
Координаты вектора разности двух векторов равны разностям соответствующих координат этих векторов.
Координаты вектора произведения данного вектора на число равны произведениям соответствующих координат этого вектора на данное число.
IV. Закрепление.(мультимедийная презентация) Решение задач по готовому чертежу
Задача №1 Рассмотрим точку А и найдём её координаты по чертежу: Ответ: А(2; -3; 5)



Задача№2 Найти координаты точек:

Задача№3
Определите координаты векторов: ОА; ОА1; ОА2



Ответ: A (4; -2,5; 7)
S (5; 4; 8)
D (5; 4;-3)
F(-3; 3;-7)
N(0; 0; 4)
R(-2; -3; 4)
M(7; 0;-1)
C(7; 4;-1)










Ответ:
V. Повторение: решение задач В9, В11 тренировочной работы
VI. Итог урока.





































Рисунок 1Рисунок 2Рисунок 6Рисунок 4Рисунок 5Рисунок 5Рисунок 2Рисунок 3Рисунок 9Рисунок 16Рисунок 17Рисунок 4Рисунок 10Рисунок 1315

Приложенные файлы


Добавить комментарий