Методика формирования элементов исследовательской деятельности учащихся 8-9 классов при изучении свойств квадратичной функции


Методика формирования элементов исследовательской деятельности учащихся 8-9 классов при изучении свойств квадратичной функции
Оглавление
TOC \o "1-3" \h \z \u Введение PAGEREF _Toc357243602 \h 31 глава Исследовательская деятельность учащихся 8-9 классов PAGEREF _Toc357243603 \h 41.1.Определение исследовательской деятельности PAGEREF _Toc357243604 \h 41.2. Основные понятия исследовательской деятельности. PAGEREF _Toc357243605 \h 61.3. Этапы, необходимые для исследовательской деятельности PAGEREF _Toc357243606 \h 71.4.Деятельность школьников по исследованию проблем курса математики PAGEREF _Toc357243607 \h 71.5.Основные виды творческой деятельности на уроках математики в 8-9 классах PAGEREF _Toc357243608 \h 91.6.Организация исследовательской деятельности учащихся PAGEREF _Toc357243609 \h 111.7. Этапы при организации исследовательской деятельности PAGEREF _Toc357243610 \h 132 глава. Изучение свойств квадратичной функции на основании исследовательской деятельности учащихся. PAGEREF _Toc357243611 \h 142.1. 1 пример исследовательской деятельности PAGEREF _Toc357243612 \h 152.2. 2 пример исследования учащихся. PAGEREF _Toc357243613 \h 182.3. 3 пример исследования учащихся. PAGEREF _Toc357243614 \h 22Заключение. PAGEREF _Toc357243615 \h 23Список литературы PAGEREF _Toc357243616 \h 26Приложение 1 (методические рекомендации). PAGEREF _Toc357243617 \h 26
ВведениеТема курсовой работы в настоящее время является актуальной и главной. Не секрет, что нынешние восьмиклассники или девятиклассники уже скоро будут сдавать первый экзамен по математике, это ГИА. Сложности возникают повсюду, так как курс алгебры 8 класса очень сложен, и порой учитель даже не знает, чем помочь, чтобы дети лучше усваивали материал. Именно в этом классе опускаются руки и ученики прекращают учится, так как считают, что курс не освоен, поэтому математика запускается. Да, и не интересная она в этом классе, скучная. Вот здесь-то и помогает исследовательская деятельность . Применение этого вида деятельности позволяет учащимся овладеть основными методами решения задач, составляющими важную часть многих эвристических алгоритмов, учит рационально планировать время на решение задачи, использовать верные приемы деятельности учащихся, а также делать правильный анализ своей деятельности.
Основная задача исследовательской деятельности является развитие научного поиска у учащихся и умение использовать на практике полученные знания. Поэтому целью курсовой работы является:
- рассмотрение исследовательской деятельности, как научного поиска работы учащихся 8-9 классов при изучении темы «Квадратичная функция»
Для достижения цели ставятся следующие задачи:
- рассмотреть методические аспекты использования исследовательской деятельности в школе;
- привести несколько примеров с использованием данного вида работы учащегося.
Объект работы: изучение исследовательской деятельности учащихся в школе.
Предмет исследования : формы и методы исследовательской деятельности на уроках математики в 8-9 классах.
Гипотеза: процесс обучения школьников может быть эффективным, если ученики будут включать в работу элементы исследовательских работ.
1 глава Исследовательская деятельность учащихся 8-9 классов1.1.Определение исследовательской деятельностиСовременная учеба в школе в последнее время все чаще и чаще заставляет детей проявлять элементы исследования в своей работе. Что же понимается под исследовательской деятельностью? Во-первых, это деятельность учащихся , которая связана с таким понятием, как поиск ответа на задачу творческого или исследовательского типа, у которой нет решения, но есть этапы, характерных для исследования в научной сфере:
- выбор темы, которую учащиеся могут придумать сами или подскажет учитель; - постановка проблемы, которую учащиеся определяют сами, исходя из темы;
- изучение теории, которую ученики подбирают сами, непосредственно с помощью учителя;
- подбор методик исследования, которую определяет учитель;
- сбор собственного материала, анализ и обобщение;
- выводы, которые учащиеся делают самостоятельно.
В настоящее время многие учителя приучают школьников к началам исследовательской работы, особенно учеников 8-9 классов. В основном, это делается в качестве дополнительного образования: например, составление презентации, реферата и затем защита понятий на уроке. Стоит отметить, что здесь должна быть система в применении, из урока в урок, иначе нет смысла проводить исследования. Очень важно помнить про возрастные особенности учащихся и исследовательскую деятельность необходимо направить на CITATION ТАФ03 \l 1049 (Т.А.Файн, 2003):
- формирование умений и навыков мыслительной деятельности. Сюда входят такие компоненты, как выделение главной мысли, обобщение и систематизация, умение доказывать и видеть все противоречия, умение доказать и применить свои знания на практике.
- формирование умений и навыков при работе с источниками работы, например, с книгой. Важно правильно научить пользоваться книгой, чтобы не возникало проблем впоследствии у будущих студентов.
- формирование умений и навыков, связанной с письменной и устной речью, т.е.умение правильно говорить и рассуждать.
Итак, исходя из выше сказанного, можно выделить особенности и понятия исследовательской деятельности:
1 особенность – направленность личности. В своей работе ученики должны развивать такие сферы своей деятельности, как интеллектуальная или познавательная, эмоционально-волевая, действенно-практическая. У детей формируются такие умения, как умение выступать перед публикой, умение грамотно поставить свою речь и прочие ораторские навыки.
2 особенность – это начало исследовательской деятельности совпадает с началом учебной деятельности.
3 особенность – нагрузка на материал идет постепенная, от маленького понятия к большому.
4 особенность – исследовательская деятельность направлена на выбор профильного обучения в 10-11 классах.
5 особенность – оформление работы идет согласно тому, как это делается в техникумах, например, как реферат. Обязательно учитывается оригинальность работы.
1.2. Основные понятия исследовательской деятельности.Рассмотрим основные понятия исследовательской деятельности, которые выделяют психологи.
- Исследование – это универсальный тип мыслительной деятельности человека. Главная цель, которую необходимо развить при этом виде работы, наблюдение и правильно сделанные выводы. Поэтому главное при определении цели – это ответ на вопрос: Какой результат предполагается получить? Что я буду получать в своей работе, каким я вижу итог своей работы.
- задачи исследования – это то, что ученик должен сделать, чтобы достигнуть своей цели.
- правильное выдвижение гипотезы.
- правильно увидеть источник исследования, как вид деятельности, который будет использоваться в работе;
- верно выбранный объект исследования, т.е. процесс или явление, которое рождается в изучении проблемной ситуации и которые выбраны для изучения. Главный вопрос, который возникает при определении объекта, это что рассматривается.
- предмет исследования определяется как определение функции исследования, которые выделяет ученик при изучении объекта CITATION ТГр03 \l 1049 (Т.Громова, 2003).
1.3. Этапы, необходимые для исследовательской деятельностиДля успешной организации и осуществления исследовательской деятельности в школе необходимо каждую работу провести по этапам исследования:
1 этап – диагностика. Это выявление уровня исследовательских умений школьников;
2 этап – установка. Создание положительного отношения к овладению исследовательскими умениями через учебный процесс, например, защита своей работы на общешкольной конференции и прочее. Здесь обычно работы выделяют и вручают, например, грамоты. Учителям предметникам выделяют стимулирующую надбавку и прочие элементы.
3 этап – обучение. Это организация выполнения системы задач и заданий, содержащей элементы исследования, которые происходят в учебном процессе или во внеурочное время;
4 этап – закрепление. Организация выполнения системы задач и заданий, которые содержат элементы исследования в процессе выполнения самостоятельной и научно-исследовательской работе CITATION ТГр03 \l 1049 (Т.Громова, 2003).
1.4.Деятельность школьников по исследованию проблем курса математикиМного различных точек зрения на необходимость исследовательской работы в школе, особенно на уроках математики. В таблице 1 рассмотрены особенности и четы традиционного и исследовательского обучения:
Традиционная форма Исследовательская форма
Понятия и определения темы Учитель дает на уроке основные понятия, которые изучаются в данной теме Учащийся самостоятельно изучает понятия и идеи, находит их в учебниках, справочниках и прочих источниках.
Основные этапы решения задачи Учащиеся рассматривают все основные элементы, например, этапы решения задач, благодаря учителю. Учащиеся находят этапы решения задач любых источниках, например, в интернете,
Примеры решений задач Учитель дает пример решений, и затем все ответы строятся на логическом построении Ученики разбираются самостоятельно и применяют свои знания при решении задач
Лабораторные работы Лабораторные работы рассматриваются только на основе того, как написано в учебнике. Шаг вправо или влево наказывается оценкой ниже. Лабораторные работы учащиеся делают, как они считают нужным, главное, чтобы выдвинутая гипотеза подтвердилась и была доказана в процессе проделывания работы.
Применения в жизни Все естественнонаучные знания подтверждаются применением в технике или жизни. Каждый учащийся самостоятельно изучает, описывает то или иное явление, а также находит сам применение в жизни
Формулы и следствия из них Для настоящего понимания изучаемого содержания учащимся необходимо, как минимум выучить все формулы по теме и сдать их учителю Учащиеся сами выписывают формулы и разбирают, как и в какой задаче их использовать.
Итак, на основании таблицы можно сделать вывод, что исследовательское обучение – это важный аспект при решении и изучении курса математики. В будущем его ждет успех, поэтому сейчас делаем вывод:
- исследовательское обучение – это специально организованное обучение, которое обеспечивает самостоятельную учебную деятельность, которая включает в себя наличие практической части изучения;
- в ходе данного вида обучения учащиеся осваивают метод научного исследования, учатся составлять работы, которые имеют гипотезу и которую можно анализировать в процессе эксперимента;
- данные исследовательские умения обеспечивают готовность к освоению новых способов деятельности, а также осуществление научного поиска.
Все данные выводы основываются на трех принципах:
- принцип естественности. Необходимо перед учениками сформулировать реальную проблему, чтобы у учеников был настоящий интерес;
- принцип осознанности. Ребенок четко должен знать проблему, цели и задачи, ход исследования и результаты;
- принцип самодеятельности. Важно, чтобы ученик сам реализовывал проблему через собственный опыт, например, в домашних условиях.
- принцип наглядности. Должен быть пример д подражания или множество наглядных пособий.
1.5.Основные виды творческой деятельности на уроках математики в 8-9 классахТворческая деятельность по математике осуществима в школе только на факультативах по предмету или программ дополнительного образования, например, кружков. Главный результат работы – это итоговые моменты, которые представлены на конкурсах и научно-практических конференциях, которые, как правило, проходят в конце четверти, полугодия и т.п.
Математики выделяют пять основных видов творческих работ учащихся:

Рассмотрим поподробнее каждый из видов творческих работ,
1 вид – информационно-реферативные – это творческие работы, написанные на основе множества книг на усмотрение учащихся и которые наиболее полно освещают какую-либо проблему;
2 вид – проблемно-реферативные – это творческие работы, которые предполагают сопоставление данных на основании двух и более книг или других источников, благодаря которым ученики самостоятельно ставят проблему и решают ее.
3 вид – экспериментальные – это описание научного эксперимента, который имеет заранее известный результат. Однако учащимися должны по своему разобрать ситуацию и найти пути решения в зависимости от результатов.
4 вид – описательные – направлены на наблюдение и описание какого-либо явления по собственному плану, главное, чтобы методика исследования не была ограничены данными учителя.
5 вид – исследовательские или творческие работы. Эти типы данных должны быть выполнены с помощью корректной методики, которая получена с помощью собственного материала учеников, а также анализа и выводов о характере исследуемого явления CITATION АВЛ03 \l 1049 (А.В.Леонович, 2003).
1.6.Организация исследовательской деятельности учащихсяОсновное общение ученика и учителя происходит на уроке, поэтому задача педагога: построить урок так, чтобы возник интерес к поисковым или исследовательским работам. Задача современного обучения состоит в том, чтобы все знания превращались в инструмент творческого освоения мира. Данные психолого-педагогических исследований показывают, что новые знания формируются через отказ от старых представлений о том или ином явлении, постановку новых вопросов, выдвижение гипотез. Поэтому ориентир для современного учебного процесса является формирование новых и перестройка имеющихся знаний, с той целью, чтобы предварительные сведения по изучаемой теме могут не столько облегчить, сколько усложнить учебные познания, поэтому требуется переосмысление данных. Это в свою очередь означает только одно, что необходимо стимулировать познавательную деятельность учащихся. Еще аспект работы состоит в том, что в ходе самостоятельной работы полученные знания окажутся неполными или немного неправильными. Если ученик со второго или первого класса начинает свою исследовательскую деятельность, то он, как правило, способен к 8-9 классу правильно рассуждать и строить выводы. Поэтому важно начинать исследовательскую деятельность с начальной школы. Современные психолого-педагогические исследования сделали свои выводы и выдвинули требования к данным видам и содержанию к обучению:
- 1 требование состоит в том, чтобы у ученика должно возникнуть чувство того, что он не доволен своими имеющимися представлениями. Для примера он может понять, что данные, которые он получает на уроке могут в будущем ему дать только оценку три, но не более, поэтому пора «работать на будущее».
2 требование – представления или понятия должны быть такими, чтобы можно было четко представлять их содержание. Главное, чтобы учащиеся сами верили в то, что они описывают реальные объекты, а не просто исследование учебника.
3 требование – представление о данных должны быть правдоподобными в восприятии учащихся, т.е. они должны воспринимать все представления о мире с тем, что они знают. Соответственно новое – это все сведения о том, что они знают, но более углубленное.
4 требование – это новые понятия и представления должны приносить плоды, т.е. не просто говорить том, что необходимы исследовательские работы, но и на опыте это показывать. Иначе ученики просто не будут выполнять данную работу, которая новая и непонятная.
Стоит отметить, что из выше перечисленных требований: второе и третье соответствует дидактическим требованиям доступности и перехода «от известного к неизвестному». CITATION ЯКо00 \l 1049 (Я.Коменский, 2000). В то же время первое и четвертое требования можно кратко обозначить, как неудовлетворенность имеющимися знаниями и как требования эвристичности новых знаний, которые выходят за пределы традиционных дидактических принципов и связаны с поисковым характером обучения. Важно в работе учителя следовать следующим принципам:
- побуждать учащихся формулировать имеющиеся у них знания и уметь их высказывать перед публикой;
- сталкивать учащихся с явлениями, которые входят в противоречие с имеющимися представлениями;
- побуждать к тому, чтобы ученики сами выдвигали предположения, догадки и прочие элементы исследования;
- работу проводить в малых группах для того, что была свободная и ненапряженная обстановка на уроке, чтобы любой ученик мог высказать свое мнение на урок;
- чтобы не получился разговор сам с собой, ученикам необходимо предоставлять возможность применения новых представлений так, чтобы они могли оценить их значение в жизни.
1.7. Этапы при организации исследовательской деятельностиПри подготовке урока учитель планирует свою деятельность до мелочей, а вот при проектировании исследований важно, чтобы учитель следовал трем этапам CITATION АВЛ03 \l 1049 (А.В.Леонович, 2003).
1 этап. Учитель математики должен выделить область, которую он хочет исследовать. Обязательно стоит учесть, что область деятельности учащихся должна быть точно по программе соответствующего класса, наличие собственной практики научной работы в избранной области. Также стоит отметить, что должна быть связь с другими специалистами, которые могут помочь в организации данной работы, особенно молодому специалисту. Данная область исследования должна быть утверждена директором школы, так как затем по результатам проводится конференция, которая защищает честь школы.
2 этап. Разработка программы вводного теоретического курса. В этом случае должна быть доступность, т.е. соответствие учебной нагрузки возможностям учащихся. Здесь же должно учитываться условие того, что исследуемая работа должна соответствовать базовой программе. Здесь же рассматривается необходимость и достаточность объема теоретического материала для возникновения у учащихся интереса к работе, выбору темы и постановке задач исследования.
3 этап. Выбор темы, постановка целей, задач исследования, выдвижение гипотез.
4 этап. Подбор и освоение методики исследования, например, корректность методики. Стоит верно поставить цель работы, чтобы ученик мог спокойно разбирать моменты и применять их на практике. Данная методика должна соответствовать целям и задачам, характеру исследования. Важно помнить о том, что ученик 8-9 класса – это не взрослый учитель, и на первых порах у него может все не получаться. Поэтому реализация методики должна быть только под наблюдением учителя.
5 этап. Сбор и первичная обработка материала. Здесь важно соблюдение таких требований, как доступность запланированного объема работ учащимся, доступность объекта исследования, адекватность используемой методики и условиям исследования.
6 этап. Анализ и выводы из результатов исследования, которые обсуждаются и сравниваются с результатами деятельности на основании поставленных задач и целей. Чтобы работа поучилась оригинальной необходимо попросить учащихся принести источники работы и показать, что они, действительно работали именно с ними.
7 этап. Презентация, в которой отражены все данные исследования и отражение своей позиции при разработке материала.
2 глава. Изучение свойств квадратичной функции на основании исследовательской деятельности учащихся.
Данная глава является практической и в ней будет рассмотрен такой вопрос, как разработка исследовательского урока «Свойства квадратичной функции». В курсе алгебры 7 класса учащиеся знакомятся с квадратичной функцией: y=x2. На этом этапе обучения вопросам о свойствах данной функции и о ее расположении в пространстве отводится мало времени. Что здесь могут учащиеся узнать? Направление ветвей: вверх или вниз, а вершина параболы находится в точке (0;0). Неплохо для 7 класса, но это мало, так как в 8 классе знания углубляются и ученик порой теряется в том, что собой представляет функции вида: y=ax2+bx+c, поэтому важно сделать так, чтобы ученик запомнил на всю жизнь то, что касается параболы. Опыт работы в 8 классе показывает, что типичные ошибки, которые делает ученик при изучении параболы таковы:
- сдвиг вправо, влево рассматривают по коэффициентам c и b, что является неправильным;
- про а забывают, рисуя параболу любым способом;
- оси симметрии неправильно определяют;
- по готовым чертежам не всегда верно определяют параболу.
Итак, проблема или трудно разрешимая ситуация есть, поэтому можно приступать к исследовательской деятельности.
2.1. 1 пример исследовательской деятельностиТема: зависимость свойств параболы от коэффициентов
Цель: помочь учащимся определить по вершине положение параболы, т.е. выяснить, как зависят коэффициенты от свойств параболы.
Для достижения поставленной задачи решаются следующие задачи:
- изучить особенности поведения функции в зависимости от коэффициентов a,b,c.
- провести интегрированный урок по теме вместе с учителем информатики.
- на готовых чертежах отработать данные навыки.
- провести коллективное исследование итогов.
Гипотеза: зависимость свойств параболы от коэффициентов
Предмет исследования: парабола y=ax2+bx+c,
Объект исследования: учебник Мордкович А.Г. «Алгебра 8. Часть 1» CITATION АГМ10 \l 1049 (А.Г.Мордкович, 2010)».
Форма работы: работа по группам.
Пошаговый алгоритм работы.
1 шаг - Постановка проблемы – это выдвинутая гипотеза: свойств параболы от зависят от коэффициентов, поэтому важной основой является вершина параболы.
2 шаг – поиск решения проблемы. Для решения проблемы понимания школьниками свойств квадратичной функции и их последующего применения, было проведено с детьми исследование, направленное на изучение особенностей поведения функции в зависимости от от коэффициентов a,b,c. Ученикам было предложено провести исследование с использованием компьютеров и программного продукта MS EXCEL, т.е. в виде интегрированного урока математики и информатики. Выводы из урока, которые были сделаны коллективно и подведены итоги.
1 вывод: с увеличение параметра «а» по модулю ведет к сжатию графика к оси ординат, т.е. график становится «круче», при уменьшении параметра «а» график растягивается вдоль оси Оу, т.е. становится «пологим».
2 вывод: если a>0, ветви параболы направлены вврх, a<0, ветви параболы вниз. Если а=0, то уравнение параболы превращается в линейное уравнение.
3 вывод: Изменяя коэффициент b, происходит смещение графика по оси вниз по Оу и влево и вправо по оси Ох.
4 вывод: если c<0, график поднимается по оси Оу, c>0, опускается по оси Оу.3 шаг. Реализация решения проблемы.
Сделав выводы, необходимо предложить учащимся такой вопрос: «Вы сегодня убедились, что положение параболы может быть в любой точке координатной плоскости. А теперь необходимо выяснить такой вопрос: от чего зависит положение параболы?». Вариантов ответов у учащихся может быть море, остановится необходимо на стандартных ответах. Например, что положение вершины параболы зависит от значений коэффициентов.
Второй вопрос: Можно ли по известным значениям параметров без построения графиков найти координаты вершины параболы. Учащиеся все ответят «Да», так как они только что убедились на графиках с помощью MS Excel, что это так.
Третий вопрос: как найти координату этой вершины. Здесь нет однозначного ответа учащихся, поэтому учитель должен на доске записать предполагаемые формулы, одна из которых правильная:
x0=c*bx0=c+a2x0=-b2aС помощью программы MS Excel или самостоятельного вычисления ученики получают данную формулу.
Четвертый вопрос: где будет находится вершина в зависимости от коэффициентов a,b,c. Учащиеся должны сформулировать такой итог работы: Если a>0, b>0 вершина находится по левую сторону от оси Ох a>0,b<0 вершина находится по правую сторону от оси Ох a<0,b<0 вершина находится по левую сторону от оси Ох a<0, b>0 вершина находится по правую сторону от оси Ох .
4 шаг. Оценка полученного результата. После описания всех результатов в записной книжке учащихся, а к следующему урока обязательное знание материала, появляется таблица:
Параметры Вывод из работы
1 с увеличение параметра «а» по модулю ведет к сжатию графика к оси ординат, т.е. график становится «круче», при уменьшении параметра «а» график растягивается вдоль оси Оу, т.е. становится «пологим»
Направление ветвей. a>0, ветви параболы направлены вврх, a<0, ветви параболы вниз.Вершина параболы x0=-b2aПоложение вершины a>0, b>0 вершина находится по левую сторону от оси Охa<0,b<0 вершина находится по левую сторону от оси Ох a<0,b<0 вершина находится по левую сторону от оси Ох a<0, b>0 вершина находится по правую сторону от оси Ох Оставшаяся часть урока посвящена применению полученных знаний на практике, т.е. решению задач.
Вывод из урока, а именно из исследования учащихся: гипотеза подтвердилась, т.е.
2.2. 2 пример исследования учащихся.Тема: Взаимное расположение параболы y=ax2+bx+c и прямой, например, координатной оси Ох.
Цель: помочь учащимся определить по расположению оси Ох и параболе понять, сколько корней имеет данный график.
Для достижения поставленной задачи решаются следующие задачи:
- изучить особенности поведения функции в зависимости от коэффициентов a,b,c.
- провести интегрированный урок по теме вместе с учителем информатики.
- на готовых чертежах отработать данные навыки.
- провести коллективное исследование итогов.
Гипотеза: в зависимости от расположения параболы и прямой они могут иметь два корня, один или не иметь корней.
Предмет исследования: парабола y=ax2+bx+c,
Объект исследования: учебник Мордкович А.Г. «Алгебра 8. Часть 1» CITATION АГМ10 \l 1049 (А.Г.Мордкович, 2010)».
Форма работы: индивидуальная и коллективная работа.
Пошаговый алгоритм работы.
1 шаг - Постановка проблемы – это выдвинутая гипотеза: в зависимости от расположения параболы и прямой они могут иметь два корня, один или не иметь корней.
2 шаг – поиск решения проблемы.
Для решения данной проблемы ученикам предлагаются карточки с заданиями, на которых определено: уравнение параболы, вид параболы, выделены точки пересечения с осями Ох. Так как учащиеся знают, что такое дискрименант, то они быстро найдут корни уравнения. Затем им необходимо исследовать влияние а, b, c на количество корней. Ученики должны написать, что
D=b2-4ac=0, то корень один.D=b2-4ac>0, то два корняD=b2-4ac<0, то корней нет.Затем исследуют зависимость от коэффициентов:
Если с=0, то два корня.
Если c<0 и b=0, то два корня
c>0 и b=0, то корней нет.
В остальных случаях необходимо рассмотреть нахождение дискрименанта, для этого приравнять уравнение параболы к нулю. Стоит отметить, что выводы учащиеся должны сделать только по готовым чертежам, с использование учебника.
1 вывод: Если D=b2-4ac=0, то корень один.2 вывод: если D=b2-4ac>0, то два корня3 вывод: если D=b2-4ac<0, то корней нет.4 вывод: если Если с=0, то два корня. Если c<0 и b=0, то два корня. Если c>0 и b=0, то корней нет. В других ситуациях рассматривать необходимо дискриминант.
3 шаг. Реализация решения проблемы.
В дальнейшем индивидуальная работа переходит в обсуждаемую проблему коллективно.
После выводов необходимо предложить учащимся схематически на графике показать все возможные решения какого-либо уравнения.
В качестве примера: у=23444х2-655555555*х-12458778452 Посмотрев на уравнение ребята могут дать неправильный ответ, так как пока они только умеют находить дискриминант, а коэффициенты большие, поэтому считать придется долго, поэтому делают соответствующий вывод:
Так как а и с имеют разные знаки, то в этом случае говорят, что корней будет два.
Педагог заранее приготовит несколько задач, подобного данному и учащиеся должны разобраться, что характерно для данного примера
4 шаг. Оценка полученного результата. После описания всех результатов в записной книжке учащихся, а к следующему урока обязательное знание материала, появляется таблица:
Вывод.
1 а и с имеют разные знаки, то в этом случае говорят, что корней будет два.
2 Если D=b2-4ac=0, то корень один.3 Если D=b2-4ac>0, то два корня4 если D=b2-4ac<0, то корней нет.5 если Если с=0, то два корня. Если c<0 и b=0, то два корня. Если c>0 и b=0, то корней нет. В других ситуациях рассматривать необходимо дискриминант.
2.3. 3 пример исследования учащихся.Тема: Зависимость коэффициентов a,b,c от возрастания и убывания функции
Цель: выяснить зависимость свойств квадратичной функции от возрастания и убывания
Для достижения поставленной задачи решаются следующие задачи:
- изучить особенности поведения функции в зависимости от коэффициентов a,b,c.
- на готовых чертежах отработать данные навыки.
- провести коллективное исследование итогов.
Гипотеза: Если a>0, то на -∞;x0функция убывает. Если a<0 , то на x0;+∞функция убывает и наоборот.
Предмет исследования: парабола y=ax2+bx+c,
Объект исследования: учебник Мордкович А.Г. «Алгебра 8. Часть 1» CITATION АГМ10 \l 1049 (А.Г.Мордкович, 2010)».
Форма работы: коллективная работа.
Пошаговый алгоритм работы.
1 шаг - Постановка проблемы – это выдвинутая гипотеза: Если a>0, то на -∞;x0функция убывает. Если a<0 , то на x0;+∞функция убывает и наоборот.
2 шаг – поиск решения проблемы.
Для решения данной проблемы ученикам предлагаются работа по готовым чертежам, на которых определено: вид параболы, выделены точки пересечения с осями Ох, но не написано уравнение параболы. По готовым чертежам определить значения коэффициентов a.b,c b и написать приблизительный вид параболы.
Вместе с учителем после рассмотрения проблемы учащиеся смотрят на вид параболы и пытаются для начала определить значение коэффициента «а». Вывод ветви направлены вверх, то функция убывает на промежутке и значит, a>0. Так как по рисунку есть две точки пересечения, с Ох, то c<0. Так как вершина находится по правую сторону от оси Ох, то b<0. Значит, искомое уравнение прямой может иметь вид: y=5x2-7x-3
Затем коллективная работа превращается в самостоятельное закрепление знаний в виде самостоятельной работы по готовым чертежам.
Стоит отметить, что выводы учащиеся должны сделать только по готовым чертежам, с использование учебника.
4 шаг. Оценка полученного результата. После описания всех результатов в записной книжке учащихся, а к следующему урока обязательное знание материала, появляется таблица:
№ Вывод:
1 Если a>0, то на -∞;x0функция убывает и наоборот2 Если a<0 , то на x0;+∞функция убывает и наоборотЗаключение.Итак, необходимо подвести итог работы. В первой главе рассмотрены теоретические аспекты исследовательской работы учащихся на уроках алгебры 8-9 классов.
Самое главное, что деятельность учащихся , которая связана с таким понятием, как поиск ответа на задачу творческого или исследовательского типа, должна пройти в своей работе следующие этапы:
- выбор темы, которую учащиеся могут придумать сами или подскажет учитель; - постановка проблемы, которую учащиеся определяют сами, исходя из темы;
- изучение теории, которую ученики подбирают сами, непосредственно с помощью учителя;
- подбор методик исследования, которые определяет учитель;
- сбор собственного материала, анализ и обобщение;
- выводы, которые учащиеся делают самостоятельно.
Для успешной организации и осуществления исследовательской деятельности в школе необходимо каждую работу провести по этапам исследования:
1 этап – диагностика.
2 этап – установка.
3 этап – обучение.
4 этап – закрепление.
Во второй главе рассмотрены три задачи на применение исследовательской деятельности:
1 Тема: зависимость свойств параболы от коэффициентов;
2 Тема: Взаимное расположение параболы y=ax2+bx+c и прямой, например, координатной оси Ох.
3 Тема: Зависимость коэффициентов a,b,c от возрастания и убывания функции.
По каждой исследовательской работе проведена характеристика по следующим этапам или шагам, как это определено в работе: постановка проблемы, Поиск решения проблемы, Реализация решения проблемы, Оценка полученного результата.
На основании заключения можно утверждать, что выдвинутая гипотеза верна.

Список литературы BIBLIOGRAPHY А.В.Леонович. (2003). Учебно-исследовательская деятельность школьников как модель педагогической технологии. СПб: Питер.
А.Г.Мордкович. (2010). Алгебра 8 класс часть 1. М:: Мнемозина.
Т.А.Файн. (2003). Исследовательский подход к обучению. Практика административной работы в школе , 42-44.
Т.Громова. (2003). Исследовательская деятельность в учебном процессе. Практика административной работы в школе , 17-21.
Я.Коменский. (2000). Педагогика.

Приложение 1 (методические рекомендации).Ученик должен обладать определенными компетентностями:
1. Умение работать с рекомендованной литературой, а это является основой научного исследования. Необходимо читать материал последовательно, т.е. необходимо читать источник по порядку, досконально изучать все термины и понятия. Для того, чтобы разобраться в каждом термине или понятии, необходимо найти ему в подтверждение практический пример или практическое объяснение.
2.     Умение критически осмысливать материал, представленный в книге т.е. необходимо уметь самостоятельно сопоставлять понятия и явления, делать собственные выводы. Определяя верность или ложность того или иного понятия, необходимо ставить себе следующие вопросы. – Какое понятие даёт наиболее объективное представление по существу изучаемого вопроса? – Какое мнение из представленных в литературе наиболее объективно? – Подтверждается ли теоретическое положение фактическим материалом?
3.     Умение чётко и ясно излагать свои мысли. Каждое положение своего исследования необходимо излагать последовательно, не перескакивая с одной проблемы на другую. В работе должны быть использованы такие слова и выражения, как Я считаю, Я думаю, Мне известно, Анализ фактов показывает, Я не согласен с тем, что.
Да и педагог тоже должен обладать определенными компетентностями:
 >   Педагог должен сам быть творческой личностью
>   Педагог должен постоянно заниматься самообразованием
>   Должен занимать активную педагогическую позицию, иметь собственное стремление к исследовательской деятельности
>    Должен уметь прогнозировать перспективу собственной деятельности, так и деятельности учащегося
>     Должен уметь налаживать деловые формы общения с учащимися, уметь диагностировать творческие способности учащихся в определенной области

Приложенные файлы


Добавить комментарий