Урок по геометрии в 7 классе Решение задач на применение второго признака равенства треугольников
















Учитель математики
Нижнекарачанской СОШ



Цель урока: совершенствование навыков решения задач на применение второго признака
равенства треугольников.

Ход урока:
Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
Актуализация знаний учащихся
Теоретический опрос
Доказать второй признак равенства треугольников
Теоретический тест
Фронтальная работа с классом- тестовые задания обучающего характера с последующей самопроверкой.
1)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Для доказательства равенства треугольников АВС и МNK достаточно доказать, что:
А) АС=МN; б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) ВС=NK

2) Для доказательства равенства треугольников
АВС и EFD достаточно доказать, что:
А) АС=FE; б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415








3) Чтобы доказать равенство равносторонних треугольников АВС и МNK достаточно доказать, что:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) АВ=МN; в) РАВС=Р МNK.

4) Чтобы доказать равенство двух равнобедренных треугольников ТОS и DEF с основаниями ТS и DF соответственно, достаточно доказать, что:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) ТS = DF и 13 EMBED Equation.3 1415 в) ТS = DF.

5) Выберите верное утверждение:
а) ВС=К N; б) АВ = К N; в) ВС =NМ





Ответы к тестовым заданиям: 1) в; 2) б; 3) б; 4) б; 5) а.
Решение задач.
Задача №130 Решение:

1) 13 EMBED Equation.3 1415АВС= А1В1С1 по стороне и прилежащим
к ней углам (ВС=В1С1, 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415)
2) ВО=ОА=В1О1=О1А1, т.к. СО и С1О1 – медианы
равных треугольников.
3) АС=А1С1, 13 EMBED Equation.3 1415, т.к. ) 13 EMBED Equation.3 1415АВС= А1В1С1
ОА= О1А1, значит, АСО= А1С1О1 по двум сторонам и углу между ними.

Задача №131 Решение:
13 EMBED Equation.3 1415
1) EFD= NPM по двум сторонам и углу между ними
( EF=NP, DF=MP, 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415).
2) 13 EMBED Equation.3 1415, т.к. ЕО и NК – биссектрисы соответственных углов равных треугольников.
3) 13 EMBED Equation.3 1415, т.к. DО и МК – биссектрисы соответственных углов равных треугольников.
4) DОЕ= МКN по стороне и прилежащим к ней углам (DЕ=МN, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415).
Задача №131 Решение:

ВD – биссектриса и высота АВС.
АВD= СВD по стороне и прилежащим к ней углам
(ВD – общая сторона, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415).
АВ=ВС как соответственные стороны равных треугольников.
Т.к. АВ=ВС, то АВС – равнобедренный.


Самостоятельная работа творческого характера
I уровень
1 вариант
1) Дано: СО=ОD, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Доказать: О- середина АВ.




2) Дано: АВ=ВС, АК=КС, 13 EMBED Equation.3 1415.
Доказать: АКЕ= СКР.










2 вариант
1.
Дано: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Доказать: АВ=АD






Дано: АВ=ВС. МА=РС, 13 EMBED Equation.3 1415
Доказать: АМО= ОРС.




I I уровень
1 вариант
1.
Дано: ВD – биссектриса 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Доказать: АВ=СВ







2. Дано: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Доказать: АВС = АDС.





1 вариант

1.
Дано: О - середина АВ, 13 EMBED Equation.3 1415.
Доказать: 13 EMBED Equation.3 1415







2. Дано: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Доказать: АВО = АDО



Самопроверка и работа над ошибками
Один из листочков учащиеся сдают на проверку учителю, а по другому проводят самопроверку и работу над ошибками, используя готовые решения и указания к решению задач.
Домашнее задание
Решить задачи №128. 129, 132, 134.

Самостоятельная работа творческого характера
I уровень
1 вариант
1) Дано: СО=ОD, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Доказать: О- середина АВ.




2) Дано: АВ=ВС, АК=КС, 13 EMBED Equation.3 1415.
Доказать: АКЕ= СКР.




2 вариант
1.
Дано: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Доказать: АВ=АD






Дано: АВ=ВС. МА=РС, 13 EMBED Equation.3 1415
Доказать: АМО= ОРС.




I I уровень
1 вариант
1.
Дано: ВD – биссектриса 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Доказать: АВ=СВ







2. Дано: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Доказать: АВС = АDС.

1 вариант

1.
Дано: О - середина АВ, 13 EMBED Equation.3 1415.
Доказать: 13 EMBED Equation.3 1415







2. Дано: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Доказать: АВО = АDО

Тест

1) Для доказательства равенства
треугольников АВС и МNK достаточно доказать,
что:
А) АС=МN; б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) ВС=NK





2) Для доказательства равенства треугольников
АВС и EFD достаточно доказать, что:
А) АС=FE; б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415









3) Чтобы доказать равенство равносторонних треугольников АВС и МNK достаточно доказать, что:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) АВ=МN; в) РАВС=Р МNK.

4) Чтобы доказать равенство двух равнобедренных треугольников ТОS и DEF с основаниями ТS и DF соответственно, достаточно доказать, что:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) ТS = DF и 13 EMBED Equation.3 1415 в) ТS = DF.


5) Выберите верное утверждение:
а) ВС=К N; б) АВ = К N; в) ВС =NМ







K

А

В

С

М

N

А

В

С

F

E

D

С

А

В

М

N

K

В1

А

В

С

А1

С1

P

1

3

2

4

D

E

F

M

N

K

O

А

D

С

В

А

В

С

О

D

А

В

С

К

Е

Р

1

2

3

4

А

В

С

D

А

В

С

О

М

Р

А

В

С

D

1

2

D

А

В

2



О

3

4

С

1

1

2

А

С

О

В

D

D

А

В





О

3

4

С

1

2

А

В

С

О

D

А

В

С

К

Е

Р

1

2

3

4

А

В

С

D

А

В

С

О

М

Р

А

В

С

D

1

2

D

А

В

2







4

С

1

3

О

1

2

А

С

О

В

D

D

А

В





О

3

4

С

1

2

K

А

В

С

М

N

А

В

С

F

E

D

С

А

В

М

N

K



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы


Добавить комментарий