Теорема Пифагора

Тема: Теорема Пифагора
Цели урока:
Изучение теоремы Пифагора, ее роль в геометрии, использование теоремы в решении задач.
Развитие логическое мышление, познавательного интереса, творческого поиска, самостоятельности.
Воспитание у учащихся ответственного отношения к учению, культуры математической речи.
Тип урока: комбинированный
Оборудование:
Чертежные инструменты.
Ноутбук, мультимедийный проектор, экран, программа MS Office 2003 Power Point.
Геометрия, 7- 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, Ф.В. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11-е изд., доп. – М.: просвещение, 2001
План урока:
Организационный момент.
Подготовительный этап.
Раскрытие темы
3.1. Историческая справка
3.2. Работа над теоремой
Первичное закрепление материала
4.1. Решение задач на прямое использование теоремы Пифагора
4.2. Решение практических задач с применением теоремы Пифагора
5. Первичная проверка усвоения материала
6. Подведение итогов. Д/З
Ход урока
1. Организационный момент.
Здравствуйте! Настроились на урок. Присаживайтесь.
Мы с вами изучили важную тему в геометрии площадь. Определили понятие площади, выделили свойства и вывели формулы для основных геометрических фигур. Вспомним формулы.
Ученики проговаривают формулы, учитель фиксирует на доске. (Формулы для нахождения площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, прямоугольного треугольника, равностороннего треугольника, формула Герона, трапеции.)
Сегодня на уроке объектом исследования у нас является прямоугольный треугольник. Мы познакомимся важнейшей теоремой геометрии. Но тему урока мы сформулируем в ходе работы.
2. Подготовительный этап.
Для начала вспомним: определение прямоугольного треугольника, название его сторон.
Дети дают определение прямоугольного треугольника. И проговаривают названия сторон: катеты, гипотенуза.
Запись на доске.

Проговаривается соглашение обозначений длин сторон: а, в – катеты, с – гипотенуза

Задание: найти площадь прямоугольного треугольника, если (Слайд 1, 2, 3,)
Слайд 4. Что нам надо найти?
- площадь прямоугольного треугольника
Что нам необходимо для этого знать?
- длины его катетов
- Мы можем, исходя из наших данных, их найти?
- нетс подобной ситуацией не сталкивались
Слайд 6
Таким образом, мы вышли с вами на такой вопрос: существует ли связь между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника?
Да, существует. Что позволяет нам установить важнейшая теорема геометрии – теорема Пифагора. Цель урока: познакомиться с теоремой Пифагора, с способами доказательства теоремы и научиться применять данную теорему при решении практических задач.
Откройте тетради, запишите число и тему урока “Теорема Пифагора”. (Слайд 6)
Раскрытие темы
3.1. Историческая справка (Слайд 7,8,9) Знакомит учащийся.
3.2. Работа над теоремой
Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.
Иоганн Кеплер писал: “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора”.(Слайд 10)

Ребята, а вы когда-нибудь слышали о теореме Пифагора?
(Слайд 11) Наверняка многие из вас слышали шутливый стишок:
“Пифагоровы штаны Во все стороны равны”.
Такие стишки придумывали учащиеся средних веков при изучении теоремы.
(Слайд 12) На самом деле теорема звучит совсем иначе.
(Слайд 13,14) История открытия теоремы
Рассмотрим несколько способов доказательства теоремы.
1 Способ доказательства. (Слайд 15) Для доказательства теоремы рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами равными а и b, и гипотенузой равной с.
Достроим треугольник до квадрата со стороной [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]так, как показано на чертеже.
Площадь этого квадрата равна [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
С другой стороны этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], и квадрата со стороной с, поэтому [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Таким образом [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Теорема доказана.

2 Способ. Доказательство теоремы Пифагора по Басхари (Слайд 16)
3 Способ. Метод Гофмана. (Слайд 17)
4 Способ. Метод Мельманна. (Слайд 18)

Работа с формулой. (Слайд 19)

Первичное закрепление материала
{По ходу решения задач на закрепление вводятся понятия: пифагоровы треугольники, египетский треугольник и формулируется теорема обратная теореме Пифагора.}

(Слайд 20,21,22) Решение задач на прямое применение теоремы Пифагора.
Введение понятий пифагоровы треугольники, египетский треугольник. (Слайд 23)
Формулировка теоремы обратной теореме Пифагора (Слайд 24)
Решение задачи на определение прямоугольного треугольника. (Слайд 25)
(Слайд 26) Игорь Дырченко написал шутливое стихотворение, которое помогает запомнить формулировку “теоремы Пифагора”:
Решение практических задач (Слайд 27,28,29)

Первичная проверка усвоения материала
Самостоятельная работа с последующей проверкой. (Слайд 30)
Итоги урока. Выставление оценок. Д/З
Д/З п55, вопросы 1 – 7, №476(б), 470, 466




15

Приложенные файлы


Добавить комментарий