Методы решения текстовых задач


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

МОБУ СОШ №4», гп. Пойковский, Нефтеюганский район, Тюменская область, ХМАО-Югра. Учитель: Курганская Л.В. Я бы почувствовал настоящее удовлетворение лишь в том случае, если бы смог передать ученику гибкость ума, которая дала бы ему в дальнейшем возможность самостоятельно решать задачи.У.У.Сойер Основные методы решения текстовых задач: арифметический методалгебраический методкомбинированный метод практический методгеометрический методметод подобия Решение: Пусть первый пешеход пройдет это расстояние за х (ч), тогда второй за х+5 (ч). В час первый пешеход проходит 1/х, второй 1/(х+5), а вместе 1/6 этого расстояния. Составим уравнение: 1/х + 1/(х+5)=1/6;х1=10; х2=-3 (посторонний корень).Т.к. Х=10(ч), то х+5=10+5=15(ч).Ответ: 10ч; 15ч. Задача:Первый пешеход может пройти расстояние между двумя пунктами на 5ч быстрее, чем второй. Если пешеходы выйдут из этих пунктов одновременно навстречу друг другу, то встретятся через 6ч. За сколько часов каждый из них может пройти это расстояние.алгебраический метод «Метод подобия» А D В С М N t S Х+5 х 6 Т.к MNC ABC, то MN:AB =MC:AC.Но NKD ACD и MC=NK, MC:AC=NK:AC=KD:CD, т. е MN:AB= KD:CDСоставим уравнение: 6/(х+5)=(х-6)/х. Ответ: 10ч; 15ч. К Х-6 арифметический метод Решение:1:5=1/5 (часть расстояния, которое катер проходит по течению реки за 1 час);1:6=1/6 (часть расстояния, которое катер проходит по озеру за 1 час);1/5-1/6=1/30 ( часть расстояния, на которое в час течение сносит плот);1/(1/30)=30 (время плота).Ответ: 30 часов. Задача: Катер проходит некоторое расстояние по озеру за 6ч., а по течению реки за 5ч. Сколько потребуется плоту на такое расстояние? Основные методы решения задач на смешивание растворов с помощью расчетной формулы«Правило смешения»«Правило креста»графический методалгебраический метод I раствор II раствор - - Массовые части I раствора Массовые части II раствора Слева на концах отрезков записывают исходные массовые доли растворов (обычно слева вверху-большая), на пересечении отрезков – заданная, а справа на их концах записываются разности между исходными и заданной массовыми долями. Получаемые массовые части показывают, в каком отношении надо слить исходные растворы. «Правило креста» Решение: 0,2 0,1 х Х-0,1 0,2-х 1:3=(х-0,1):(0,2-х);Х=0,125; х=12,5%.Ответ: х=12,5%. Задача: В 100г 20%-ного раствора соли добавили 300г её 10%-ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора. m1=100гm2=300г с помощью расчетной формулы Ответ: 12,5% Задача: В 100г 20%-ного раствора соли добавили 300г её 10%-ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора. Графический метод 0 m1 m1+m2 m2 Масса смеси Массовые доли Массовые доли Функциональная зависимость массовой доли растворенного вещества в смеси от массы смешанных растворов в обратной пропорциональной зависимости. 0 300 400 20 10 12,5% Графический метод Задача: В 100г 20%-ного раствора соли добавили 300г её 10%-ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора. Ответ: 12,5% 100*0,2=20(г)-соли в 100г раствора;300*0,1=30(г)-соли в 300г раствора;20+30=50(г)-соли в образовавшемся растворе;100+300=500(г)-масса образовавшегося раствора;(50/400)*100=12,5(%)-процентная концентрация полученного раствора.Ответ: 12,5%. арифметический метод Задача: В 100г 20%-ного раствора соли добавили 300г её 10%-ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора. Пусть х – процентная концентрация полученного раствора. В первом растворе содержится 0,2*100(г) соли, а во втором 0,1*300(г), а в полученном растворе х*(100+300)(г) соли.Составим уравнение:0,2*100+0,1*300= х*(100+300);Х=0,125 (12,5%).Ответ: 12,5%. Задача: В 100г 20%-ного раствора соли добавили 300г её 10%-ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора. алгебраический метод

Приложенные файлы


Добавить комментарий