Урок на тему «Нахождение значений тригонометрических функций от арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса».

Тема: «Нахождение значений тригонометрических функций от арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса».

Цели: 1. Научить учащихся находить значения тригонометрических функций, аргументами которых являются обратные тригонометрические функции 2 способами.
2. Вырабатывать навыки решения экзаменационных задач, навыки самостоятельной работы.
3. Развитие у учащихся логического мышления, умения сравнивать, принимать решения.

Ход урока.

1.Актуализация знаний.

На предыдущих уроках мы с вами занимались тригонометрическими выражениями и тригонометрическими уравнениями. Сегодня мы с вами продолжим изучать тригонометрический материал. Я попросила вас повторить к сегодняшнему уроку материал 10 класса по теме «Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс» и основные формулы, с которыми мы с вами работали по данной теме.
Начало определения записано на доске. Вам нужно его рассказать и дописать.
Arcsina=b, .
Arccosa=
Arctga=
Arcctga=
Вспомним формулы(устно):
Arcsin(-a) arcos(-a) arctg(-a) arcctg(-a)
Sin(arcsina) cos(arccosa)
Tg(arctga) ctg(arcctga)

Bcпомним геометрический материал.
В
sinA= cosA=
tgA= ctgA=


С А
Вычислите:
arcsin(1\2)= arccos(0)=
arcsin(1)=
· arccos(-
·2\2)=
arctg (
·3)= arctg (-1)=
sin(arcsin(1\2))= sin (arccos(
·2\2))=
tg (arcsin(1\2))= tg (arccos(4\5))=

Сможете ли вы найти значение последнего выражения? Почему?(это не табличный угол)
На сегодняшнем уроке мы научимся находить значение тригонометрических функций, аргументами будут арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс, не являющиеся табличными углами.


2. Объяснение нового материала.
Ученики открывают тетради и записывают тему урока.
Мы с вами рассмотрим 2 способа – алгебраический и геометрический. В дальнейшем вы будите использовать тот из них, который вам больше понравится.

Алгебраический
Геометрический








Сравним оба способа.
Какой способ вам больше понравился? Почему?

3. Закрепление изученного материала.

Ученики выполняют задания у доски с объяснением.

Вычислите sin(2arctg(
·7))=

Алгебраический способ.





Геометрический способ.


2.Вычислите


4.Итог урока.
Сегодня на уроке мы рассмотрели 2 способа нахождения значений тригонометрических функций от обратных тригонометрических функций. Для применения 1 способа нужно хорошо знать формулы тригонометрии, для 2 – определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса в прямоугольном треугольнике.

5. Домашнее задание.
Индивидуальные карточки.


15

Приложенные файлы


Добавить комментарий