Авторская программа элективного курса Основы логики. Решение задач повышенной сложности

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 70
городского округа Тольятти Самарской области









ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«Основы логики.
Решение задач повышенной сложности»

пропедевтика вузовских спецдисциплин








Автор
Репина Ирина Геннадьевна

Директор
Жигулёвцева Ольга Борисовна














Тольятти, 2011 год
Пояснительная записка

Одна из целей преподавания информатики в курсе средней школы состоит в привитии навыков логического мышления. Логическое мышление – это, прежде всего, умения рассуждать, доказывать, подбирать факты, аргументы и обосновывать предлагаемые решения. Мыслить логично – значит мыслить точно и последовательно, строить гипотезы, не допускать противоречий в своих рассуждениях, опровергать неправильные выводы. Логика - это наука, которая развивает умение последовательно мыслить, доказательно рассуждать, строить гипотезы, опровергать неправильные выводы. К помощи логики прибегает человек, составляя различные расписания, распутывая противоречивые показания и во многих других случаях.
Одним из инструментов развития логического мышления является решение содержательных логических задач. Эти задачи способствуют развитию памяти, смекалки, внимания и других качеств, позволяющих нестандартно мыслить. Кроме того, логические задачи позволяют развивать не только логическое, но также математическое, и алгоритмическое мышление. Они требуют для своего решения некоторого математического аппарата (обычно не очень сложного) и, в то же время, умения мыслить последовательно (алгоритмически), четко фиксируя каждый шаг решения.
К сожалению, ни в курсе математики, ни в курсе информатики решению логических задач не уделяется достаточного внимания. Восполнить этот пробел призван элективный курс «Основы логики. Решение задач повышенной сложности». Цель курса - изучение различных подходов к решению логических задач, развитие у учащихся логического мышления, умения оперировать понятиями и символикой математической логики.
Главной задачей курса является формирование умения выбирать самостоятельный способ решения и оценивать его в сравнении с другими способами.
Существуют разные способы как формализации условия задачи, так и процесса ее решения: алгебраический, табличный, графический и др. Каждый из этих способов обладает своими достоинствами.
Так, например, при применении алгебраического метода наиболее трудным является перевод текста задачи на язык формул. Далее, если учащийся знает логические законы и правила упрощения выражений, решение задачи сводится к формальным преобразованиям и приводит сразу к ответу, который остается лишь расшифровать, исходя из принятых обозначений.
Табличный метод очень нагляден, но не обладает универсальностью, т.е. предназначен для решения определенного класса задач. Он требует анализа находящейся в таблице информации, умения сравнивать и сопоставлять.
Метод графов применяется тогда, когда между объектами, о которых идет речь в задаче, существует много связей. Граф позволяет наглядно представить эти связи и определить, какие из них не противоречат условиям задачи.
Метод диаграмм Эйлера-Венна позволяет графически решать математические задачи на основе теории множеств.
Как правило, задачу можно решить несколькими способами. Чтобы выделить наиболее простой и эффективный способ для каждой конкретной задачи, необходимо знать все эти способы.
Данный элективный курс актуален, т.к. не только формирует общеучебные и общеинтеллектуальные умения и навыки, но и формирует у учащихся интерес к профессиям, связанных с математикой и программированием, так как умение умения мыслить последовательно (алгоритмически) проявляется ярче всего именно при изучении данных дисциплин.
В программе предусмотрен новый материал, который позволит учащимся лучше осознать ранее изученное, углубить представление о применении логики, расширить знания о методах решения задач.
Эффективность работы обеспечивается сочетанием работы на занятиях, а также правильно организованной самостоятельной работой.
В основу организации учебного процесса положена система лекционно-практических занятий. Учебный процесс организован в урочной форме, когда учитель объясняет новый материал (лекции), консультирует учащихся в процессе решения задач, учащиеся защищают практикумы по решению задач, самостоятельно выполняют практические работы.
Вместе с теоретическим материалом, курс включает практические задания, материалы для проведения контрольной работы.

Задачи курса:
развитие у учащихся логического мышления;
формирование у учащихся интереса к дисциплинам, связанным с логикой;
умения оперировать понятиями и символикой математической логики;
изучение различных подходов к решению логических задач;
освоение учащимися всевозможных методов решения задач;
развитие алгоритмического мышления учащихся;
приобретение умения осуществлять алгоритмизацию задач;
применять полученные знания для решения задач программирования, поиска и отбора информации по заданным критериям;
изучение и практическое применение логических функций электронных таблиц.

Элективный курс «Основы логики. Решение задач повышенной сложности» рассчитан на 17 часов для преподавания в 11 классе.
Данный курс завершается проведением контрольной работы.

Технические средства и материальное обеспечение учебного процесса:
Класс компьютеров, работающих под управлением операционной системы Windows NT и выше.
Программный пакет MS Office.
Методическая часть
Требования к уровню подготовки школьника, завершившего изучение данного курса.
В результате изучения элективного курса учащиеся должны приобрести следующие умения и навыки:
выделять существенные высказывания в тексте задачи;
формализовать эти высказывания;
представлять условия и решение задачи в различных видах (таблицы, формулы, графы);
решать одну и ту же задачу несколькими методами и уметь оценива
·ть эти методы.
Критерии эффективности реализации программы, формы контроля, методы оценки знаний, умений и навыков учащихся.
Для проверки знаний и умений учащихся осуществляется как текущий, так и итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися практикума по каждому разделу курса, устным сообщениям учащихся. Итоговый контроль реализуется в форме заключительной контрольной работы.

Методическое обеспечение программы.
Памятки: 1. Логические операции
2. Тождества и законы логики.
3.Логические функции MS EXCEL.


Список рекомендуемой литературы.
Богомолова О.Б. Логические задачи/О.Б.Богомолова.-3-е изд.-М.:Бином. Лаборатория знаний, 2009.-271 с.:ил.
Берков В. Ф. Логика: задачи и упражнения, Практикум. Учеб пособие – Мн.: НТООО «Тетра Системс», 1998.
Вьюжек Т. Логические игры, тесты, упражнения. – М.: Издательство Эксмо, 2003.
Козачков Л. С. Прикладная логика информатики. - К.: Наукова думка, 1990.
Сафронов И. К. Задачник-практикум по информатике. – СПб..: БХВ-Петербург, 2002.
Содержательная часть

Учебно-тематический план

N п/п
Наименование раздела
Всего
Лекции
Практикум

1.
Введение в алгебру суждений.
4
1,5
2,5

 
1.1 Суждения (высказывания). Операции над суждениями.
1
1
 

 
1.2 Таблицы истинности. Построение таблиц истинности по логической формуле.
2
0,5
1,5

 
1.3 Логические формулы и высказывания на естественном языке.
1
 
1

2.
Законы формальной логики.
4
1,5
2,5

 
2.1 Приоритет логических операций. Логические функции.
1
0,5
0,5

 
2.2 Законы алгебры высказываний. Правила преобразования логических выражений.
Практическая работа №1 «Преобразование логических выражений»
3
1
1


1

3.
Решение логических задач.
5
1
4

 
3.1 Методы решения задач.
3
1
2

 
3.2 Выбор метода решения задачи в зависимости от типа.
Практическая работа №2 «Решение логических задач»
2

1
1

4.
Практическое применение  логических выражений.
3

3

 
5.1 Электронные таблицы.
Практическая работа №3 «Применение логических функций при решении задач в ЭТ»
2
 
2


5.2 Логические функции в программировании.
1

1

5.
Контрольная работа.
1

1


ИТОГО
17
4
13


Содержание изучаемого курса

1.
Введение в алгебру суждений.

 
1.1. Суждения (высказывания). Операции над суждениями. Суждения частные и общие. Тождественно истинные и тождественно ложные высказывания. Составные высказывания.

 
1.2. Таблицы истинности. Построение таблиц истинности по логической формуле.  Таблица истинности тождественно истинных и тождественно ложных высказываний. Эквивалентные высказывания. Восстановление логической формулы по таблице истинности. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма.

 
1.3. Логические формулы и высказывания на естественном языке. Логические переменные и логические функции. Представление сложного высказывания с помощью языка формул. Истинность сложных высказываний.

2.
Законы формальной логики.

 
2.1. Приоритет логических операций. Логические функции. Практикум по определению порядка вычисления значения логического выражения. Отрицание сложных высказываний. Логическое следование (импликация). Логическое равенство (эквивалентность).

 
2.2. Законы алгебры высказываний. Закон непротиворечия. Закон исключения третьего. Закон двойного отрицания. Свойства констант. Законы отсутствия коэффициентов и степеней. Законы коммутативности, ассоциативности, дистрибутивности. Законы поглощения. Законы де Моргана. Замена операций импликации и эквивалентности.

3.
Решение логических задач.

 
3.1. Методы решения задач. Решение задач методом рассуждений. Задачи на отношение. Решение задач с помощью кругов Эйлера. Решение задач с помощью таблиц истинности. Задачи, решаемые с помощью схем и таблиц. Задачи, решаемые с помощью графов.

 
3.2. Выбор метода решения задачи в зависимости от типа. Решение задач разными методами.

4.
Практическое применение  логических выражений.

 
4.1. Электронные таблицы. Логические формулы. Работа с мастером функций. Условное форматирование. Фильтрация данных.

 
4.2. Логические функции в программировании. Условные выражения и условные операторы языка программирования.




Список практических работ.

№п/п
Тема занятия

1
Преобразование логических выражений.

2
Решение логических задач.

3
Применение логических функций при решении задач в ЭТ.


Связь с дисциплинами
Изучение дисциплины основано на предварительном изучении дисциплин «Информатика» ( 9,10 классы) и «Математика».
Календарно-тематическое планирование элективного курса
«Основы логики. Решение задач повышенной сложности»
Тема занятия
Форма
проведения
Кол-во часов
Дата проведения

Суждения (высказывания). Операции над суждениями.
лекционная
1
1 неделя

Таблицы истинности. Построение таблиц истинности по логической формуле.
комбинированная
2
2 -3 неделя

Логические формулы и высказывания на естественном языке.
практическое
занятие
1
4 неделя

Приоритет логических операций. Логические функции.
комбинированная
1
5 неделя

Законы алгебры высказываний.
лекционная
1
6 неделя

Правила преобразования логических выражений.
практическое
занятие
1
7 неделя

Практическая работа №1 «Преобразование логических выражений»
практическое
занятие
1
8 неделя

Методы решения задач.
комбинированная
3
9-11 неделя

Выбор метода решения задачи в зависимости от типа.
практическое
занятие
1
12 неделя

Практическая работа №2 «Решение логических задач»
практическое
занятие
1
13 неделя

Практическая работа №3 «Применение логических функций при решении задач в ЭТ»
практическое
занятие
2
14-15 неделя

Логические функции в программировании.
практическое
занятие
1
16 неделя

Контрольная работа.
практическое
занятие
1
17 неделя

ИТОГО

17




Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 515

Приложенные файлы


Добавить комментарий