Открытый урок. 8 класс. « Площадь треугольника »

Открытый урок геометрии в 8 классе
« Площадь треугольника »
Учитель математики ГОУ СОШ №391 Хеладзе М.А.

Цели:
- конструирование учащимися собственных знаний, выведение формул и вычисление
Площадей треугольников.
- воспитание вкуса к поиску решения задач.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: Компьютер, проектор, карточки с готовыми чертежами, компьютерная презентация, контрольный тест в виде таблицы на листах.
тесты (2 варианта), наборы треугольников, дидактический
материал для учащихся.

Ход урока.
I Организационный момент
Класс разделён на 4 группы (по уровню сформированности учебных умений и навыков). На каждом столе находятся наборы треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольные).
Слово учителя:
Кто не слышал о загадочном бермудском треугольнике (находится в Атлантическом океане между бермудскими островами, государством Пуэрто–Рико и полуостровом Флорида), в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?
А ведь знакомый всем с детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного. Часто знает и дошкольник что такое треугольник. А уж вам-то, как не знать! Но совсем другое дело - Очень быстро и умело его площадь подсчитать.
Приложите все старанья, восхититесь красотой:
Половину основанья перемножьте с высотой.
Для вычисления площади треугольника в рукописи “Книга сошного письма”, написанной в 1629 г., рекомендуется произведение большей и меньшей сторон разделить на два. Это правило даёт лишь приближенное значение истинного размера площади.
II Актуализация знаний
Мозговой штурм (все решения задач заготовлены заранее, при необходимости показывается решение с помощью проэктора.)
Основания треугольников равны, а высота одного из треугольников в три раза больше высоты другого. Найдите отношение площадей этих треугольников.
В треугольнике АВС АЕ и ВД – высоты, АС=10, ВД=8, ВС=16. Найдите АЕ.












3. В прямоугольном треугольнике АВС точка М – середина катета ВС, точка N – середина гипотенузы АВ. Какую часть площади треугольника АСМ составляет площадь треугольника АMN?
Практическое задание: Вычислите площади треугольников, находящихся у вас на столе







Сколько формул для вычисления площади треугольника вы знаете?
Сегодня мы с вами докажем ещё четыре формулы для вычисления площади треугольника.
III Изучение новой темы (Работа в группах)
Задание 2: Доказать формулу для вычисления площади треугольника
1 группе: 13 EMBED Equation.3 1415
2 группе: S = C
3 группе:
4 группе: , где P = (a+b+c)
Афиширование доказательств
IV Закрепление знаний, умений, навыков.
Задание 3 Вычислить площадь треугольника ABC
(По готовым чертежам, с последующей проверкой через заготовленные решения на доске с помощью проектора)
Задание 1 группе
Решение:
1) Пусть AB = BC = CA = a, тогда ;
2)13 EMBED Equation.3 1415, p = 3a, 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
3) ; |:; ;
4) S = 3a, 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415. S = 13 EMBED Equation.3 1415 AB = BC = AC
Задание 2 группе
Решение:
S=, a = 7, b = 20, c = 15
,
S= =
 = = = 3 * 7 * 2 = 42
Задание 3 группе
Решение:
AC2 = 19, AB2 + BC2 = 5 + 14 =19.
Так как AC2 = AB2 + BC2, то по теореме,
обратной теореме Пифагора B=90о, поэтому ABBC.
S =AB * BC, S=*= . S =
Задание 4 группе
Решение:
1) BCA=90о, CDAB, CD=
CD ===6; AB=2+18=20
2) SABC=AB*CD, S= *20*6=60 S = 60


С

В

Д

Е

А




Приложенные файлы


Добавить комментарий