Блок – модуль по теме Решение текстовых задач «на планирование»

модуль по теме «Решение текстовых задач «на планирование»»
Одним из средств подготовки учащихся в домашних условиях является блок – модуль. Учащиеся самостоятельно разбирают решение задач, решают аналогичные задачи.
Блок – модуль по теме «Решение текстовых задач «на планирование»»
Задание №1. Рассмотрите примеры решения задач «на планирование».
Обрати внимание!
Полезный совет. При решении задач на планирование составляют таблицу вида:

План в день
Количество дней
Количество за весь срок

По плану




На практике





Полезный совет. Если в задаче известно количество за весь срок выполнения работы, то удобнее за неизвестное обозначить количество в день по плану. Если же известно количество планируемое выполнятся в день, то за неизвестное удобнее обозначить все количество.

Задача 1. Для выполнения планового задания к определенному сроку бригада рабочих должна была изготавливать ежедневно 54 детали. Перевыполняя план на 6 деталей в день, бригада уже за один день до срока не только выполнила плановое задание, но и изготовила 18 деталей сверх плана. Сколько дней работа бригада?
Решение.
Пусть х деталей нужно было изготовить бригаде, тогда составим таблицу:



План в день
Количество дней
Количество за весь срок

По плану
54
х/54
х

На практике
54 + 6 =60
(х/54) – 1
х + 18


Из второй строки нашей таблицы получаем уравнение:
60 * ( (х/54) – 1) = х + 18.
Решим данное уравнение.
60 * ( (х/54) – 1) = х + 18; ( * 54)
60 * ( х – 54) = 54х + 18*54
60х – 54х = 18*54 +60*54
6х = 54*(18+60)
х = 9 * 78
х = 702 дет. – всего должны были изготовить рабочие.
(702/ 54) – 1 = 12 дн. – работала бригада.
Ответ: 12 дней.
Задача 2. Туристы должны были пройти путь в 18 км за определенное время. Однако они шли со скоростью, на 0,5 км/ч большей, чем предполагали, и поэтому прошли намеченный путь на полчаса быстрее. С какой скоростью предполагали идти туристы?
Решение.
Пусть х км/ч – скорость туристов, тогда получим таблицу:

v, км/ч
t, ч
S, км

По плану
х
18/х
18

На практике
х+0,5
(18/х) – 0,5
18


Получаем уравнение из второй строки таблицы:
(х+0,5)*( (18/х) – 0,5) = 18 (*х)
(х+0,5)*(18 – 0,5х) =18х
18х – 0,5х2 + 9 – 0,25х – 18х = 0
0,5х2 + 0,25х – 9 = 0 (*4)
2х2 + х – 36 = 0;
D = 1 + 4*2*36 = 289 = 172, т.к значение х отрицатель. быть не может, то
13 QUOTE 1415 км/ч – скорость, с которой планировали идти туристы.
Ответ: 4 км/ч.
Задача 3. Ирина рассчитала, что сможет хорошо подготовиться к зачету по английскому языку, если будет заучивать по 24 слова в день. Однако ежедневно она выучивала дополнительно 6 слов, и уже за 2 дня до зачета ей осталось выучить 18 слов. Сколько слов должна была выучить Ирина?
Решение.
Пусть х слов всего нужно было выучить. Составим таблицу:

План в день
Количество дней
Количество за весь срок

По плану
24
х/24
х

На практике
24+6=30
(х/24) – 2
х – 18


Из второй строки получаем уравнение:
30*((х/24) – 2) = х – 18 (*24)
30*(х – 48) = 24*(х – 18) (:6)
5*(х – 48) = 4*(х – 18)
5х – 5*48 = 4х – 4*18
5х – 4х = 5*48 – 4*18
х = 168 слов – нужно было выучить Ирине.
Ответ: 168 слов.

Задание №2. Решите самостоятельно.
Задача 4. Кооператив наметил изготовить партию мужских сорочек за 8 дней. Однако, выпуская в день на 10 сорочек больше, чем предполагалось, он выполнил план за 1 день до срока. Сколько мужских сорочек в день должен был выпускать кооператив?
Задача 5. Бригада намечала засеять 120 га за определенный срок. Однако, перевыполняя запланированную ежедневную норму на 10 га в день, она сумела закончить сев на 2 дня раньше. Сколько гектаров засевала бригада ежедневно?
Задача 6. Мастерская к определенному сроку должна была выпустить 5400 пар обуви. Фактически она выпускала в день на 30 пар больше плана и выполнила заказ на 9 дней раньше срока. За сколько дней был выполнен заказ?
Проверь себя!
Ответы к задачам:
4. – 70 сорочек; 5. – 30 га; 6. – 36 дней.
Если при выполнении задания 2, вы не допустили ошибок, то переходите к выполнению следующего задания, в противном случае, вернитесь к заданию 2 и исправьте ошибки. Внимание! Из двух последующих заданий выберете то, которое вам кажется более простым. Если задание 3 вы решили успешно, переходите к выполнению задания 4.

Задание №3. «На 4 балла»
Задача 7. Бригада должна бала изготовить 120 изделий к определенному сроку. Однако она изготовляла в день на 2 изделия больше, чем предполагалось по плану, и поэтому закончила работу на 3 дня раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовить бригада по плану?
Задача 8. Швея получила заказ сшить 60 сумок к определенному сроку. Она шила в день на 2 сумки больше, чем планировалось, поэтому уже за 4 дня до срока ей осталось сшить только 4 сумки. Сколько сумок в день шила швея?
Задача 9. Рабочий должен был обработать 80 деталей к определенному сроку. Он обрабатывал на 2 детали в час больше, чем планировал, и уже за 1 ч до срока обработал на 4 детали больше. Сколько деталей в час обрабатывал рабочий?
Проверь себя!
Ответы к задачам:
7. – 8 изделий; 8. – 7 сумок; 9. – 7 деталей.

Задание №4. « на 5 баллов»
Задача 10. Первая бригада должна была сшить 160 костюмов, а вторая за тот же срок – на 25% меньше. Первая бригада шила в день на 10 костюмов больше, чем вторая, и выполнила задание за 2 дня до намеченного срока. Сколько костюмов в день шила вторая бригада, если ей для выполнения задания понадобилось дополнительно 2 дня?
Задача 11. За определенное время на автозаводе должны были собрать 160 автомобилей. Первые 2ч выполнялась установленная почасовая норма, а затем стали собирать на 3 автомобиля в час больше. В результате за 1 ч до срока было собрано 155 автомобилей. Сколько автомобилей в час планировали собирать первоначально?
Задача 12. Лесхоз планировал заготовить за несколько дней 216 новогодних елей. Первые три дня лесхоз выполнял установленную ежедневную норму, а потом стал заготавливать на 2 ели в день больше. Поэтому уже за 1 день до срока было заготовлено 232 ели. Сколько елей ежедневно заготавливал лесхоз в первые три дня работы?
Проверь себя!
Ответы к задачам:
10. – 10 костюмов; 11. – автомобилей; 12. – 12 елей.
Задание №5. Домашнее задание.
Задача 1. Работая на подряде, бригада предполагала убирать 80 га пшеницы в день, чтобы закончить работу в намеченный ею срок. Фактически в день она убирала на 10 га больше, и поэтому за 1 день до срока ей осталось убрать 30 га. Сколько гектаров пшеницы должна была убрать бригада?
Задача 2. Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше и поэтому закончил работу на 1 час раньше срока. Сколько деталей он должен был обрабатывать по плану?
Задача 3. Мастерская получила заказ сшить 60 одинаковых халатов к определенному сроку. Ежедневно в мастерской шили на 2 халата больше, чем требовалось для выполнения заказа в срок, поэтому уже за 4 дня до срока осталось сшить 4 халата. Сколько халатов в день шили в мастерской?
Ответы к задачам:
1. 480 га; 2. 40 деталей; 3. 7 халатов.

Заголовок 215

Приложенные файлы


Добавить комментарий