Повторительно-обобщающий урок по теме: Десятичные дроби.



ГБОУ СОШ №1358
Учитель математики
Епифанова Татьяна Николаевна

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]



Повторительно-обобщающий урок
в 5 классе по теме:
"Десятичные дроби".





















Тема: Повторительно-обобщающий урок
по теме: "Десятичные дроби".

Тип урока. Урок закрепления изученного. Обобщение и систематизация.
Цели. Систематизировать и углубить знания учащихся по целому разделу "Десятичные дроби".
В связи с этим проверить, как ученики научились:
1. Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
2. Формулировать основные правила действий с десятичными дробями.
3. Умение применять алгоритмы сложения и вычитания, умножения и деления десятичных дробей.
Основные функции урока:
1. Контроль знаний. Важно предупредить забывание основных формулировок, алгоритмов действий с десятичными дробями.
2. Организовать знания учащихся в стройную систему, чтобы они хорошо представляли себе весь раздел в целом, усвоение целой системы фактов.
3. Этот урок не только урок опроса, но и обучающий урок, на котором совершенствуются умения, знания и навыки.
Формы закрепления знаний:
1.Повторение основных положений отработанного материала, выделяя главное (алгоритмы действий с десятичными дробями).
2. Расширение и углубление знаний учащихся по теме "Десятичные дроби" посредством решения интересных, необходимых задач.
3. Исторические экскурсы по развитию чисел.
4. Продолжение развития у учащихся навыков устного счёта, как одного из условий их успешного обучения в дальнейшем.
5. Применение дидактических игр на уроке, с помощью которых знания воспринимаются учениками активно, с большим интересом, а значит сознательно и прочно. Элементы увлекательности и занимательности путём проведения соревнований.
6. Разнообразие форм подачи условия предлагаемых заданий (модели, рисунки, лабиринты, удивительные, латинские и магические квадраты, карточки для проведения игры-соревнования "Заполни клетку").
Воспитательные возможности урока:
1. Развитие интеллектуальной стороны личности учащихся:
а) ученики учатся излагать свои мысли кратко, сжато, с полным пониманием; обоснованно отвечать на поставленный вопрос;
б) учатся владеть культурой математического языка, математического мышления;
в) учатся рассуждать, объяснять "что?", "почему?", "как?", анализировать факты, логически мыслить;
г) учатся ориентироваться в достаточно объёмном материале.
2.Усиливается интерес к предмету (к теоретическим знаниям и к решению задач).
3. Воспитывается сознательное отношение к труду, привычка и потребность трудиться.
4. Развивается внимание и наблюдательность, память и сообразительность.
5. Приобретается способность преодолевать трудности.
6. Появляется вера в свои силы, уверенность в себе, в свои способности.
Используемые технологии:
Компьютерные технологии.
Игровые технологии.
Развивающие технологии.
Итогом таких уроков является стройная система знаний учащихся.
Ход урока.
Учитель: Сегодня у нас итоговый урок по теме: "Десятичные дроби". Нам предстоит повторить алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей; вспомнить историю развития чисел, возникновения десятичных дробей; решить разнообразные интересные задачи по данной теме; провести соревнование между вариантами.
Учитель: Какие числа являются самыми "древними"?
Ученик: Натуральные.
Учитель: В результате чего они появились?
Ученик: В результате счета предметов.
Учитель: Измерение расстояний, деление предмета на равные части привели людей к каким числам?
Ученик: К дробным.
Учитель: Какими дробями люди пользовались сначала?
Ученик: Простыми дробями с числителем 1 (1/2, 1/3, 1/4, 1/5...
и т.д.), а затем всё более сложными.
Учитель: Послушаем рассказ о том, как использовались дроби в Древнем Египте.
Ученик выступает с небольшим докладом об использовании дробей в Древнем Египте.
Наши знания о том, как использовались дроби в Древнем Египте, происходят, главным образом, из одного папирусного свитка, так называемого папируса Ринда. Он был обнаружен в Луксоре в 1858 году Генрихом Риндом, и сейчас находится в Британском музее в Лондоне.
Расшифровка этого папируса позволила нам узнать не только о том, какие дроби использовались в Древнем Египте, но и о том, какие методы вычисления были там в ходу.
Папирус Ринда был написан писцом по имени Ахмес примерно в 1650 году до нашей эры. Египетская письменность имела для дробей специальные обозначения. Например, чтобы изобразить дробь, Ахмес просто ставил точку над числом.
Учитель: Из множества дробных чисел выделяли те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000 и т.д. Их назвали десятичными. Вы уже знаете, что десятичные дроби записываются не так, как обыкновенные. К способу записи десятичных дробей люди шли очень долго. Об истории возникновения десятичных дробей кратко расскажет ученик.
Ученик выступает с небольшим докладом.
Решать задачу облегчения вычислений учёные начали ещё с древних времён. Но только в 15 веке самаркандский учёный астроном аль-Каши в трактате “ Ключ к арифметике” разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действий с ними. Труды аль-Каши долго не были известны европейским учёным. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала всё больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби, а способ их записи в виде обыкновенных дробей не давал возможности это делать.
Прошло полтора века (150 лет) после открытий аль-Каши, и вот талантливый фламандский учёный-инженер Симон Стевин в своей книге “ Десятая”(1585 г.) описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввёл для них символику, которая приближалась к современному виду.
Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стевина перед наукой. Обычно он признаётся и их изобретателем.
Учитель: Посмотрим, почему же употребление десятичных дробей значительно упростило вычислительную работу?
К доске я вызываю 3-х учеников, которые решают примеры по карточкам на все действия с десятичными дробями и формулируют соответствующие правила.
Пока эти ученики готовятся к ответу, остальные работают устно с моделями.
У каждого ученика есть модель с кармашками и набор цифр: 0, 1, 2, ..... 9 (см. рис.)
Ученики эти модели изготовили сами по заранее данным размерам.
Используется компьютер. На экране изображена таблица с разрядами целой и дробной частей и все необходимые к уроку справочные таблицы по данной теме.









Разряды целой
части числа.
Разряды дробной части числа.

С
О
Т
Н
И
Д
Е
С
Я
Т
К
И
Е
Д
И
Н
И
Ц
Ы
Д
Е
С
Я
Т
Ы
Е
С
О
Т
Ы
Е

Т
Ы
С
Я
Ч
Н
Ы
Е
Д
Е
С
Я
Т
И
Т
Ы
С
Я
Ч
Н
Ы
Е
С
Т
О
Т
Ы
С
Я
Ч
Н
Ы
Е
М
И
Л
Л
И
О
Н
Н
Ы
Е












Все устные задания приготовлены на компьютере и высвечиваются на экран с помощью проектора.
Устная работа с моделями.

1. Выразите в метрах 7м 2дм 3см 2мм,
в рублях 75руб. 3коп.,
в тоннах 4т 5кг 20г.
2. Округлите десятичные дроби до десятков, единиц, десятых, сотых, тысячных:
18,3645; 2,053; 7,086; 538,7 1; 27,091.
3. Сравните дроби: 0,57 и 0,569; 5,2 и 5,198; 6,2 и 6,200;
2,03 и 2,151.
4. Выполните дествия: 0,5·2,6; 0,8:16; 25,5:25.
5. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
(1,93·5)·20; 2,5·(1,47·4); 9,57-(3,5+1,57); (7,3+1,19)-1,3;
(3,9+1,8)+13,1; 0,391+(9,58+0,609).
6. Решите уравнения: 1) X+3,8=7,9; 2) X-0,6=0,16;
3) 4X+X=1,5;4) 3Y-Y=1,2; 5) 0,1X=10; 6) 1,8:X=9.
7. На сколько 3/4 > 3/5 ?
8. Найти устно сумму 20 чисел: 0,1+0,2+0,3+...+1,9+2.
9.Даны две суммы: 2,18+4,36+6,53+8.77 и 7,82+5,64+3,47+1,23.
Найти устно сумму этих сумм.

Учитель: Послушаем ответы учеников, работающих по карточкам.
Ученик1: Современный способ записи десятичных дробей одинаков со способом записи натуральных чисел. Правила действий тоже мало отличаются от правил действий с натуральными числами. Дело только в запятой. Сложение десятичных дробей, как и натуральных чисел, удобно записывать "столбиком".
Ученик складывает дроби 7,9+22,742 и формулирует соответствующее правило.
Ученик2 рассказывает об умножении десятичных дробей: Умножение десятичных дробей также можно свести к умножению натуральных чисел. Здесь надо только сосчитать десятичные знаки в множителях и правильно поставить запятую в произведении.


Ч 4,23 ...2 знака
3,4 ...1 знак
1692
1269
14,382...3 знака]

Ученик3: Деление десятичных дробей также несложно. Оно сводится к делению на натуральное число

0,56994:0,805=569,94:805=0,708

3 знака 3 знака


_569,94 805
563 5 0,708
_6 440
6 440
0

Учитель: Десятичные дроби очень удобны в расчетах. Почему?
Ученик: Во-первых, величины, выраженные ими, можно записать с любой степенью точности. Во-вторых, эти величины легко сравнивать. Например, что больше 2/5 или 3/10?

2/5=0,4; 3/10=0,3; 0,4>0,3 - поэтому 2/5 > 3/10.
Учитель: Сравнение чисел - важная операция. Где она применяется?
Ученик: Сравнение чисел широко применяется в практике. Например, в медицине. Известно, что "великан" среди микробов имеет размер 0,1 мм, а наибольший мелкий вирус имеет размер 0,0000016 мм. Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание: микробом или вирусом.
Учитель: Решим интересные задачи с помощью рисунка.
(Все задания с помощью компьютера высвечиваются на экран).

Задача1: Слово зашифровано уравнениями. Решите уравнения, корни уравнений замените буквами, используя соответствие "число-буква". Прочитайте слово и объясните его смысл.


1,4+0,6=X П (2)
7,5 : X = 2,5 О (3)
X : 0,2=20 Л (4)
X - 2,1=4,9 У (7)
1,2·X=9,6 Ш (8)
4,8 : X=0,4 К (12)
1,5 - X=0,5 А (1)
Ответ: Полушка (1/4 коп.)
В старину на Руси была
монета достоинством
меньше одной копейки.


Задача2: Слово зашифровано приме- 0,3·20 Ф (6)
рами. Расшифровав его, вы узнаете 0,03·300 И (9)
термин, применяемый к разнообраз- 1,75+3,25 Г (5)
ным множествам точек. 3,5·2 У (7)
0,1·100 Р (10)
0,5·2 А (1)

Задача3: Слово зашифровано урав- X·0,1=1,1 Т (11)
нениями. Расшифруйте его и вы уз- 0,5·X=4,5 И (9)
наете с каким знаком обозначали в X:10=1,1 Т (11)
Древней Руси числа. 4,8:X=1,2 Л (4)
X·0,2=0,6 О (3)

Задача4: Однажды в английском 3,5:0,7 Г (5)
графстве разразилась гроза, силь- 3,6:0,36 Р (10)
ный ветер вырывал с корнем дере- 3,2-2,2 А (1)
вья, образуя воронки. В одной из 4,1+1,9 Ф (6)
таких воронок жители обнаружили 1,8·5 И (9)
черное вещество. Название этого 1,1:0,1 Т (11)
вещества зашифровано примерами.

Задача5: Из множества десятичных дробей напишите 3 десятичные дроби, удовлетворяющие неравенству 2,3 < X < 2,4.

Задача6: Даны числа: 0,3; 7,7; 0,125. Поставьте между ними
такие знаки, чтобы в результате действий получился ответ равный 1.

Задача7: Клоун придумал несколь- 32+18=5
ко примеров на сложение на вычита- 3+108=408
ние десятичных дробей, а чтобы 42+17=212
было смешно стёр в них запятые. 736-336=4
Вот какие забавные равенства по- 63-27=603
лучились. Перепишите их в тет- 57-4=17
радь, поставив в нужных местах
запятые.

Задача8: Дана квадратная таблица чисел (удивительный квадрат). Найдём высоту сосны в метрах, проделав следующие операции:

4,8
5,2
2,5

1,2
1,6
0

2,6
3
0,3

1) Из первой строки выберите наименьше число.
2) Из второй строки выберите наибольшее число.
3) Из третьей строки выберите ни наименьшее, ни наибольшее число.
4) Найдите сумму выбранных чисел и ответите на вопрос. 2,5+1,6+2,6=6,7 (м).
5) Выполните те же команды для столбцов. Что вы заметили?
1,2+5,2+0,3=6,7 (м).
6) А если сложить числа по каждой из главных диагоналей? Тогда что?
4,8+1,6+0,3=6,7 (м),
2,5+1,6+2,6=6,7 (м).
Это удивительный квадрат. Какие ещё удивительные квадраты вам известны?
Ученик : Магические и латинские квадраты.
Учитель: В заключение урока проведем игру "Заполни клетку".

Соревнование между вариантами. Все получили листочки с примерами. Нужно заполнить клетки. Правило заполнения состоит в том, что ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего. Число баллов команде начисляется по числу правильных ответов в последней клетке. Ответы все показывают на своих моделях.









13 PAGE \* MERGEFORMAT 14115


13 PAGE \* MERGEFORMAT 14115





о
3

а
1

н
9

6
ф

к
12

т
11

п
2

р
10

4
л

8
ш

5
г

7
у



15

Приложенные файлы


Добавить комментарий