Бинарный урок по математике и физике Применение производной в физике

БИНАРНЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ И ФИЗИКЕ

ТЕМА УРОКА: «Применение производной в физике»

Урок ведут
учитель физики и учитель математики

Цель урока:
Повторить и обобщить знания по теме «Производная в физике и технике»», показать разнообразный спектр физических задач, решаемых с помощью производной.


Ход урока.
Организационный момент. Класс разбивается на 5 групп.

1 группа
2 группа
3 группа
4 группа
5 группа






































Учащиеся рассаживаются группами за столы. Получают задание на карточках.
Краткое повторение пройденного (определение производной, ее механического смысла, дифференцирование сложной функции)
Ученик (готовился заранее)
Производной функцией ( в точке хо называется число, к которому стремится разностное отношение 13 EMBED Equation.3 1415 при (х, стремящемся к нулю, т.е. ((( хо)=13 EMBED Equation.3 1415
Найденное таким образом число иногда называется (по аналогии физикой) скоростью изменения функции ( в точке хо .
Рассмотрим механический смысл производной. Производная от координаты по времени есть скорость. Если материальная точка движется по координатной прямой и ее координата изменяется по закону, заданному функцией х(t), то мгновенная скорость v(t)=x((t) . Аналогично уравнение и для ускорения движения: a(t)= v((t), т.е. производная от скорости есть ускорение.
С помощью производных создаются и другие физические величины. Например, мощность есть производная работы по времени: N=A( (t)
Еще один пример применения производной в физике. Если дан неоднородный стержень, и его масса зависит от его длины, т.е. m(l), то за характеристику распределения плотности стержня в зависимости от длины l принимают линейную плотность d(l)=m((l).
Гармонические колебания
х(t)=A cos (wt+s) и х(t)=A sin (wt+s)
x((t)= v(t) – скорость изменения колеблющейся величины
a+x( ( – ускорение.
Производная сложной функции
Если функция ( имеет производную в точке хо, а функция g имеет производную в точке yo=((xo), то сложная функция h(x)=g(t(x)), также имеет производную в точке хо, причем h( (xo)=g( (f((xo). f(( xo).
(f(kx+b)(=kf( (kx+b)

Рассмотрим частный случай.
Работа в группах (15 минут)

I группа.
Тема: «Прямолинейное движение материальной точки»
Что такое материальная точка? Почему в большинстве задач в механике рассматривают не какое-то конкретное тело, а материальную точку?
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2t + 0,4t2 . Каков характер движения точки? Найти координату, скорость и ускорение точки в момент е=5с.
Координата движущейся прямолинейно материальной точки меняется по закону x(t) = -2t3 + 4 t2 + 0,5 t. Запишите уравнение зависимости скорости и ускорения от времени. Через сколько секунд после начала движения точка остановится?

II группа.
Тема: «Механические колебания»
Что такое колебание? Какие колебания называются гармоническими?
Координата материальной точки, совершающей гармоническое колебание, изменяется по закону: х(t)=20 sin 4(t; Определить амплитуду колебаний, максимальное значение скорости и ускорения точки.
Тело участвует в гармоническом колебании, происходящем по закону: х(t)=0,5 cos (2(t +13 EMBED Equation.3 1415). Записать уравнения изменения его скорости и ускорения по времени. Чему равна координата, скорость и ускорение тела в момент t=0,5 с?

III группа.
Тема: «Закон электромагнитной индукции».
изучить по учебнику физики 10 кл. §88 и 89. Формулировка закона электромагнитной индукции. Применение закона в работе генератора переменного тока.
рамка площадью 200 см2 вращается с циклической частотой 13 EMBED Equation.3 1415 в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл. Напишите формулы зависимости магнитного потока и э.д.с. от времени, если при t = 0 нормаль к плоскости рамки была параллельна вектору 13 EMBED Equation.3 1415. Каковы значения этих величин в момент времени t = 4c?

IV группа.
Тема: «Динамика. II закон Ньютона. Энергия.»
Формулировка и запись II закона Ньютона. Какие виды механической энергии знаете? По каким формулам их можно найти?
Найдите силу, действующую на тело массой 2 кг, движущееся прямолинейно по закону 13 EMBED Equation.3 1415, при t = 2с.
Материальная точка массой 1 кг движется по закону 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите:
Силу, действующую на точку;
Кинетическую энергию точки через 3с после начала движения.

V группа
Тема: «Масса. Линейная плотность тела»
Что такое масса тела? Что такое объемная плотность? Что такое линейная плотность тела?
Зависимость массы стержня от его длины (распределение массы) выражается уравнением m(l) = 4l2 +0,5l. Длина стержня 2м. Найдите линейную плотность стержня в середине.

По окончании 15 минут представители от групп отвечают на вопросы и записывают задачи на доске. Остальные записывают в конспекты.
Оценивается работа всей группы.
Подводится итог урока.

Карточки с задачами для групп.
I.
1. 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Равноускоренное движение
T=2c x=13 EMBED Equation.3 1415м
13 EMBED Equation.3 1415

2. 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
t=


II.
F = ma
13 EMBED Equation.3 1415 (t=2c)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2. 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 t=3c; F=38H
13 EMBED Equation.3 1415


III. 13 EMBED Equation.3 1415
A = 20м
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415




IV. 13 EMBED Equation.3 1415
l = 2м
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
V. Ф = ВS
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 t=4; 13 EMBED Equation.3 1415





Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы


Добавить комментарий