Урок алгебры Четные и нечетные функции» 9 класс

Урок алгебры "Четные и нечетные функции» 9 класс
Вид урока: смешанный урок с включением исследовательской работы.
Цели урока:
Образовательные
знакомство с определениями четной и нечетной функции;
использование алгоритма исследования функции на четность;
исследование симметричности графика четной функции и построение графика четной функции
исследование симметричности графика нечетной функции и построение графиков нечетной функции.
Развивающие
развитие навыков построения графиков четной и нечетной функции
развитие логического мышления;
развитие умений анализировать и делать выводы.
Воспитательные
воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи;
воспитывать умение работать в парах, прислушиваться к мнению одноклассника.
Методы:
словесно-наглядный (при объяснении нового материала);
групповой (работа в парах);
индивидуальный (при построении в тетрадях);
фронтальный (во время подведения итогов исследовательской работы и итогов урока вообще).
Структура урока:
организационный момент;
актуализация опорных знаний;
постановка целей;
знакомство с новым материалом;
первичное обобщение и систематизация нового;
домашнее задание;
подведение итогов.
Оборудование:
раздаточный материал;
интерактивный комплекс.
Ход урока

1. Организационный момент.
. У вас на партах раздаточный материал, который мы будем использовать в ходе урока.
2. Актуализация опорных знаний.
Вначале маленькая разминка. Положите перед собой Лист №1, поработайте с ним в парах. В задании № 1 исправить ошибки в математических терминах. В задании № 2 определите какой из графиков соответствует какой формуле . В задании № 3 подберите формулу, задающую функцию, графику которой дан. В задании №5 назвать координаты точек симметричных относительно оси ординат В задании №6 назвать координаты точек симметричных относительно начала координат.
Рассмотреть определение четной и нечетной функции.
Пример 1. Доказать, что функция у = х2 четная функция.
Решение. Имеем : f(х) = х 2 тогда f(-х) (-х)2,но (-х)2= х, 2 .Значит, для любого х выполняется равенство f (-х)=f(х) ,т.е функция является четной.
Пример2. Доказать, что функция у = х 3 нечетная функция.
Решение. Имеем: Решение. Имеем : f(х) = х 3 тогда f(-х)= (-х)3,но (-х)3= -х3 Значит, для любого х выполняется равенство f (-х)=- f(х) ,т.е функция является нечетной.
Учитель
Аналогично исследуем на четность функции у= х6 и у=х5 и обратив внимание на показатель степени сделаем вывод, если n- целое число и четное то функция какая?
Учащиеся : четная
Учитель Если n – целое число и .нечетное то функция какая?
Учащиеся : нечетная(
Учитель : А теперь исследуем на четность функцию у=3х+1Одни группы класса исследуют на четность , а другие на нечетность.
Учитель Сделаем вывод .выслушав результаты исследования в группах.
Ученики Так как не выполняется ни одно из тождеств доказывающих четность и нечетность функции, то она ни четная ни нечетная
Учитель Вы исследовали значения функции в точках х и –х, считая что функция в них определена, но если числовое множество Х вместе с с х содержит и –х ,то оно называется симметричным множеством Определите какие из множеств симметричные, а какие несимметричные ( -9;9), (-4; 4(, [-3 ; 7(
Учитель У исследованных нами четных и нечетных функций область определения симметричное множество ?
Учащиеся Да
Учитель Если функция четная или нечетная ,то ее область определения симметричное множество , а если область определения несимметричное множество, то функция несимметричная. При исследовании функции на четность рекомендую использовать алгоритм .
Учащиеся получают лист №2 с алгоритмом для использования при исследовании функции.
Пример № 3 Исследуйте функции на четность : у= 5х2 + х10 и у= х2(6х-х3 )
Учитель Теперь обсудим геометрический смысл свойства четности и нечетности функции ( на интерактивной доске графики четных функций) , ( Исследовательская работа) исследовать точки графика четной функции на симметричность и сделать вывод относительно какой оси они симметричны?

Учащиеся Относительно оси у
Учитель ( на интерактивной доске графики нечетных функций) Исследовать на симметричность точки графика нечетной функции определить относительно какой точки они симметричны ?


Учащиеся Относительно начала координат
Пример №4 Индивидуальная самостоятельная работа Учащимся раздаются листы с недостроенными графиками четных и нечетных функций и необходимо достроить график с учетом условия задания , т е либо четная функция. либо нечетная .
Пример одного из листов .Задание

На рисунке построена ветвь графика функции у= f (х) построить весь ее график , если известно, что:
А) у= f (х)- четная функция;
Б) у= f (х)- нечетная функция .
Результаты построения обсуждаются и делается вывод : все графики четной функции симметричны относительно оси у , нечетной симметричны относительно начала координат.
Домашнее задание.
Урок окончен.







N Заголовок 1Ў: 15<
Обычный (Web)
наталья)F:\аттестация\разработки\Урок алгебры.doc
наталья\D:\Documents and Settings\наталья\Application Data\Microsoft\Word\Автокопия Урок алгебры.asd
наталья\D:\Documents and Settings\наталья\Application Data\Microsoft\Word\Автокопия Урок алгебры.asd
наталья\D:\Documents and Settings\наталья\Application Data\Microsoft\Word\Автокопия Урок алгебры.asd
наталья\D:\Documents and Settings\наталья\Application Data\Microsoft\Word\Автокопия Урок алгебры.asd
наталья)F:\аттестация\разработки\Урок алгебры.doc
наталья)F:\аттестация\разработки\Урок алгебры.doc
наталья)F:\аттестация\разработки\Урок алгебры.doc
наталья?D:\Documents and Settings\наталья\Рабочий стол\Урок алгебры.doc
наталья?D:\Documents and Settings\наталья\Рабочий стол\Урок алгебры.doc

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

Приложенные файлы


Добавить комментарий