Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа в 10 классе


МАОУ СОШ №102 с углубленным изучением отдельных предметов.
Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа
в 10 классе
Разработана учителем математики
Романовой Людмилой Николаевной
г. Пермь
На выполнение работы дается 2-2,5 часа (120-150 минут).
Работа состоит из трех частей.
Часть 1 содержит 13 заданий (А1-А10 и В1-В3) обязательного уровня курса алгебры 10-го класса. К каждому заданию А1-А10 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный.
При выполнении этих заданий надо указать № верного ответа (желательно, чтобы учащиеся подкрепляли ответ решением).
Часть 2 содержит более сложные задания В4-В6.
Часть 3 содержит 4 самых сложных заданий, при решении которых надо записать обоснованное решение.
Части А и В оцениваются одним баллом, часть С оценивается 2 или 3 балла (на усмотрение учителя).
Критерии оценки:
«3» - выполнено не менее 8 заданий частей 1 и 2.
«4» - 13-15 баллов (из них обязательно 8 заданий частей 1 и 2)
«5»- 16 и более баллов (из них обязательно 8 заданий частей 1 и 2 и задания части 3)
Предлагается 5 вариантов итоговой работы, из них 4-й 5-й варианты составлены для тех, кто по объективным причинам не смог сдавать в установленное время.
Вариант 1
А1 Упростите выражение
а34*а(а0,3)3 1) а1720 2) а21320 3)а-320 4) а1,25А2 Найдите значение выражения log4(16в) при в>0, если log4в2=96,5 2) 5 3) 8,5 4) 7
А3 Найти О.О.Ф. у=33х-2-19
(0;+∞) 2) (-∞;0) 3) [0;+ ∞) 4) (-∞;0]
А4 Решите неравенство 27х-1 ≥ 43х+5[11; +∞) 2) (-∞;11] 3) (11;+ ∞) 4) (-∞;11)
А5 Укажите наименьшее целое число, входящее в множество значений функции у=(12)х+2-2 2) 0 3) 2 4) 3
А6 Решите уравнение sinх2=-32
(-1)n+1*π3+2π*n , nєZ 3) (-1)n*2π3+4π*n, nєZ(-1)n+1*π3+π*n, nєZ 4) (-1)n+1*2π3+2π*n, nєZА7 Упростите выражение 2cos2ά-cos2άCos2ά 2) sin2ά 3) 1 4) 0
А8 Решите неравенство log5(5-х)<log5(9х)[0.5;5) 2) (0,5;5) 3) (0;+ ∞) 4) (0,5;+ ∞)А9 Решите неравенство 3-х(2х+5)х-8 ≥0
1) (-∞;-2,5]U[3;8) 2) [-2.5;3]U(8;+ ∞) 3) (-∞;-2,5)U(3;8]
4) (-∞;3]U(8;+∞)А10 Укажите график функции, заданной формулой у=0,5х
В1 Решите уравнение
Х+2х2-7х+5=1В2 Найдите значение выражения
5*cos3π2-ά+6*sin⁡(π+2), если sin ά =0,8
В3 Найдите сумму корней уравнения
9*х-1=х2х-1В4 найдите значение выражения
а-4а-4+а+4а-4 , при а=4,321
В5 Найдите наименьшее значение функции
у=402х+3х на промежутке [1;7]
В6 Вычислите значение выражения
5*21*cos⁡(arcsin25)C1 Найдите нули функции
у=х2-2х-15+х4+2х3-27С2 При каких значениях Х соответственные значения функции fx=log3(x+1) и gx=log3(1-x) будут отличаться меньше чем на 2
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
C3 Решите уравнение 3*9х-28*3х+10=(1-х2)2+х2 ИЛИ
С4 Решите систему уравнений
2х=2*3у2*3у-33у=5*2х+22х+2Вариант 2
А1 Упростите (m23*m-14m0.5)6 1) m51112 2) m-12 3) m5.5 4) m9.5A2 Найдите значение выражения log5(25а) при а>0, если 2log5а2=169 2) 6 3) 8 4) 4
А3 Найдите О.О.Ф. у=23х+1-16(1;+ ∞) 2) (-∞;1] 3) (-∞;-1) 4) [1;+ ∞)

А4 Решите неравенство 0,55х+6<0,1252х+7[-15; +∞) 2) (-∞;-15] 3) (-15;+ ∞) 4) (-∞;-15)
А5 Укажите наименьшее целое число, входящее в множество значений функции у=3х+120 2) -1 3) 1 4) 2
А6 Решите уравнение cos2x=-12±3π4+2πn, nєZ 2) -3π4+2πn, nєZ3) ±3π8+πn, nєZ 4) 3π8+πn, nєZА7 Упростите выражение 2*(1-sin2ά)sin2ά-ctgάtg ά 2) ctg ά 3) 0 4) 1
А8 Решите неравенство log353x-6>log35(6x)(2;+ ∞) 2) (-2;+ ∞) 3) (-2;2) 4) (0;+ ∞)
А9 Решите неравенство 5-х(2х+6)7+х≤0 1) (-7;-3]U[5;+ ∞) 2) (-∞;-7]U[3;5] 3) [-7;-3)U(5;+ ∞)

4) (-∞;-3]U[5;+∞)
А10 Укажите график функции, заданной формулой у=log0,5х
В1 Решите уравнение 4-6х-х2-х=4В2 Найдите значение выражения

10*sin2π-ά-7*cos⁡(3π2+ά), если sinά=-0.2
В3 Найдите произведение корней уравнения
25*х-6=х2х-6В4 Найдите значение выражения
х+2-4х-2+х-1+2х-2 , при х=5,998
В5 Найдите наибольшее значение функции
у=123х+5х на промежутке [0;3]
В6 Вычислите
7*33*sin⁡(arccos47)C1 Найдите нули функции
у=х3+4х2+25+|х2+4х-5|С2 При каких значениях Х соответственные значения функции fx=log2(2x+1) и gx=log2(1-x) будут отличаться менее чем на 2.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
С3 Решите уравнение 4х-10*2х+20=(4-х2)2+х2С4 Решите систему уравнений
2х=2*3у+21-3у3у=2х+35*2х+1ВАРИАНТ 3
А1 Упростите (3а-23)2*а112(а12)43 1) 9а-72 2) 9а12 3)9а1518 4) 9а
А2 Найдите значение выражения log6(36а)при а>0, если 2log6а3=27А3 Найдите О.О.Ф. у=422х-5-(12)х 1) (53;+∞) 2) [5; +∞)
3) (-∞;53) 4) [53;+∞)
А4 Решите неравенство (1125)2х<0,2 1) (-∞;16) 2) (-∞;-16)
3) (16;+∞) 4) (-16;16)
А5 Укажите наименьшее целое значение функции у=(12)х+3-71) -6 2)-7 3) -8 4) 0
А6 Решите уравнение sin4x=-221) (-1)nπ16+π4*n, nєZ 3) ±π16+π4*n, nєZ
2) ±π4+π*n, nєZ 4) (-1)n+1*π16+π4*n, nєZА7 Упростите выражение 2sin2ά+cos2ά 1) 0 2) 1 3) sin2ά 4) cos2άА8 Решите неравенство log153х-8>log152х1) [83;+∞) 2) (-∞;8) 3) (83;8) 4) [0;+∞)А9 решите неравенство х+511-х*(2х-5)≥0
1) [-5;0,2)U(11; +∞) 2) (-∞;-5)U[2,5;11]3) (-∞;-5]U(2,5;11) 4) (-5;2,5]U[11; +∞)А10 Укажите график функции заданной формулой у=log2х
В1 Решите уравнение х2+х-2+4=3хВ2 Найдите значение выражения 4cosπ-ά-5*sin⁡(3π2+ά), если cosά=0.6
В3 Найдите сумму корней уравнения 49*х- =х2*х-6В4 найдите значение выражения х-4х+2+6+х+4х+2+6 при Х=1,999
В5 Вычислите наименьшее значение функции у=487х+5х на промежутке [-2;1]
В6 Вычислите 2*5*ctg(arcsin23)C1 Найдите нули функции у=х4-2х3-27+|х2-5х+6|С2 При каких значениях Х соответствующие значения функций fx=log2x и gx=log2(3-x) будут отличаться менее чем на 1
С3 Решите уравнение 3*9х-28*3х+11=(2-2х2)2+2х2С4 Решите систему уравнений
3х=1-2у2у-52у=3х+1-13х-1ВАРИАНТ 4
А1 Упростите 4405*25480 1) 15454 2) 7,5 3)15452 4) 15
А2 Вычислите log464b, если log44b=41) 6 2) 16 3) 19 4) 5
А3 Решите неравенство (18)5х+12 ≥(18)7x
1) (-∞;1) 2)[6;+∞) 3) (-∞;6] 4) [1;+∞) А4 Найдите промежуток к которому принадлежит корень уравнения log94-log9(х-4)=1
1) (-4;0) 2) (6;10) 3) (-6;-4) 4) (0;6)
А5 найдите множество значений функции у=2-sin3x
1) [1;3] 2) [-1;5] 3) [-1;2] 4) [0;2]
А6 Решите уравнение cosπ+x=121) (-1)kπ6+π*k, kєZ 2) (-1)kπ3+π*k, kєZ3) ±2π3+2πk, kєZ 4) ±π3+2πk, kєZА7 Вычислите cos(ά-β)-2sin ά*sin β, если ά=42° β=18°
1) -0,5 2) 32 3) 0,5 4)22А8 Решите неравенство log179х-3>log178х1) (-∞;3) 2) (13;3) 3) (13;+∞) 4) (3;+∞)
А9 Найдите О.О.Ф. у=х-4*(5-х)х+1А10 Укажите функцию убывающую на О.О.
1)у=(58)-х 2) у=0,3-х 3) у=(97)-х 4) у=4хВ1 Вычислите 3*log555(125*55)В2 Вычислите 3*sin2ά-7*cos2ά, если cosά=-0.1В3 решите уравнение 37х2-5-9*log0,32-5х=0В4 Вычислите |х+3,8|+4(х2-2х+1)2, если -3,5≤x<0.5В5 Решите уравнение 2х-6(2)х-16=0В6 Вычислите 5*sin⁡(arctg34)C1 Решите уравнение 25*9х-34*15х+9*25х=0С2 При каких значениях «а» уравнение имеет единственный корень?
2а-1*х2+2*а+3*х+а=14С3 Решите уравнение 4cosx*ctgx+4ctgx+sinx=0C4 Решите уравнение 40-14х+х2=2*х-4*хВАРИАНТ 5
А1 Вычислите 353*0,4130,3613*913 1) 3-23 2) 313 3) 3-13 4)323А2 Упростите выражение 3ааа3а
А3 найдите О.О.Ф. у=418-23-х
1) [-6;3] 2) (-∞;3] 3) [6;+∞) 4) [-3;6]
А4 решите неравенство log135-х>-1
1) (2;5) 2) (-∞;5) 3) (-∞;3) 4) (2;3)
А5 Найдите множество значений функции у=1-2cos3x1) [-5;7] 2) [-1;3] 3) [-2;0] 4) [-7;5]
А6 Вычислите log25900+log51750 1) -3 2) -2 3) 2 4) 3
А7 Найдите О.О.Ф. у=2х2-log3х
1) (0;+ ∞) 2) (0;9)U(9;+ ∞) 3) (-∞;9)U(9;+ ∞) 4) (-∞;0)
А8 решите неравенство 3-х2х2+х-3≤01) [-1.5;1]U[3;+ ∞) 2) (-∞;-1,5]U(1;3]3) (-1,5;1)U[3;+ ∞) 4) (-1,5;1)U(3;+ ∞)А9 Решите уравнение ctg5x=13
1) 2π15+π5*n, nєZ 2) π15+π5*n, nєZ 3) π30+π5*n, nєZ4) -π30+π5*n, nєZ
А10 Укажите промежуток в котором лежит корень уравнения
3х+2+3х+1+3х=391) [-2;0] 2) [2;4] 3) (4;9] 4) (0;2)В1 Решите уравнение х2+х=2-хВ2 Вычислите 2*(sin70°+sin20°cos25°В3 Решите уравнение 6*2-х+х2-х-х2*2-х=0В4 Найдите целые решения неравенства
16-4х16-х2+2,8>0В5 Упростите выражение 4(7-43)2+3В6 Вычислите cosπ2+ά, если cosπ-ά=25, tgά<0C1 Решите уравнение cos2.5x=(9-x2)2+x2-10C2 Найдите все значения Х, при которых расстояние между соответствующими точками графиков функций fx=0.2*23x+5 и gx=4.8 меньше, чем 1,6.
С3 Решите неравенство 25-х2+|х-1|х-1≥0C4 Решите систему уравнений log0,92у-3х+1=00,5log23у-х-1,5+log48х=0С5 Решите уравнение cossinπx2=1+log52(x2-5x+5)

Приложенные файлы


Добавить комментарий