Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

Урок алгебры в 8 классе.
Тема: Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
Цель урока:
выработать алгоритм освобождение от иррациональности в знаменателе дроби,
повторить преобразование выражений, содержащих квадратные корни,
развивать навыки самоконтроля.
Ход урока:
1.Организационный момент.
2. Вопросы по домашнему заданию.
3.Работа на уроке.
Учащиеся распределены в классе по рядам: 1 ряд - учатся на «2» и «3», 2 ряд- учатся на «3» и «4», 3 ряд- учатся на «4» и «5».
1 этап. Устная работа.
Учитель. Ребята, всем нам надо беречь свое здоровье. Минздрав предупреждает:
«Вовремя извлекая корни, вы сможете
поддерживать отличную форму»
Попробуем вместе с доктором Айзенгом извлечь корни.зубов больного.
На интерактивной доске высвечивается:
Найдите значение выражения из чисел, соответствующих правильным ответам, составьте слово:
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415,
0, 21 - Д; 13 EMBED Equation.3 1415 - Е ; 13 EMBED Equation.3 1415- К ; 0,4 - А; 13 EMBED Equation.3 1415 - М; 13 EMBED Equation.3 1415 - Р; -13 EMBED Equation.3 1415 - П;13 EMBED Equation.3 14152,1 - С; 13 EMBED Equation.3 1415 - И; 13 EMBED Equation.3 1415 - О.
Ответ: кариес.
До недавнего времени последствия заболевания кариесом были просто ужасающими. В Великобритании, например, к 21 году 13% жителей оставались вообще без зубов.
Повторим определение арифметического квадратного корня и его свойств.
Презентация.
Определение. Квадратным корнем из неотрицательного числа 13 EMBED Equation.3 1415называют такое неотрицательное число 13 EMBED Equation.3 1415, квадрат которого равен 13 EMBED Equation.3 1415.

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415.
Арифметический квадратный корень существует при 13 EMBED Equation.3 1415.
Свойства арифметического квадратного корня:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

2 этап. Письменный опрос.
Проводится под девизом:
«Повторение – мать учения»
Каждому ряду предлагается задание на карточках.
Задание 1 ряда.

1 вариант
2 вариант

Укажите рациональное число, заключенное между числами
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415.

13 EMBED Equation.3 1415 Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415

Укажите рациональное число, заключенное между числами
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415.

Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415




Задание 2 ряда.

3 вариант
4 вариант

Выполните действия
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.

Выполните действия
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


Решение 1 и 2 ряда проверяются с помощью интерактивной доски, обменяв тетради с соседями и оценив результаты самостоятельно.
Ответы к самостоятельной работе
1 ряд
1 вариант
13 EMBED Equation.3 1415
9013 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

2 вариант
13 EMBED Equation.3 1415
120
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415



2 ряд
3 вариант
4
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

4 вариант
-3
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415



Задание для 3 ряда.

5 вариант
6 вариант

Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415

Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415


Индивидуальные листы с заданием каждого учащегося проверяет учитель и в конце урока озвучивает результат.
3 этап. Работа на доске со всеми учащимися.
Проводится под девизом:
« Книга – книгой, а мозгами двигай».
Сократите дроби ( учащиеся подробно объясняют каждый шаг)
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415;
Определите неизвестный множитель:
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415.

4 этап. Работа над новым материалом.
Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то обычно говорят, что в знаменателе содержится иррациональность.
Сегодня на уроке мы будем изучать тему « Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби». Назовите основное свойство дроби? ( Дома необходимо было это свойство повторить). Один из учащихся записывает свойство на доске:13 EMBED Equation.3 1415.
Ставится проблема: « Какое выражение проще вычислить: 13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415? Почему? (Потому, что делить на рациональное число проще, чем на иррациональное.) Попробуем освободиться от иррациональности в знаменателе в следующих примерах:
а)13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в)13 EMBED Equation.3 1415; г)13 EMBED Equation.3 1415. Для этого обратимся к заданию 2.
На какое выражение нужно умножить знаменатель дроби, чтобы корни «исчезли»? А для того чтобы дробь не изменилась, что нужно сделать? Получаем следующую запись решения (презентация).
а)13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415;
в)13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
г)13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
Сделаем вывод.
Преобразование, при котором в знаменателе дроби исчезают корни, называют освобождением от иррациональности в знаменателе. Мы увидели два основных приема освобождения от иррациональности в знаменателе:
Если знаменатель имеет вид13 EMBED Equation.3 1415, то числитель и знаменатель дроби следует умножить на 13 EMBED Equation.3 1415.
Если знаменатель имеет вид 13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415, то числитель и знаменатель дроби надо умножить на 13 EMBED Equation.3 1415 или на 13 EMBED Equation.3 1415.
Выражения13 EMBED Equation.3 1415 и13 EMBED Equation.3 1415 называют сопряженными выражениями.

5 этап. Закрепление материала.
Учащиеся работают по задачнику А.Г.Мордковича «Алгебра 8 класс». Выполняя следующие номера: 15.39-15.44(а, б), дополнительно для оценки 15.46(а, б).
2 и 3 ряд работают самостоятельно, сверяя свои ответы с результатами на доске. Первые пять учащихся, выполнившие все номера, записанные на доске, получают оценки в журнал.
1 ряд работает вместе с учителем, зарабатывая оценки у доски.
Домашнее задание.
Учебник А.Г.Мордковича «Алгебра 8 класс» стр.74-75.
Задачник А.Г.Мордковича «Алгебра 8 класс» № 15.39-15.44(в, г), 15.46(в, г).

Итог урока.

Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native
Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native2Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы


Добавить комментарий