Урок Свойства тригонометрических функций




























Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11 классе
Учитель: Орлова Валентина Владимировна


























Тема: Свойства тригонометрических функций
Практическая цель: обобщение свойств тригонометрической функции
Задачи: формирование навыков:
- нахождения области определения,
- нахождения множества значений тригонометрических функций,
- определения чётности-нечётности функции,
- на доказательство периодичности функции,
- умения находить наименьший положительный период функции,
- чтение графиков функций с использованием свойств чётности и периодичности функций.

Развивающая цель: обобщение свойств понятия функции на примере частного случая.








































Ход урока
Проверка домашнего задания.
Устная работа
Учащиеся формулируют определение свойств функций, затем на каждое из перечисленных свойств устно выполняют задания.
найти область определения функций:
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415



2) найти множество значений функций, указать наибольшее значение функции:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
3)
а) определить по графику, является ли функция чётной или нечётной
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
б) Достроить график функции

нечётная
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

чётная

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
4) определить наименьший положительный период функций:
13 EMBED Equation.3 1415
5) на доске изображён график функции T=3, Найти f(-1), f(-10), f(10).
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 f(0)=0, f(1)=2, f(3)=0


Учащиеся самостоятельно в тетрадях в течение пяти минут решают задания:

Найти ООФ: 13 EMBED Equation.3 1415 Ответ: (1;5]
Найти МЗФ: 13 EMBED Equation.3 1415 Ответ: [-2;4]
В это время на доске 2 ученика решают эти примеры, учащиеся проверяют, верно ли они выполнили задание.

4. Ученики записывают свойства функций а) 13 EMBED Equation.3 1415 и б) 13 EMBED Equation.3 1415, комментируя каждое свойство.
а) ООФ: 13 EMBED Equation.3 1415
МЗФ: [-4;4]
нечётная функция
13 EMBED Equation.3 1415

б) ООФ: 13 EMBED Equation.3 1415
МЗФ: [2;4]
чётная
13 EMBED Equation.3 1415

5. Учащиеся решают задания на доске
1) Найти ООФ 13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Найти МЗФ 13 EMBED Equation.3 1415
МЗФ: 13 EMBED Equation.3 1415
Найти наибольшее значение функции 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Определить, является функция чётной или нечётной 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
ООФ симметрична относительно начала координат.
13 EMBED Equation.3 1415 функция нечётная.
Периодическая функция 13 EMBED Equation.3 1415 определена для всех действительных чисел. 13 EMBED Equation.3 1415. Найти 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415
Чётная периодическая функция с 13 EMBED Equation.3 1415определена на всей числовой прямой. Найти 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415

6. Домашнее задание: №758(4,6), 759(5), 760(1,2),761,766(4),774(2).


Литература:
Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11 класс», Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др., М. Просвещение 2005
«Интенсивная подготовка к ЕГЭ: Математика – 2010» Сборники заданий, В.В. Кочагин,М.Н. Кочагина, М. Эксмо 2009
«Типовые задания», А.Л. Семёнов, И.В. Ященко, МИОО 2009








Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы


Добавить комментарий