Дидактический материал для проведения самостоятельных и контрольных работ по комбинаторике для 5-9 классов

МАОУ СОШ№102
с углубленным изучением отдельных предметов








Дидактический материал для проведения самостоятельных и контрольных работ по комбинаторике для 5-9 классов










Разработан учителем математики
Романовой Людмилой Николаевной













г. Пермь

ЗАДАЧИ


№1 (1б) Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе 3 человек?

№2 (1б) Сколько различных музыкальных фраз можно составить из 6 нот, если не допускать в одной фразе повторения звуков (на пианино 88 клавиш)?

№3 (1б) Сколько семизначных чисел можно образовать с помощью семи различных цифр, отличных от нуля?

№4 (1б) В киоске продают 5 видов конвертов и 4 вида марок. Сколькими способами можно купить конверт и марку?

№5 (1б) В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и заместителя. Сколькими способами?

№6 (1б) Сколькими способами можно выбрать 2 буквы (гласную и согласную) из слова «конверт»?

№7 (3б) Начальник цеха пригласил несколько человек на совещание. Каждый, входя в кабинет, пожимал руки всем присутствующим. Сколько человек участвовало в совещании, если было 78 рукопожатий?

№8 (1б) Сколькими способами 8 человек могут встать в очередь к театральной кассе?

№9 (2б) Сколько существует девятизначных чисел, цифры которых расположены в порядке убывания(т.е. следующая 13 QUOTE 1415 предыдущей)?

№10 (1б) Переплетчик должен переплести 12 разных книг в красный, коричневый и зеленый переплет. Сколькими способами он может это сделать?

№11 (2б) У одного человека 7 книг по математике, а у другого 9. Сколькими способами они могут обменять друг у друга 2 книги на 2 книги?

№12 (1б) У людоеда в подвале томятся 25 пленников. Сколькими способами он может выбрать трех в день, на завтрак, обед и ужин?

№13 (1б) У людоеда в подвале томятся 25 пленников. Сколько есть способов выбрать троих, чтобы отпустить их на свободу?

№14 (1б) В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюда. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем?

№15 (2б+) В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек, 4 разных чайных ложки, 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить два предмета с разными наименованиями?

№16 (1б) Чемпионат России по шахматам проходит в один круг. Сколько играется партий, если участвуют 18 шахматистов?

№17 (1б) Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосками, если имеется материал шести различных цветов?

№18 (3б) Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать 4 карты разных мастей и достоинств?

№19 (2б) В государстве 100 городов, из каждого выходит 4 дороги. Сколько всего дорог в государстве?

№20 (3б+) Сколько диагоналей в выпуклом n-угольнике?

№21 (1б) Спортклуб насчитывает 30 человек, из которых надо выделить 4 человек для забега на 1000 метров. Сколькими способами можно это сделать?

№22 (1б) Спортклуб насчитывает 30 человек. Сколькими способами можно составить команду для эстафеты 100м+200м+300м+400м?
№23 (3б) Номер автомобиля состоит из трех букв русского алфавита (30 букв) и трех цифр. Сколько существует различных номеров автомашин?

№24 (1б) В пассажирском поезде 17 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник?

№25 (3б) Сколько существует шестизначных чисел, которые делятся на 5?

№26 (1б) Сколькими способами можно рассадить 4 учеников на 25 местах?

№27 (1б) 7 студентов проводят между собой шахматный турнир. Сколько существует способов распределения ими первых трех мест?

№28 (2б) У 6 взрослых и 11 детей обнаружены признаки инфекционного заболевания. Чтобы проверить, надо взять выборочный анализ у 2 взрослых и 3 детей. Сколькими способами можно это сделать?

№29 (5б) Из 2 математиков и 10 экономистов надо составить комиссию из 8 человек. Сколькими способами можно это сделать, если в неё должен входить, хотя бы 1 математик?

№30 (1б) Проказница Мартышка
Осел,
Козел,
да косолапый Мишка
затеяли играть квартет.
.
.
Стой, братцы, стой!
Кричит Мартышка, погодите!
Как музыке идти?
Ведь вы не так сидите
Сколько возможных способов посадки?
ОТВЕТЫ

№1 – 455
№2 - 390
№3 – 5040
№4 -20
№5 – 110
№6 - 10
№7 – 13
№8 – 40320
№9 – 10
№10 - 36
№11 - 756
№12 – 13800
№13 – 2300
№14 - 15
№15 – 47
№16 – 153
№17 – 120
№18 – 13*12*11*10
№19 – 200
№20 – 13 QUOTE 1415
№21 – 27405
№22 – 657720
№23 - 13 QUOTE 1415
№24 – 17!
№25 - 180000
№26 – 303600
№27 - 210
№28 - 2475
№29 – 450
№30 - 4
15

Приложенные файлы


Добавить комментарий