Взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости в пространстве. Карточки с заданиями. 10 класс.

Взаимное расположение
прямых в пространстве

Карточка 1

В каждой строке таблицы необходимо поставить ровно один знак «+», указывающий, являются ли две различные прямые a и b параллельными, пересекающимися или скрещивающимися, если они удовлетворяют описанным условиям.
1. параллельны
2. пересекаются
3. скрещиваются



Свойство
1
2
3

Образец
Прямые a и b лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
+



Вариант 1
1) Прямые a и b имеют одну общую точку.





2) Прямая а лежит в плоскости
·, а прямая b пересекает плоскость
· в точке, не лежащей на прямой а.





3) Прямая а принадлежит плоскости
· и плоскости
·, а прямая b принадлежит плоскости
· и параллельна плоскости
·.





4) Прямая а – линия пересечения плоскостей
· и
·, прямая b пересекает эти плоскости в двух различных точках.





5) Прямая а – линия пересечения плоскостей
· и
·, прямая b – линия пересечения плоскостей
· и
·; при этом плоскости
·,
· и
· не имеют общих точек.










Взаимное расположение
прямых в пространстве

Карточка 2

В каждой строке таблицы необходимо поставить ровно один знак «+», указывающий, являются ли две различные прямые a и b параллельными, пересекающимися или скрещивающимися, если они удовлетворяют описанным условиям.
1. параллельны
2. пересекаются
3. скрещиваются



Свойство
1
2
3

Образец
Прямые a и b лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
+



Вариант 2
1) Прямые a и b не лежат в одной плоскости.





2) Прямые а и b параллельны одной и той же прямой с.





3) Прямая а принадлежит плоскости
· и плоскости
·, а прямая b принадлежит плоскости
· и параллельна плоскости
·.





4) Прямая а и прямая b пересекают каждую из двух скрещивающихся прямых c и d.





5) Прямая а – линия пересечения плоскостей
· и
·, прямая b – линия пересечения плоскостей
· и
·; при этом плоскости
·,
· и
· имеют общих точек.










Взаимное расположение
прямых в пространстве

Карточка 3

Определите взаимное расположение прямой а и плоскости
·, если прямая а параллельна прямой b, прямая b параллельна плоскости
·, и прямая a пересекается с прямой c, лежащей в плоскости
·.

Определите взаимное расположение прямых a и b, если плоскость
· содержит прямую a и пересекает прямую b в точке, не лежащей на прямой a.











Взаимное расположение
прямых в пространстве

Карточка 4
Нет списка
Сетка таблицыЇ


Взаимное расположение
прямых в пространстве

Карточка 5

Задание 1 – 4. В каждой строке таблицы необходимо поставить ровно один знак «+», указывающий, верный ответ.
Задание 5. Сделайте чертёж. Ответ обоснуйте.



п/п
Утверждение
Да
Нет

1
Верно ли, что две параллельные прямые лежат в одной плоскости?



2
Может ли прямая, параллельная плоскости, пересекать какую – либо прямую этой плоскости?



3
Верно ли, что если две прямые в пространстве не пересекаются, то они скрещивающиеся?



4
Верно л
·

Прямая n пересекает плоскость треугольника АВС в точке В. Назовите прямую, скрещивающуюся с прямой n и содержащую сторону данного треугольника.

Дана плоскость
· и прямые a, b и c, причём две из них параллельны. Определите какие из прямых параллельны, если прямая a лежит в плоскости
·, а прямые b и c пересекают плоскость
·.

Дано: плоскость
· пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках F и K соответственно. FK II BC, AK : AC = 3 : 5. Найдите ВС.

15

Приложенные файлы


Добавить комментарий