Уравнения и системы уравнений

Разработка темы
«Уравнения и системы уравнений»
по алгебре 9 класса
по блочно –модульной технологии
Учитель математики высшей категории
МОУ СОШ №23 г. Пятигорска
Ставропольского края
Оганесян Р.С.
Стремительные изменения в современном обществе требуют новых продуктивных подходов в достижении нового качества образования в школе. Новые ориентиры в общем образовании определяются переходом:
умственного развития, позволяющего использовать усвоенное;
от чисто ассоциативной, статической модели знаний к динамически структурированным системам умственных действий ;
от ориентации на среднего ученика к дифференцированным и индивидуализированным программам обучения ;
от внешней мотивации учения – к внутренней нравственно– волевой регуляции.
Именно поэтому, сегодня значительное внимание уделяется внедрению новых педагогических технологий, способных сделать общее образование гибким, комбинированным, проблемным, направленным на активизацию и повышение качества обучения. Одной из технологий, обеспечивающих формирование компетентности обучающихся в школе, является технология блочно-модульного обучения. Данная технология имеет следующие преимущества:
возможность многоуровневой подготовки (что определено структурой блока);
создание условий для развития коммуникативных навыков и навыков общения учащихся, тесного контакта с учителем через индивидуальный подход;
создание условий осознанного мотивированного изучения личностно-значимых учебных предметов;
уменьшение стрессовых ситуаций на контрольных и самостоятельных работах.
Блочно-модульное обучение – это, прежде всего, личностно-ориентированная технология, которая предоставляет возможность каждому ученику выбрать свою, самостоятельную и посильную траекторию обучения. Учащиеся могут реализовать себя в различных видах деятельности: выполнении упражнений, написании творческих работ, участии в семинарах, изготовлении наглядных пособий и т. д. Данная технология предполагает, что школьник должен научиться добывать информацию, её обрабатывать, получать готовый продукт. Учитель при этом выступает в качестве руководителя, направляющего и контролирующего деятельность учащихся. При организации блочно-модульного обучения обязательно структурирование учебного содержания по блокам, концентрированное изложение основного материала темы, определение заданий для самостоятельной деятельности каждого ученика и группы с учетом дифференцированного подхода к учащимся с разным уровнем учебно-познавательных способностей. Понятие “блок” и “модуль”, практически , равнозначны и представляют любую автономную, укрупнённую часть учебного материала, состоящую из нескольких элементов:
учебная цель (целевая программа);
банк информации (собственно учебный материал в виде обучающих программ);
методическое руководство;
контрольная работа.
Блок – группа знаний и навыков, которые учащийся должен продемонстрировать после его изучения. Блок устанавливает границы, в которых учащийся оценивается, и стандарты, в соответствии с которыми приходит обучение и оценка. Сам по себе блок не является учебной программой или планом. В свою очередь каждый блок состоит из нескольких модулей: Блок – группа знаний и навыков, которые учащийся должен продемонстрировать после его изучения. Блок устанавливает границы, в которых учащийся оценивается, и стандарты, в соответствии с которыми приходит обучение и оценка. Сам по себе блок не является учебной программой или планом. В свою очередь каждый блок состоит из нескольких модулей :
1-й модуль (1–2 урока) – устное изложение учителем основных вопросов тем, раскрытие узловых понятий; при подаче домашнего задания обращается внимание на 1) теоретический материал; 2) опережающие задания; 3) изготовление карточек.
2-й модуль (2–4 урока) – использование теоретического материала при выполнении типовых упражнений: самостоятельные и практические работы, где учащиеся под руководством учителя работают с различными источниками информации, прорабатывают материалы тем, обсуждают, дискутируют.
3-й модуль (1–2 урока) – предварительный контроль знаний, повторение и обобщение материала темы (возможна работа с компьютером или индивидуальные карточки задания, тесты разного уровня и т.д.).
4-й модуль (1–2 урока) – контроль знаний, учащимся предлагается контрольная или зачетная работа.

Уравнения и системы уравнений-20 ч
Общие рекомендации:
1.Математика ведется блоками, 20ч алгебра, затем геометрия ит.д.
2.Ученик имеет : 1 тетрадь для лекции
1 тетрадь для контрольных работ
1 тетрадь для контрольных работ
2 тетради для домашнего задания.
3.Проверяются только для домашнего задания и контрольных работ.
4.Домашнее задание ученики получают сразу при изучении темы и учитель сообщает к какому дню ученики должны принести домашнее задание. Домашнее задание разноуровневое .
5.Задается по 40 заданий по каждому уровню.
1уровень - репродуктивный, на «3»
2 уровень - конструктивный, на «4»
3 уровень – творческий, на «5».
Уровень ученики выбирают сами.
6.Перед 17-ым уроком ученики сдают тетради с домашним заданием и на уроке они решают 5 различных заданий из 40, ставиться 2 оценки( д. з.+кл.р.).Оценки ставятся в школьный журнал, куда и ставятся все оценки за письменные работы.
7.Оценки за устные ответы ставятся в личный журнал учителя, а в школьный журнал ставится одна оценка ( среднее арифметическое полученных оценок за устные ответы) в конце темы.
8.В конце каждого урока, кроме лекционных , учитель вправе задать творческую работу из 1-2 творческих заданий. За творческую работу оценка сразу ставится в школьный журнал.
9.Перед некоторыми уроками проводится « пятиминутки» на 1о-15 минут. Задается задания: 2 вчерашних (т.е. уже решенных) и одно новое.
10.В основное время решаются задачи и примеры. Работа в основном ведется по группам.
1 модуль - 3 урока.
1-2 урока.- Урок – лекция.
План проведения лекции:
1.Определение целого уравнения.
2. Понятие степени целого уравнения.
3. Общий вид уравнения 1 степени, формула корней уравнения 1 степени.
4. Уравнения 2 степени, общий вид, Различные случаи их решения и соответствующие формулы корней.
5. Уравнения 3,4и далее степеней, общий вид и некоторые способы решения этих уравнений, примеры.
6.Гграфический способ решения уравнений.
7. Метод введения новой переменной, при решении некоторых уравнений, степень которых выше двух.
8. биквадратные уравнения ( определение, алгоритм решения)
9. Понятие уравнения с двумя переменными и понятие о степени уравнения с двумя переменными.
10. Понятие о системе уравнений с двумя переменными и ее решений.
11. Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными.
12. Решение систем уравнений второй степени.
13. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
14. Решение типовых задач и образец правильного оформления различных заданий.
урок- комбинированный.
1Ученики воспроизводят прослушанную лекцию в рабочих тетрадях и решают 2 примера из тех, что решались на 1-2 уроках.
2. Задается разноуровневое домашнее задание по 40 заданий по каждому уровню сложности.
1 уровень
репродуктивный
2 уровень
конструктивный
3 уровень
Творческий

П-10
Д.М.
№205, 214,
с-11 № 3(1), 3(2), 5
№ 210, 211, 212
с-11 №6 (а,б)
№207, 209, 215
Д.М. с-11 №6( в, г)

П-11
Д.М.
Сборник
№221, 223
с-13 №3, 2 (в ) 4, 6-
№ 71, 73, 75, 81
№225
С-13 №2(в), 4, 6- вар 2.
№ 72, 76, 77, 78.97, 98
№226
С-13 №5,7, 8, 9
№79,80, 96, 99, 100


П-12
Д.М.
Сборник
№ 231
С-14 №2, 3, 4
№207
№ 235, 237

№205, 210, 211
№ 239, 301

№ 206, 209, 212

П-13

Д.М.
.
Сборник
№ 245, 247

С-15 № 1,2,3(1) – вар 1 ,2

№ 104, 105
№ 251,254, 263306, 307, 310, 312
С-15 №3(2), 3(3),5
№256,260, 304, 305, 311,315
С-15 №4,6

№ 115,116

П-14
Д.М

Сборник
№ 269, 271, 275
С-16 №1,2,3-вар 1,2
№4-вр1
-
№ 277,280,317, 323, 326
С-16 №5,6-вар 1,2, №7-вар1
-
№ 318,322,324, 327.328


№ 223, 224,230,231,238

3 модуль-6 уроков
1 урок.- Урок закрепления знаний, умений и навыков.
В классе совместно с учащимися решать: №203 устно, №204, 206. 208, 213, 222,224 и №225-если позволит время.
2 урок.- Комбинированный урок.
1.Пятимунутка на 15 минут,2 варианта, в рабочих тетрадях. Задается 3 задания: 2 задания из решенных и 1 новое.
Вариант 1 Вариант 2
1. №204(а) 1. № 204(б),
2. № 213(а) 2. №213(б),
З. 0.2х3 =4х2 3. 0,5х4= 32х
2. Работа по группам, все группы решают разноуровневые задания.Группы из 4-5 человек. Каждой группе дается набор своих заданий.
1 группа
2 группа
3группа
4 группа
5 группа

№233
№234
№238
С-14 №2(в)
№236
№302(г)
С-14 №4(а)
№302(б)
№303(а)
С-14 №4(а)
№302(д)
№ 303(б)
С-14 №3(г)
№302(в)
№ 302(е)


3 урок.- Тренировочный.
Работа по группам, задания 3-х уровневые.
1 группа
2 группа
3 группа
4 группа
5 группа

№244(а,б)
№248(г,д)
№252(а)
№246(а,в)
№249(г.д)
№253
№248(а,б)
№250(а,б)
№257(а)
№249(а,б)
№249(в,г)
№259
№244(в,г)
№248(в,е)
№257(в)


4урок.-Проверочный.
Вызвать от каждой группы слабых или средних учащихся, которые решают 2-3примера из тех, что решали всей группой. Оценка ставится всей группе в личный журнал учителя. При необходимости давать соответствующую консультацию.
5урок.- Контрольная работа № 1.13EMBED Equation.31415
Вариант 1 Вариант 2
10 Решить уравнение:
А)х3-13х =0 а) х4 – 5х2=0
б)13EMBED Equation.31415 б) 13EMBED Equation.31415
20. Решить биквадратное уравнение:
Х4-19х2+48=0. Х4-4х2-45=0.
30. Решить систему уравнений:
13 QUOTE 1415
4. При каких значениях t уравнение
2х2 +tх +2 =0 имеет один корень 25х2 +tх+1 = 0 не имеет корня
5. Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения линий
Х2-3ху+у2-х+у+9 и у- х=2 х2 + 3ху + у2 –х-у=0 и х –у =3.
6урок.- Комбинированный.
1.Проводить анализ контрольной работы.
2. Скорректировать знания учащихся и улучшить оценку за контрольную работу-работа по карточкам
Карточка №1
10.Решить уравнение: а) х3-6х=0; б)13EMBED Equation.31415.
20. Решить биквадратное уравнение х4 – 13х2 + 36 =0.
30. Решить систему уравнений

Карточка №2Место для формулы.
1.Решить систему уравнений 13 QUOTE 1415
2. Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения параболы у=х2-8 и прямой х+у=4.
3. При каких значениях t уравнение tх2-6х+3t=0 не имеет корней.
Карточка №3
1.Решить систему уравнений 13 QUOTE 1415
2. Доказать, что прямая у = х+4 и парабола у=4х2-3х+5 имеет одну общую точку и найти координаты этой точки.
3 модуль - 4урока-уроки закрепления знаний, умений и навыков.
1-3 уроки. Совместная работа с учащимися. Решение более сложных задач различными способами. Оценкки ставятся в личный журнал учителя
1 урок: В классе совместно с учениками решать №109(1,2), 110-из сборника.№268и№270-из учебника, если позволит время ещё и № 272.
2 урок: работа по группам.





1группа
2группа
3группа
4группа
5группа

Учебник
Сборник
Сборник
№274
№226(1)
№106(1)
№276
№226(2)
№106(2)
№278
№282(учеб)
№1о7(1)
№272
№283(учеб)
№105(1)
№273
№284(учеб)
№105(2)



урок.- Комбинированный
1.Пятиминутка (на 15 минут) в домашних тетрадях, оценки ставятся в школьный журнал.
Вариант1
1.На турбазе имеются палатки и домики, всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке 2 человека. Сколько на турбазе паблаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?
2. Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно 2 велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2ч раньше. Определить скорости велосипедистов.
Вариант 2
1.У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть-трёхместными.Всего в этих лодках может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?
2. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли 2 пешехода. Скорость первого на 1км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1ч раньше, чем второй в пункт А. Найти скорости пешеходов, если расстояние между пунктами а и В равно 20 км.
2. Совместная работа: №205(1). 206(1) 229(1).
4 урок.- Контрольная работа №2
Вариант1.
10. Решить графически систему уравнений: 13 QUOTE 1415

3. Решить систему уравнений: 13 QUOTE 1415
.
4*.Две трубы при совместном действии смогут наполнить бассейн за 4ч. Если бы сначала Iтруба наполнила половину бассейна, а затем её перекрыли и открыли II,то наполнение бассейна было бы закончено за 9ч. Сколько часов может наполнить этот бассейн каждая труба в отдельности?

Вариант2
10. Решить графически систему уравнений 13 QUOTE 1415
20. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.
3. Решить систему уравнений 13 QUOTE 1415.
4* Две снегоуборочные машины, работая вместе, могут очистить от снега определенную площадь за 12ч. Если бы сначала Iмашина выполнила половину работы, а затем II заполнила бы уборку, то на всю работу ушло бы 25ч. За сколько часов могла бы очистить от снега эту площадь каждая машина, работая отдельно?
4модуль-3 урока.
1урок. Комбинированный.
1.Анализ контрольной работы, наилучшие решения показать на доске.
2Коррекция знания учащихся – работа по карточкам.
Карточка №1
10.Решить графически систему уравнений 13 QUOTE 1415
20. Сумма двух чисел равна5, а их произведение равно -14. Найти эти числа..
Карточка № 2
1о. Решить графически систему уравнений 13 QUOTE 1415 20.Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30м.Площадь газона 56 м2. Найти длины сторон газона.
3. Решить систему уравнений 13 QUOTE 1415
Карточка № 3
1.Решить систему уравнений 13 QUOTE 1415
2. Поезд был задержан у семафора на 16 минут и ликвидировал опоздание на перегоне в 80 км, увеличив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью должен был ехать поезд по расписанию?
2урок.- Комбинированный.
Защита рефератов.
Решение нестандартных задач:
Сборник- №252, №254.
3 урок – нестандартный.
V модуль – 4 урока.
1 урок. Повторительно-обобщающий урок.
На уроке: обобщение и систематизация знаний. Учащиеся составляют конспекты (можно на уроке, можно и дома) и в классе защищают свои конспекты.
2 урок. Контрольная работа по домашнему заданию.

Задания трехуровневой сложности.
Вариант 1. Вариант 2.
10. № 205(а) № 205(б)
20. № 223(д) № 223(е)
30. № 245(в) № 245(г)
40. № 269 №271
5. № 256(а) №256(б)
6. № 280 № 285
Ставится 2 оценки: домашнее задание + контрольная работа.
3-4 уроки. Уроки зачеты.
Карточка №1.
1. Определение целого уравнения.
2. Общий вид уравнения I степени, формула корня уравнения I степени.
3. Решить уравнение:
а). (12х+1)(3х-1)-(6х+2)2 =10;
б). 9х3-27х2=0;
в). (х2-7)2-4(х2-7)=45.
4. Решить систему уравнений:
а). 13 QUOTE 1415 б). 13 QUOTE 1415
. Карточка №2.
1. Понятие о степени целого уравнения.
2. Уравнение II степени, общий вид, формула корней.
3. Определить степень уравнения:
а) х5+3х6-х3+1=0; б) (х3-2)(3х2+1)-3(х5-2)=4.
4. Решить уравнение:
а) (6х-1)(х+1)=20; б) (3х+7)(3х-7)-3х(3х+1)=5.
5. Решить графически систему уравнений: 13 QUOTE 1415

Карточка №3.
1. Уравнения III, IV и далее степеней, общий вид.
2. Сколько корней может иметь уравнение III степени, IV степени?
3. Расскажите о графическом способе решения уравнений.
4. Решить уравнение: а) х3+0,8х=0; б) х6+3х4-х2-3=0.
5. Является ли пара чисел х=6, у=-8 решением системы уравнений: 13 QUOTE 1415
Карточка №4.
1. Биквадратные уравнения: определение, алгоритм решения.
2. Метод введения новой переменной при решении уравнений, степень которых выше двух.
3. Решить уравнение:
а) х4-13х2+36=0; б) (х2-х+1)(х2-х-7)=65.
4. Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 84. Найти эти числа.
Карточка №5.
1. Понятие о уравнении с двумя переменными, понятие о степени уравнения с двумя переменными.
2. Решить уравнение:
а) (6х-1)(х-1)=20.; б) х4+16х2=0.
3. Решить графически систему уравнений 13 QUOTE 1415
4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Найти его катеты, если известно, что один из них на 7 см больше.
Карточка №6.
1. Понятие о системе уравнений с двумя переменными.
2. Решить графически систему уравнений:13 QUOTE 1415
3. Решить систему уравнений : 13 QUOTE 1415
4. Произведение двух чисел на 29 больше их суммы, если к первому числу прибавить удвоенное второе число, то получится 19. Найти эти числа.







Root Entry

Приложенные файлы


Добавить комментарий