Раздаточный материал по теме: Свойства функции . 9 класс

ВТ ВТ Свойства функции К- 5 К-5 y=k/x (k>0)
1. Область определения
2. Монотонность
3. Ограниченность
4. Наибольшее и
наименьшее значения
функции
5. Непрерывность
6. Область значений
7. Выпуклость

ВТ Свойства функции y=k/x (k>0)
D(f)=(-
·;0)U(0;+
·).
Убывает на всей области определения.
Не ограничена ни снизу, ни сверху.
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значения.
Функция непрерывна на открытом луче (-
·;0) и на открытом луче (0;+
·).
E(f) )=(-
·; 0)U(0;+
·).
Выпукла вверх при x<0 и выпукла вниз x>0.


ВТ Свойства функции К- 6 y=k/x (k<0)
1. Область определения
2. Монотонность
3. Ограниченность
4. Наибольшее и
наименьшее значения
функции
5. Непрерывность
6. Область значений
7. Выпуклость
ВТ Свойства функции y=k/x (k<0)

D(f)=(-
·;0)U(0;+
·).
Возрастает на всей области определения.
Не ограничена ни снизу, ни сверху.
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значения.
Функция непрерывна на открытом луче (-
·;0) и на открытом луче (0;+
·).
E(f) )=(-
·; 0)U(0;+
·).
Выпукла вверх при x>0 и выпукла вниз x>0.

ВТ ВТ Свойства функции К- 5 К-5 y=k/x (k>0)
1. Область определения
2. Монотонность
3. Ограниченность
4. Наибольшее и
наименьшее значения
функции
5. Непрерывность
6. Область значений
7. Выпуклость

ВТ Свойства функции y=k/x (k>0)
D(f)=(-
·;0)U(0;+
·).
Убывает на всей области определения.
Не ограничена ни снизу, ни сверху.
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значения.
Функция непрерывна на открытом луче (-
·;0) и на открытом луче (0;+
·).
E(f) )=(-
·; 0)U(0;+
·).
Выпукла вверх при x<0 и выпукла вниз x>0.



ВТ Свойства функции К-1 y=kxІ (k>0)


1. Область определения
2. Монотонность
3. Ограниченность
4. Наибольшее и
наименьшее значения
функции
5. Непрерывность
6. Область значений
7. Выпуклость
ВТ Свойства функции y=kxІ (k>0)


D(f)=(-
·;+
·).
Убывает на луче (-
·;0], возрастает на луче[0;+
·).
Ограничена снизу, не ограничена сверху.
Yнаим.=0; Yнаиб. не существует.
Функция непрерывна.
E(f) )= [0;+
·).
Выпукла вниз.

ВТ Свойства функции К-3 y=k
·x (k>0)


1. Область определения
2. Монотонность
3. Ограниченность
4. Наибольшее и
наименьшее значения
функции
5. Непрерывность
6. Область значений
7. Выпуклость
ВТ Свойства функции y=k
·x (k>0)


D(f)=[0;+
·).
Возрастает на луче[0;+
·).
Ограничена снизу, не ограничена сверху.
Yнаим.=0; Yнаиб. не существует.
Функция непрерывна.
E(f) )= [0;+
·).
Выпукла вверх.


ВТ Свойства функции К-4 y=k
·x (k<0)


1. Область определения
2. Монотонность
3. Ограниченность
4. Наибольшее и
наименьшее значения
функции
5. Непрерывность
6. Область значений
7. Выпуклость
ВТ Свойства функции y=k
·x (k<0)


D(f)=[-5;+
·).
Убывает на луче[-5;+
·).
Ограничена сверху, не ограничена снизу.
Yнаим. не существует; Yнаиб.=0.
Функция непрерывна.
E(f) )=(-
·;0].
Выпукла вниз.


ВТ Свойства функции К-2 y=kxІ (k>0)


1. Область определения
2. Монотонность
3. Ограниченность
4. Наибольшее и
наименьшее значения
функции
5. Непрерывность
6. Область значений
7. Выпуклость
ВТ Свойства функции y=kxІ (k>0)


D(f)=(-
·;+
·).
Возрастает на луче (-
·;0], убывает на луче[0;+
·).
Ограничена сверху, не ограничена снизу.
Yнаим. не существует; Yнаиб.=8.
Функция непрерывна.
E(f) )=(-
·;8].
Выпукла вверх.



ВТ Свойства функции К-7 y=k|x| (k>0)


1. Область определения
2. Монотонность
3. Ограниченность
4. Наибольшее и
наименьшее значения
функции
5. Непрерывность
6. Область значений
7. Выпуклость
ВТ Свойства функции
y=k|x| (k>0)

D(f)=(-
·;+
·).
Убывает на луче (-
·;0], возрастает на луче[0;+
·).
Ограничена снизу, не ограничена сверху.
Yнаим.=0; Yнаиб. не существует.
Функция непрерывна.
E(f) )= [0;+
·).
Функцию можно считать выпуклой вниз.


ВТ Свойства функции К-8 y=k|x| (k>0)


1. Область определения
2. Монотонность
3. Ограниченность
4. Наибольшее и
наименьшее значения
функции
5. Непрерывность
6. Область значений
7. Выпуклость
ВТ Свойства функции
y=k|x| (k>0)

D(f)=(-
·;+
·).
Возрастает на луче (-
·;-2], убывает на луче[-2;+
·).
Ограничена сверху, не ограничена снизу.
Yнаиб.=0; Yнаим. не существует.
Функция непрерывна.
E(f) )=(-
·;0].
Функцию можно считать выпуклой вверх.




ВТ Свойства функции К-9 y=kxІ +bx+c(k<0)



1. Область определения
2. Монотонность
3. Ограниченность
4. Наибольшее и
наименьшее значения
функции
5. Непрерывность
6. Область значений
7. Выпуклость
ВТ Свойства функции
y=kxІ +bx+c(k<0)


D(f)=(-
·;+
·).
Возрастает на луче (-
·;5], убывает на луче[5;+
·).
Ограничена сверху, не ограничена снизу.
Yнаим. не существует; Yнаиб.=7.
Функция непрерывна.
E(f) )=(-
·;7].
Выпукла вверх.


ВТ Свойства функции К-10 y=kxІ +bx+c(k>0)


1. Область определения
2. Монотонность
3. Ограниченность
4. Наибольшее и
наименьшее значения
функции
5. Непрерывность
6. Область значений
7. Выпуклость
ВТ Свойства функции
y=kxІ +bx+c(k>0)


D(f)=(-
·;+
·).
Убывает на луче (-
·;-4], возрастает на луче[-4;+
·).
Ограничена снизу, не ограничена сверху.
Yнаим.=-8; Yнаиб. не существует.
Функция непрерывна.
E(f) )= [-8;+
·).
Функция выпукла вниз.













Рисунок 1Рисунок 4Рисунок 1Рисунок 3Рисунок 4Рисунок 4Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 10Рисунок 1015

Приложенные файлы


Добавить комментарий