Элективный курс для учащихся 9 классов Математика в архитектуре



















ПРОГРАММА

Математика в архитектуре



Учебный курс предпрофильной подготовки
для учащихся 9-х классов (18 часов)







Автор-составитель программы:
Учитель математики ГОУ СОШ №286
Озерова И.В.















Санкт-Петербург

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данный курс был утвержден АППО Санкт-Петербурга. Предлагаемый элективный курс предназначен для реализации в 9 классах общеобразовательных школ. В этом курсе математика подаётся как элемент общей культуры человечества. Курс рассчитан на базовый уровень.
Цель курса состоит в формировании представления о математике как теоретической базе создания произведений архитектурного искусства.
Конкретные задачи курса состоят в следующем:
Расширить представления учащихся о сферах применения математики (не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности, как искусство);
Убедить в практической необходимости владения способами выполнения математических действий (на примере отдельных компонентов процесса проектирования сооружений);
Расширить сферу математических знаний учащихся (пространственные фигуры, виды симметрии);
Расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений архитектуры;
Решение выделенных задач станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики.
Предлагаемый элективный курс соответствует:
Современным целям общего образования;
Основным положениям концепции профильной школы;
Доминантной формой учения является поисково-исследовательская деятельность, которая представляется основной формой и средством как убеждения учащихся в справедливости определённых суждений, связанных с использованием математики в архитектуре, так и изучения новых фактов.
На изучение курса целесообразно отвести 18 аудиторных (академических) часов, распределив аудиторную нагрузку по темам следующим образом:
Роль математики в архитектуре – 2 часа
Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях: разнообразие, назначение – 4 часа
Различные виды симметрии в архитектуре – 4 часа
Пропорциональность – математическая основа архитектурной композиции – 6 часов
Защита проектов, подготовленных учащимися – 2 часа

Учащиеся в ходе освоения данного элективного курса имеют возможность;
Познакомиться с научно-популярной литературой по проблеме взаимосвязи математики и архитектуры;
Провести самостоятельный поиск информации, необходимой для подтверждения или опровержения фактов;
Провести небольшое самостоятельное исследование (индивидуально или в группе)
При рассмотрении избранного учащимися для исследования сооружения или ансамбля целесообразно изучить следующие вопросы:
Определение архитектурного стиля, к которому принадлежит произведение архитектуры.
Использование различных геометрических форм при создании архитектурного проекта.
Использование различных видов симметрии в рассматриваемом сооружении.
Числовые закономерности в размерах сооружения и его частей.
Необязательным, но возможным является установление материалов, из которых выполнено сооружение, а также проведение некоторых расчётов, которые определяют его прочность.
При этом учащимся предстоит осуществить:
Поиск необходимой информации, связанной с сугубо архитектурными характеристиками избранного сооружения, особенностей архитектурного стиля, к которому оно относится, возможно, исторических сведений и интересных фактов, связанных с его проектированием и построением, а также его размерами;
Отбор информации, выделение в ней главного и второстепенного; соотнесение со сведениями, полученными на занятиях в рамках предложенного курса; получение фактов, характеризующих использование математических знаний при создании рассматриваемого сооружения;
Представление результатов исследования (текстовое или компьютерное представление) с использованием наглядной информации (фотографии, видеофрагменты, иллюстрации, чертежи, математические выкладки и др.)
Учитывая сложность и разнообразие задач, которые должны решить учащиеся в ходе выполнения исследования, каждый проект целесообразно выполнять группой учащихся, состоящей из 3-4 человек.

























ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Общая схема представления содержания курса может выглядеть следующим образом: архитектура как объединение инженерной науки и искусства ( математика в инженерной составляющей в архитектурного творчества (обзорно) ( математика в архитектуре как искусстве (подробно) ( произведения архитектуры как соединение математических знаний и художественного творчества (результаты выполнения проектов).
Более подробно содержание курса можно представить следующим образом.
Архитектура как соединение прочности, пользы и красоты. Инженерная и художественная составляющие архитектуры. Роль математических расчётов в выборе материалов и архитектурной формы. Математика и законы красоты в архитектуре.
В связи с тем, что целевая установка курса связана с соединением имеющихся знаний и представлений учащихся (из области математики и искусства), целесообразно начинать изучение каждого раздела с предложения учащимся диагностических вопросов. Ответы на эти вопросы позволят самим учащимся актуализировать базовые понятия, которые будут использоваться в этом разделе, и оценить степень готовности к его изучению. При изучении содержания первого раздела целесообразно использовать лекционную форму работы с элементами видеоэкскурсии. Возможна организация мастерской на тему «Экспертиза», в которой учащимся в группах предстоит оценить прочность описанного в предложенном задании сооружения. На заключительном этапе можно рекомендовать провести заседание круглого стола на тему «Математика в архитектурной науке и искусстве»

Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях: разнообразие, назначение
Геометрические фигуры как прообразы архитектурных форм и как их модели. Геометрические фигуры в различных архитектурных стилях. Геометрические фигуры в решении проблемы прочности сооружений – геометрические модели архитектурных конструкций.
При изучении содержания этого раздела можно провести смотр знаний о свойствах известных учащихся геометрических фигур, когда каждый учащийся рассказывает о свойствах конкретной геометрической фигуры (предложенной ему для анализа). В результате собирается коллекция геометрических фигур. Другая часть работы будет посвящена анализу геометрических фигур, использованных в различных архитектурных сооружениях. Наконец, в ходе лекционной работы с учащимися будет обсуждаться проблема выбора геометрической формы для обеспечения прочности сооружения. В ходе этой работы учащиеся познакомятся с новыми геометрическими фигурами: гиперболический параболоид, однополостный и двуполостный гиперболоид, эллипсоид.

Различные виды симметрии в архитектуре
Симметрия, антисимметрия, диссиметрия. Принцип симметрии в природе и архитектуре. Зеркальная, поворотная и переносная симметрия.
При изучении содержания этого раздела целесообразно в виде лабораторной работы провести изучение различных видов симметрии и их свойств (по существу также исследовательская работа), на основе анализа архитектурных памятников и отдельных их элементов показать возможность сочетания симметрии, асимметрии и диссимметрии в архитектурных сооружениях (с использованием иллюстративных и видеоматериалов). Предложить групповую работу по выполнению и защите мини-проекта – анализ конкретного архитектурного объекта с точки зрения присутствия в нём симметрии. Завершить изучение раздела можно в виде дискуссии на тему «Принцип симметрии в природе и архитектуре».

Пропорциональность – математическая основа архитектурной композиции
Пропорции в архитектуре. Золотая пропорция как основа пропорционального строя архитектурных шедевров.
При изучении этого раздела целесообразно использовать лекционную форму занятий, практикум по изучению различных математических свойств архитектурных пропорций, элементы учебного диалога по проблеме «Пропорции в разных архитектурных стилях». В заключение можно предложить мини-проект «Пропорциональный строй конкретного архитектурного сооружения».
В качестве тем для выполнения исследовательских проектов по итогам изучения курса можно предложить следующие:
1. Храм Василия Блаженного (Москва) с точки зрения архитектора и математика.
2. Собор Парижской Богоматери (Notre Dame de Paris) – жемчужина средневековой архитектуры.
3. Исаакиевский собор Санкт-Петербург как образец культурного сооружения XIX в.
4. Церковь Вознесения в Коломенском – шедевр древнерусского зодчества.
5. Колизей (Амфитеатр Флавия) – символ могущества Древнего Рима
6. Архитектурный комплекс Дворцовой площади (Санкт-Петербург).
7. Эйфелева башня (TOUR EIFFEL) – символ современного Парижа.
8. Самое красивое сооружение моего родного города.
9.Гармония формы и размеров (на примере избранного вами произведения архитектуры).

















ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ АТТЕСТАЦИИ УЧЕНИКОВ
Целью аттестации по данному элективному курсу является констатация личных достижений учащихся по освоению содержания, а также качественная оценка самостоятельно-выполненных проектов, которые могут быть индивидуальными или коллективными.
Обсуждение результатов выполнения проекта желательно проводить во время публичной защиты, куда могут быть приглашены и не изучавшие данный курс учащиеся, например более младшего класса. Это может иметь не только познавательный, но и мотивационный эффект.
При обсуждении результатов проекта целесообразно обратить внимание на то, какие задачи (проблемы) ставили перед собой группа или отдельный ученик и решены ли они полностью или частично; каков был вклад каждого участника в работу группы (что он сделал); какого качества материалы, подготовленные группой или учеником. Оценку проекта целесообразно провести качественно.






















СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 2000
Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение. – М.: Стройиздат, 1990
Васютинский Н. Золотая пропорция. – М.: Молодая гвардия, 1990
Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре. – М.: Стройиздат, 1990
Бартенев И.А. Формула и конструкция в архитектуре. – Л.: Стройиздат, 1968
15

Приложенные файлы


Добавить комментарий