Урок-лабиринт в 9 классе по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии.»

Урок – лабиринт в 9 классе по теме :

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Цель урока .Развивать индивидуальные способности учащихся , прививать у них
интерес к математике, готовить к ГИА-9.
Ход урока.
1. Организационный момент. Ребята образуют 2 команды.
2. Начинается демонстрация плана лабиринта.




За время урока учащиеся должны пройти путь от его края до центра, набрав по дороге 10 баллов. Ворота каждого круга оцениваются определенным числом баллов. Число баллов показывает уровень сложности вопроса: чем вопрос сложнее, тем больше баллов за него получают. В качестве подтверждения, что команда прошла тот или иной уровень, ей выдаются жетоны.
Хотя учащиеся двигаются по лабиринту группами, основное соревнование происходит между отдельными ее участниками. Команду, вырвавшуюся вперед. учитель поощряет , но жетоны за правильные ответы получает ее представитель правильно ответивши на вопрос . В конце урока по числу набранных баллов учитель выставляет оценки.
В лабиринте несколько маршрутов и почти все он идут к центру. Учащиеся класса делятся на 2 команды и каждая команда выбирает свой маршрут соответствующий 10 баллам( например:2,2,2,1,3 и 1,2,2,2,3 ) и отправляется в путешествие.

Чтобы пройти первый круг лабиринта надо вспомнить основные определения по данной теме. Команда. начинающая маршрут с цифры 1. отвечает на вопросы учителя, а команда начинающая с цифры 2 получает карточки лото .Карточки нужно сложить в таблицу так , чтобы утверждения соответствовали друг другу.

Карточки лото.

Определение арифметической прогрессии.


Определение геометрической прогрессии.


Характеристическое свойство арифметической прогрессии.


Характеристическое свойство геометрической прогрессии.


Числовая последовательность, каждый член которой , начиная со второго , равен сумме предыдущего члена и некоторого числа d


Числовая последовательность , все члены которой отличны от нуля и каждый член, начиная со второго , получается из предыдущего умножением но одно и тоже число g


Числовая последовательность, когда каждый ее член кроме первого, равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов


Числовая последовательность, все члены которой отличны от нуля, когда квадрат каждого ее члена, кроме первого равен произведению предшествующего и последующего членов



Вопросы учителя команде, начинающей с цифры 1.
1. Арифметическая прогрессия называется возрастающей, если


Ответ учащихся на 1-й вопрос.
Если d (0

Вопрос учителя.
2. Арифметическая прогрессия называется убывающей , если

Ответ учащихся.
d( 0

Вопрос учителя.
3. Геометрическая прогрессия является возрастающей , если

Ответ учащихся.
Если в1 (0 , g ( 1

Вопрос учителя.
4.Геометрическая прогрессия является убывающей , если

Ответ учащихся.
Если в(0 , 0< g(1

После ответов на вопросы команды считаются прошедшими первый круг лабиринта.
Они получают жетоны по числу верных ответов и с учетом сложности вопроса.

Второй круг лабиринта посвящен повторению основных формул арифметической и геометрической прогрессий. Обе команды должны выполнить задание в 2 балла, так как обе выбрали ворота, отмеченные цифрой 2.

Задание для первой команды:
Записать формулу n –го члена арифметической прогрессии и формулы суммы n – первых членов арифметической прогрессии.

Задание для второй команды :
Записать формулу n –го члена геометрической прогрессии и формулы суммы n-первых чисел геометрической прогрессии.

Справившись со своим заданием, каждая команда получает 2 жетона и пропуск к третьему кругу.


На третьем круге речь идет о практических применениях полученных знаний.

Задание.
Составить математическую модель по условию задачи. Турист, двигаясь по пересеченной местности за первый час пути прошел 800 м, а за каждый следующий час проходил на 25 м меньше, чем за предыдущий. Сколько времени он потратил за весь путь равный 5700 м?
Ответ: n= 8.
При каком значении х числа 3х+ 2 , 5х-4 и 11х+12 образуют конечную арифметическую прогрессию?
Ответ: х= -5,5 .

Команда, быстрее справившаяся с заданиями, получает жетон и переходит к 4 кругу лабиринта, а вторая команда получает дополнительные задания.

На 4 круге первая команда должна ответить на вопрос 1 уровня сложности, так как у нее ворота под цифрой 1 , вторая команда должна ответить на вопрос 2 уровня сложности, так как у нее ворота под цифрой 2 .

. Задания на 4 круге.

На 1 балл . Задача . Последовательность (а) задана формулой аn = 2 n +7 Найти а7 ? Ответ: 21.
На 2 балла . Найти сумму первых 6 членов арифметической прогрессии аn= -3n –1? Ответ: -69.
До центра лабиринта осталось пройти последний круг .

На 1 балл . В геометрической прогрессии в1= 16 , g= Ѕ . Найти в4? Ответ: 2.
На 2 балла . Среди данных арифметических прогрессий выбрать ту , среди членов которой есть число –3

Сn= -7+2n , сn=4-2 n , сn= -3+ n , сn= 3- 5n ? Ответ: сn= -7 +2n
На 3 балла. Найти сумму 3 первых членов геометрической прогрессии вn= 0,2 ·2n-1
Ответ: 1,4.
Когда команды оказываются в центре лабиринта перед ними разворачивается плакат:

Знания способны весь мир перевернуть!

Дойти до центра хорошо , но надо еще из него выбраться до звонка.

В этом ребятам поможет кубик. Каждая его грань имеет кармашек с вопросами. Одна грань не имеют кармашка. Это счастливый случай, который дает право на1 балл без вопроса. Бросают кубик поочередно.
Задания в кармашках
1 . Найти n- член геометрической прогрессии : 2; 6;18 ... Ответ: 2·3n-1
2. Какое из указанных чисел : 3; 9 ; 14 ; 18 является членом геометрической прогрессии вn= 3· 2n-1 ? Ответ: 3.
Найти 5- й член арифметической прогрессии( аn).если а1= 7 , d =-1/2 Ответ: 5
Найти неизвестный член арифметической прогресии ...12,х,18... Ответ: 15
Найти неизвестный член геометрической прогрессии ...1/4,у,1/16... Ответ : 1/8

В конце занятий учитель награждает лучшую команду грамотой, а учащимся выставляются оценки в зависимости от набранных баллов.




Учитель математики : Куканова Людмила Александровна.
Ў: 15наташа[C:\Documents and Settings\nata\Application Data\Microsoft\Word\Автокопия открытые уроки.asdнаташаTC:\Documents and Settings\All Users.WINDOWS\Документы\Новая папка\открытые уроки.docнаташаTC:\Documents and Settings\All Users.WINDOWS\Документы\Новая папка\открытые уроки.docнаташаTC:\Documents and Settings\All Users.WINDOWS\Документы\Новая папка\открытые уроки.docнаташаTC:\Documents and Settings\All Users.WINDOWS\Документы\Новая папка\открытые уроки.docнаташаTC:\Documents and Settings\All Users.WINDOWS\Документы\Новая папка\открытые уроки.docнаташаTC:\Documents and Settings\All Users.WINDOWS\Документы\Новая папка\открытые уроки.docнаташа>C:\Documents and Settings\nata\Рабочий стол\открытые уроки.docнаташа&D:\работа\Мама\2 06\открытые уроки.docнаташа&D:\работа\Мама\2 06\открытые уроки.doc
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Times New Roman? Урок – лабиринт в 9 классе по теме :


Добавить комментарий