Билеты для экзамена по геометрии 7 класс

Первый год обучения геометрии в 7 классе связан с определёнными трудностями: учащимся приходится овладевать новой терминологией, новыми формами оформления записей, резко увеличивается теоретическая составляющая в изучаемом материале.. Приходится обосновывать каждый шаг, что зачастую вызывает недоумение детей- зачем доказывать очевидное. Всё это вместе взятое накладывает определённые трудности в первый год, И, если их не преодолеть , проблема, как вал нарастает в последующие годы.
Поэтому, в конце 7-го класса провожу небольшой экзамен по материалу, пройденному за год. Цель его привести в систему все приобретённые за год знания по геометрии, ещё раз переосмыслить пройденное. Предлагаю вариант билетов по геометрии для 7- го класса.
За месяц до экзаменов вывешиваю билеты и открытые тексты задач под №2. Слабые ученики имеют возможность ещё раз пройти изученный и теоретический, и практический материал. За эту часть билета при верном ответе ставится оценка «4». Если же ученик претендует на «5», он должен решить задачу №3. Тексты этих заданий закрыты.( Ученик, претендующий на «5», может сразу приступить к задаче №3)




Билет №1.



Первый признак равенства треугольников


Углы треугольника относятся как 1:3:5. Найти все углы данного треугольника


Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС , пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если угол ВМС равен 1400

Билет №2



Второй признак равенства треугольников.



При пересечении двух параллельных прямых секущеё один из углов в 2 раза больше другого. Найти все получившиеся углы.


Из точки N, взятой внутри угла АВС, равного 71
· , проведены прямые, параллельные сторонам данного угла. Найдите наибольший угол при вершине N.

Билет №3



Третий признак равенства треугольников


Отрезки АС и ВD  в точке пересечения делятся пополам. Докажите, что параллельны и равны отрезки: АВ и СD.



Прямая, пересекающая две параллельные,прямые образует с одной из них угол в 1500. Найдите отрезок секущей, заключенной между этими прямыми, если расстояние между двумя параллельными прямыми равно 19 см.

Билет №4



Олределение и признаки параллельности двух прямых.


Внешний угол треугольника равен 140
·, а внутренние углы, не смежные с ним относятся как 3:4. Найдите все внутренние углы треугольника.


В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 30
·. Вершина, прямого угла С соединена отрезком с точкой М, принадлежащей гипотенузе. Угол АМС равен 60
·. Докажите, что СМ является медианой треугольника.

Билет №5



Теорема о сумме внутренних углов треугольника.



Периметр треугольника равен 36 см. Его стороны относятся как 2:3:4. Найти длины его сторон.



В треугольнике АВС проведена биссектриса угла В, пересекающая сторону АС в точке D. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне ВС и пересекающая сторону АВ в точке Е. Докажите, что DЕ и ВЕ равны.


Билет №6.



Смежные углы, их свойства





Доказать, что 13 EMBED Equation.3 1415


В треугольнике 13 EMBED Equation.3 1415° проведена биссектриса 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Докажите, что 13 EMBED Equation.3 1415 - равнобедренный.


Билет №7



Понятие секущей. Углы, образующиеся при пересечении двух прямых секущей.



На отрезке АВ длиной 20 см отмечена точка С. Найти длины отрезков АС и ВС, если отрезок АС на 4 см длиннее отрезка ВС.



Какими могут быть углы равнобедренного треугольника, если один из их на 13 EMBED Equation.3 1415 меньше суммы двух других?


Билет №8



Прямоугольный треугольник и его свойства.


Найти смежные углы, если один из них на 13 EMBED Equation.3 1415меньше другого.


Сумма трёх углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 13 EMBED Equation.3 1415. Найти все получившиеся углы


Билет №9


Признаки равенства прямоугольных треугольников



13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


Внутри треугольника ABC взята точка D так, что 13 EMBED Equation.3 1415. Докажите, что треугольник АВС- равнобедренный.

Билет №10


Биссектриса, медиана, высота треугольника


Два смежных угла относятся как 2:7. Найти эти углы.


В треугольнике АВС проведена биссектриса внешнего угла, смежного с углом В(BF). Докажите, что BF//AC , если 13 EMBED Equation.3 1415

Билет №11



Понятие биссектрисы угла. Построение биссектрисы.



В равнобедренном треугольнике длина боковой стороны равна 25 см. периметр равен 90 см. Найти основание.



В треугольнике АВС на стороне АС взята точка Д так, что АВ=АД. 13 EMBED Equation.3 1415 угол, внешний для угла А равен 1400. Найти 13 EMBED Equation.3 1415


Билет №12



Построение середины данного отрезка.



В треугольнике АВС АD - биссектриса .13 EMBED Equation.3 1415



На стороне АВ треугольника АВС отмечена точка Dтак чтоВD=DC 13 EMBED Equation.3 1415Найдите углы треугольника АВС





Билет №13



Построение угла, равного данному.


Высота треугольника делит угол, из вершины которого она опущена, на два угла, содержащие 300 и 400. Найти все углы данного треугольника.


В треугольнике внешний угол равен 700. Один из внутренних, не смежных с данным. Составляет 13 EMBED Equation.3 1415другого угла.. Найти все углы треугольника.

Билет №14


Перпендикулярные прямые. Определение, построение прямой, перпендикулярной данной.





В треугольнике АВС 13 EMBED Equation.3 1415, а внешний угол, смежный с углом В, равен 13 EMBED Equation.3 1415.Найдите АС и СВ. если СВ-АС=10 см

Билет №15



Равнобедренный треугольник. Определения, свойства.





Отрезок АС-общее основание равностороннего треугольника АВС и равнобедренного треугольника АDС. Периметр 13 EMBED Equation.3 1415равен 36 см, а периметр 13 EMBED Equation.3 1415равен 40 см. Найти длины сторон этих треугольников.

Билет №16





Вертикальные углы. Определение, свойства.


Две параллельные прямые пересечены третьей.Найти все получившиеся углы, если один из внутренних односторонних углов больше другого на 360.


В треугольнике АВС внутри треугольника взята точка о так, что 13 EMBED Equation.3 1415 Найти угол АСВ, если угол А равен 550.


А

В

С

Д

Доказать:

13 EMBED Equation.3 1415

Д =

13 EMBED Equation.3 1415

В






Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы


Добавить комментарий