Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Цели урока:
-Обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме;
-Отработка умений и навыков применения формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, формул суммы n первых членов данных прогрессий, свойств членов прогрессий;
- Развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом;
-Развитие познавательной активности учащихся;
-Воспитание эстетических качеств и умения общаться;
-Формирование интереса к изучению математики.

Оборудование: Плакаты, карточки, бумага.

Тип урока: Повторительно-обобщающий.

Форма организации деятельности учащихся на уроке: Фронтальная, самостоятельная работа учащихся, парная работа ( взаимоконтроль)


Ход урока

Постановка цели и задач урока.

Учащимся сообщается тема урока и цели. Учащиеся имеют возможность повысить свою математическую культуру вычислений. Урок проведен в форме КВН. Учащихся знакомят с Уставом КВН.

Проверка выполнения домашнего задания.

Проверка проводится способом сличения с доской.

I тур. Представление, приветствие команд и домашнее задание
Первая команда подготовила сообщение : «Арифметические прогрессии в древности», вторая – «Задача легенда».

II тур. Разминка. Знатоки правил и определений.
Члены команд по очереди отвечают на теоретические вопросы по данной теме. Каждая команда отвечает на 4 вопроса.
Определение арифметической прогрессии. Примеры.
Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Свойство членов арифметической прогрессии.
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Определение геометрической прогрессии.
Свойство членов геометрической прогрессии.
Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Каждая команда может заработать 4 балла. В случае, если ученик, которому капитан поручил ответить, не знает ответа на вопрос, отвечает команда, но 0,5 балла команда теряет.

III тур. Конкурс капитанов.
В это время команды решают задачи, которые появляются на доске.
1. В арифметической прогрессии -10; -8; -6;. Найдите а 11.
2 Найдите четвертый член геометрической прогрессии, если в1=24; q=-0,2.
3. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии 10; 6; 2;
4. В геометрической прогрессии: в6=8, в8=18, q 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 14150. Найдите в7.

Ответы: 1.10; 2. 0,2; 3. -32; 4. -12.

Капитаны в это время выводят формулу суммы бесконечно убывающей прогрессии

IV тур. Конкурс художников.
Задание: выберите из четырех предложенных понятий два, дайте их «изображение» и толкование.
-трапекорень;
-прямокоордината;
-ромбомножество;
-косинустепень.

Vтур. Конкурс Буриме.
От каждой команды два поэта. Они должны в течении пяти минут сочинить стихотворение на заданные рифмы.
Первой команде: дела, вокруг, умелых, труд, дружно, ребят, нужно, говорят.
Второй команде: проходим, доходим, вычисляем, переставляем, науку, муку, лет, нет.

VI тур. Блиц-турнир.

Вопросы первой команды:
В арифметической прогрессии а1=4, d =3. Назовите а3. (10)
Дана геометрическая прогрессия. Найдите в1, если в2 =6, q =2. (3)
Чему равна сумма первых трех членов арифметической прогрессии, если а1 =7, а2 =15. (45)
Дана геометрическая прогрессия. В1 = 6, q = 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите сумму двух первых членов. (8)
Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии, у которой в1 = 4, q = 0,5. (8)
Если в арифметической прогрессии а1 = 2, d =5, то чему равен двадцать первый ее член? (102)
В геометрической прогрессии: в1 = 3, q =3. Чему равен в3? (27)

Вопросы второй команды:
В геометрической прогрессии в3 = 9, q = 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите в2. (27)
Дана арифметическая прогрессия. Найдите а4, если а2 = 5, d =3. (11)
В геометрической прогрессии 2; 4; Найдите сумму трех первых членов. (14)
В арифметической прогрессии а4 = 7, а6 =13. Найдите а5. (10)
3; 1;бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Найдите ее сумму. (4,5)
В арифметической прогрессии а1 = 10, d = 2. Найдите сумму двух первых членов.(22)
В геометрической прогрессии в1 = 2, q = 3. Найдите в3. (18)

Подсчитываются баллы каждой команды. Объявляется победитель.
Капитаны оценивают работу каждого ученика, выставляют оценку и комментируют ее.

Приложенные файлы


Добавить комментарий