Перпендикулярность прямой и плоскости


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Решение задач по теме: « Перпендикулярность прямой и плоскости». Проверка домашнего задания АК – перпендикуляр к плоскости, АК = 1 см, АВ – диаметр, ВС – хорда окружности,составляющая с АВ угол 45 градусов. Радиус окружности равен 2 см. Докажите, что треугольник КСВ прямоугольный, и найдите КС. Закончите предложение, чтобы получилось верное утверждение Вариант 11. Две прямые перпендикулярны, если … угол между ними равен 9002. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она… перпендикулярна и другой.3. Если две плоскости перпендикулярны прямой, то они … параллельны. Вариант 21. Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она… перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости2. Две прямые перпендикулярные одной и той плоскости… параллельны 3. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая… перпендикулярна плоскости Решение задач по готовым чертежам 1. Рис. 1 Доказать: прямая АС перпендикулярна плоскости АМВ.2. Рис. 2 BMDC- прямоугольник. Доказать: прямая CD перпендикулярна плоскости АВС.3. Рис. 3 ABCD – прямоугольник. Доказать: ADAM. Самостоятельная работа I уровеньABCD- ромб, BM=DM. Доказать: прямая BD перпендикулярна плоскости AMCII уровеньОтрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие ее в точках А1 и В1 . Найдите АВ, если А1В1 = 12 см, АА1 = 6 см, ВВ1 = 11 см.III уровень Через вершины В и D прямоугольника АВСD проведены прямые ВВ1 и DD1, перпендикулярные к плоскости прямоугольника.а) Докажите, параллельность плоскостей АВВ1 и СDD1.б) Известно, что ВВ1= DD1= 12 см. Отрезок В1D1 пересекает плоскость АВС. Найдите длину В1D1 , если АВ = 6 см, ВС = 8 см. Решение задачи I уровня 1. АСBD, АО=ОС, ВО=ОD ( по свойству диагоналей ромба).2. ∆ BMD – равнобедренный, BD – основание и МО – медиана, а значит МО – высота ( по свойству медианы равнобедренного треугольника)., значит МОBD.3. BDAC, AC ll (AMC) BDMO, MO ll (AMC) AC пересекает MO в точке О, значит BD  (AMC) (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости) Решение задачи II уровня 1. Так как АА1α и ВВ1 α , то АА1║ ВВ1.2. Построим через прямые АА1 и ВВ1 плоскость β. Так как А1В1║ α , то АА1  А1В1, ВВ1  А1В1.. Тогда АВВ1А1 – трапеция с основаниями АА1 и ВВ1 3. Построим высоту АА2 трапеции АВВ1А1, А А2 В1А1 – прямоугольник; АА1 = В1А2 = 6 см; А1В1 = АА2= 12 см; тогда А2В = 5 см.4. ∆АА2 В – прямоугольный . По теореме Пифагора АВ = 13 см. Ответ: 13 см. Решение задачи III уровня 1. ВВ1(АВС), DD1(ABC), значит ВВ1║DD12. ВВ1║DD1, AB║CD, ВВ1 и AB, DD1и CD пересекаются в точках B и D, следовательно (АВВ1) ll (СDD1) ( по признаку) 3. ВВ1 ll DD1, ВВ1= DD1, значит ВВ1D1D – параллелограмм (по признаку) 4. BO=OD; B1O=OD1 ( ПО СВОЙСТВУ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА); 5. ∆BAD,

Приложенные файлы

  • ppt 2247-1791
    Размер файла: 92 kB Загрузок: 5

Добавить комментарий