Аналитический отчёт по теме: Развитие логического мышления младших школьников на уроке математики

Министерство общего и профессионального образования
Свердловской области
Управлениеобразования администрации муниципального образования
«г.Нижний Тагил»
Муниципальное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №66






Аналитический отчёт
за межаттестационный период
с 2006 -2010 годы
Тема: Развитие логического мышления младших школьников
на уроках математики


Составитель:
Власова Светлана Николаевна
Должность:
учитель начальных классов




Нижний Тагил, 2010




Содержание.

Введение.
Анализ и общая часть.
1.1. Анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме развития логического мышления младших школьников.
1.2. Анализ входной диагностики.
1.3. Формы и методы работы над развитием логического мышления на уроках математики.
Аналитическая часть.
2.1. Анализ результатов деятельности педагога.
2.2. Характеристика противоречий и проблем.
Проектировочная часть.
Заключение.
Литература.
Приложение.











\\

Введение.
Не для школы, для жизни учимся
Воровщиков С.Г.

На современном этапе развития общества наша страна находится в сложной ситуации, переживает трудные времена. Общество стоит на пороге новой идеологии, нового строя и новой политики.
Меняется жизнь: претерпевают изменения её социальная и нравственная сферы. В связи с этим возникает много проблем, какая должна быть экономика, как повысить технический и сельскохозяйственный уровень страны, как обеспечить достойный уровень жизни всех граждан государства. Общество не может стоять на месте, оно развивается, и для прогресса нужны люди свободные, высокообразованные, творческие, обладающие нестандартным мышлением, умные, способные осуществлять научно-технический прогресс.
Большое внимание общество в этот трудный период должно уделять воспитанию подрастающего поколения, которое через несколько лет придёт на смену настоящему. Необходимо обратиться к проблемам школы.
Образовательный стандарт нового поколения ставит перед начальным образованием новые цели. Теперь в начальной школе ребёнка должны научить не только читать, считать и писать, чему и сейчас учат вполне успешно. Ему должны привить две группы новых умений. Речь идёт, во-первых, об универсальных учебных действиях, составляющих умения учиться: навыках решения творческих задач и навыка поиска, анализа и интерпретации информации. Во-вторых, речь идёт о формировании у детей мотивации к обучению, саморазвитию, самопознанию. Учителю, который до этого занимался с ребятами просто математикой как таковой, теперь придётся на знакомом ему материале решать ещё и новые нестандартные задачи. Следует, уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. Математика именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать.
Всё вышеизложенное определило тему исследования: «Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики».
Проблема: поиск форм и методов развития логического мышления младших школьников на уроках математики.
Объект: процесс развития логического мышления.
Предмет: формы и методы развития логического мышления.
Цель: разработка методики развития логического мышления на уроках математики.
Гипотеза: эффективность развития логического мышления младших школьников, вероятно, будет зависеть от совокупности выбранных форм и методов.
Задачи:
изучение и анализ психолого-педагогической литературы по проблеме поиска форм и методов развития логического мышления младших школьников на уроках математики
определить сущность понятий логическое мышление, формы и методы развития логического мышления
выявить формы и методы развития логического мышления
разработать методику развития логического мышления младших школьников на уроках математики
Практической значимостью работы является то, что материалы могут быть использованы в практике учителей начальных классов, заинтересованных в интеллектуальном развитии своих учеников, и, в первую очередь, молодых специалистов.

1. Анализ и общая часть.
Анализ психолого-педагогической и методической литературы.
Мышление - высший познавательный процесс. Оно представляет собой порождение нового знания, активную форму творческого отражения и преобразования человеком действительности.
Логическое мышление – это решение задач, которое сначала и до конца осуществляется на основе готовых знаний, выраженных в понятиях, суждениях и умозаключениях. Назначение логического мышления состоит в том, чтобы содержание мысли обрело адекватную форму, и соответствовала сущности рассматриваемого объекта. По- иному под логическим мышлением понимается способность и умение ребёнка самостоятельно производить простые логические действия: анализ, синтез, сравнение, обобщение и др., а также составные логические операции: построение отрицания, доказательство.
Определив сущность логического мышления можно выделить операции этого процесса:
Анализ- это способ познания объекта посредством изучения его частей и свойств.
Овладение анализом начинается с умения ребёнка выделять в предметах и явлениях различные свойства и признаки. Как известно, любой предмет можно рассматривать с разных точек зрения. В зависимости от этого на первый план выступают та или иная черта, свойства предмета. Умения выделять свойства даётся младшим школьникам с большим трудом. И это понятно, ведь конкретное мышление ребёнка должно проделывать сложную работу абстрагирования свойства от предмета. Как правило, из бесконечного множества свойств какого-либо предмета первоклассники могут выделить всего лишь 2-3 по мере развития детей расширения их кругозора и знакомства с различными аспектами действительности такая способность, безусловно, совершенствуется. Однако это не исключает необходимости специально учить младших школьников видеть в предметах и явлениях их стороны, выделяя множество свойств.
Синтез- это способ познания объекта посредством объединения в целое частей и свойств, выделенных в результате анализа.
Синтез у младших школьников развивается от простого, суммирующего к более широкому и сложному. Анализ является более лёгким процессом и развивается быстрее, чем синтез, хотя оба процесса тесно связаны (чем глубже анализ, тем полнее синтез).
Сравнение- это способ познания посредством установления сходства и/ или различия признаков объекта. Сходство- это наличие общего признака. Различие- это наличие отличительного признака. Сравнение помогает углублять и уточнять изучаемый материал, «открывать» в нём новые признаки.
Сравнение у младших школьников идёт от несистематического, ориентированного на внешние признаки, к плановому, систематическому. При сравнении знакомых предметов дети легче замечают сходство, а при сравнении новых - различие. У первоклассников сравнение подменяется рядоположением. Сначала они перечисляют все особенности одного предмета, потом другого. План для последовательного сравнения общих и различных свойств им составлять ещё трудно. Процесс сравнения требует систематического и длительного обучения учащихся.
Обобщение- это способ познания посредством определения общих существенных признаков объектов.
Обобщение в начальной школе характеризуется осознанием только некоторых признаков, т.к. ученик ещё не может проникнуть в сущность предмета.
Классификация- это способ познания, когда происходит распределение объектов по существенному признаку, в результате чего каждый объект попадает в точно определённый класс, подкласс, группу.
В начальной школе необходимость классифицировать используется на большинстве уроков, как при введении нового понятия, так и на этапе закрепления. В процессе классификации дети осуществляют анализ предложенной ситуации, выделяют в ней наиболее существенные компоненты, используя операции анализа и синтеза, и производит обобщение по каждой группе предметов, входящих в класс. В результате этого происходит классификация предметов по существенному признаку.
Другие способы познания, необходимые для развития логического мышления:
1. Определение понятий- это способ познания, направленный на раскрытие содержания понятия, т.е. существенных признаков объектов, отражённых в данном понятии.
2. Доказательство- это рассуждение, устанавливающее истинность какого-либо утверждения путём приведения доказанных ранее утверждений.
Итак, все операции логического мышления взаимодействуют и взаимообуславливают друг друга. Благодаря этому возможно эффективное познание учащихся. Понять - это значит определить существенное, а существенные признаки познаются посредством анализа и синтеза, сравнения, обобщения, формулируются в процессе определения понятий, истинность установленных существенных признаков доказывается. Приёмы логического анализа, синтеза, обобщения, сравнения и классификации необходимы учащимся уже в 1 классе, без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала.
В младшем школьном возрасте дети располагают значительными резервами развития. С поступлением ребенка в школу под влиянием обучения начинается перестройка всех его познавательных процессов. Именно младший школьный возраст является продуктивным в развитии логического мышления. Это связано с тем, что дети включаются в новые для них виды деятельности и системы межличностных отношений, требующие от них наличия новых психологических качеств. Эти данные показывают, что именно в младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности.
1.2. Анализ входной диагностики.
В 2006-2007 году я стала обучать первоклассников. В классе 30 человек с разным уровнем готовности к школе. С 2006 года я стала отслеживать результаты развития учащихся. Диагностика проходила в три этапа:
1. Фиксация исходных данных.
2. Отслеживание динамики развития.
3. Сравнительный анализ исходных данных и конечного результата.
В первые месяцы обучения детей провела исследования с целью установления уровня развития логического мышления учащихся данного класса и зафиксировала следующие результаты (Приложение 1):
1. Тест на выявление способности выделять существенное показал, что низкий уровень присущ 48,3% учащихся, средний уровень – 41,4%, высокий уровень – 10,3%.
2. Тест на выявление степени овладения операцией сравнения показал, что низкий уровень присущ 31,1% учащихся, средний уровень – 62%, высокий уровень – 6,9%.
3. Тест на выявление степени овладения операцией обобщения показал, что низкий уровень присущ 41,4% учащихся, средний уровень – 44,8%, высокий уровень – 13,8%.
4. Тест на выявление степени умения классифицировать показал, что низкий уровень присущ 41,4% учащихся, средний уровень – 41,4%, высокий уровень – 17,2%..

Определение степени овладения логическими операциями мышления
1 класс.


Фамилия
Выделение
существенного
Умение
сравнивать
Умение обобщать
Умение
классифицир.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.

Арды
Батухтин
Власов
Гуляев
Ерохин
Ефремова
Заложнев
Заозёрова
Иванов
Кайзер
Кинёва
Козинов
Корякова
Летуновская
Луковкин
Лунгу
Мазитов
Мальцев
Огнева
Остапчук
Гостинская
Садыгов
Сафонов
Святкина
Сенченко
Курмачёва
Урзыка
Физер
Ялунин

Высокий
Средний
Средний
Низкий
Средний
Высокий
Средний
Низкий
Низкий
Низкий
Средний
Высокий
Низкий
Низкий
Средний
Низкий
Низкий
Низкий
Низкий
Низкий
Средний
Низкий
Средний
Низкий
Низкий
Средний
Средний
Средний
Средний
Средний
Низкий
Низкий
Средний
Средний
Средний
Средний
Средний
Средний
Низкий
Средний
Средний
Средний
Низкий
Средний
Низкий
Низкий
Низкий
Средний
Низкий
Средний
Средний
Средний
Средний
Низкий
Средний
Высокий
Высокий
Средний

Высокий
Низкий
Средний
Низкий
Средний
Средний
Средний
Низкий
Средний
Низкий
Средний
Средний
Низкий
Низкий
Низкий
Низкий
Средний
Низкий
Средний
Низкий
Высокий
Низкий
Низкий
Средний
Средний
Средний
Высокий
Высокий
Средний
Высокий
Низкий
Средний
Низкий
Низкий
Средний
Высокий
Низкий
Средний
Низкий
Средний
Средний
Низкий
Низкий
Средний
Низкий
Низкий
Средний
Средний
Низкий
Высокий
Средний
Средний
Низкий
Низкий
Средний
Высокий
Высокий
Средний


5. Общий уровень развития логического мышления учащихся 1 класса показал, что низкий уровень развития логического мышления имеют 41,4% учащихся, средний уровень – 48,3%, высокий уровень – 10,3% учащихся.
Высоким считается, если все 4 операции выполнены на высоком, либо 3 на высоком, а одна – на среднем уровне.
Комбинации овладения операциями мышления для среднего уровня
Средний Высокий Низкий Высокий
Высокий Низкий Высокий Высокий
Низкий Низкий Высокий Высокий
Низкий Низкий Высокий Средний
Средний Средний Высокий Высокий
Средний Низкий Средний Высокий
Низкий Средний Средний Средний
Средний Средний Высокий Низкий
Комбинации овладения операциями мышления для низкого уровня
Низкий Низкий Низкий Низкий
Низкий Низкий Низкий Средний
Низкий Низкий Средний Средний
Также, предполагая, что моя работа над развитием логического мышления младших школьников повлияет и на другие психические процессы , как память и внимание, провела следующие тесты:
Тест на выявление уровня переключения и распределения внимания. Тест показал, что низкий уровень присущ 58% учащихся, средний уровень – 22%, высокий уровень – 20%.
Тест на выявление уровня развития кратковременной смысловой памяти. Тест показал, что низкий уровень присущ 31% учащихся, средний уровень – 46%, высокий уровень – 23%.
Таким образом, результаты диагностики показали необходимость специальной
педагогической работы по развитию логического мышления.











1.3. Формы и методы работы над развитием логического мышления на уроках математики.
Большие возможности для развития операций мышления имеются на уроках математики. При введении нового Федерального Государственного Образовательного Стандарта математика выступает как основа развития логического мышления.
Одна из основных целей преподавания математики в начальной школе заключается в том, чтобы научить детей учиться, т.е. научить способности к саморегуляции с целью решения учебных задач.
Для этого учитель должен сформировать у детей следующие универсальные учебные действия:
личностные (смыслообразование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение)
регулятивные (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка)
общепознавательные (общеучебные, логические, постановка и решение проблем)
коммуникативные (планирование учебного сотрудничества)
Итак, мы видим, что по новому ФГОС, развитие логического мышления (логических универсальных действий) выделяется в отдельный блок общепознавательных действий. Это ещё раз доказывает, что тема развития логического мышления младших школьников актуальна на современном этапе развития образования.
В своей работе на уроках математики я использую различные формы и методы обучения для развития логического мышления своих учеников.
Форма обучения - это внешнее выражение согласованной деятельности учителя и учащихся, осуществляемая в определённом порядке и режиме.
Конечно, основной формой является традиционный урок математики. Именно на уроке есть возможность использовать выбранные мной методы развития логического мышления. Кроме традиционного урока я провожу нестандартные уроки. Такие уроки как: «Математический КВН», «Урок – сказка», « Урок – олимпиада», «В царстве смекалки», «Считляндия», «Блиц –турнир по математике» (Приложение 2).
Такие уроки развивают способность к анализу, обобщению, формируют умение рассуждать, делать выводы, умозаключения.
Кроме уроков математики у учащихся имеется ещё предмет «Шахматы».
Также помогает в развитии логического мышления другая форма работы – домашние задания. Каждому ребёнку был выписан детский математический календарь «Кенгуру», где на каждый день расписаны задания. Задания подобраны так, что каждый ученик, пусть даже не очень сильный в математике, и даже слегка её недолюбливающий, найдёт для себя доступные и интересные задания. Когда непривычная задача по силам, то и решать её очень интересно. Кроме традиционного домашнего задания дети выполняют задания из этого календаря самостоятельно или с помощью родителя.
Также помогает в работе и другая форма – внеурочная деятельность по предмету. Веду кружок «Занимательная математика» (Приложение 3).
Данный кружок направлен на развитие логического мышления первоклассников, формирование умения нестандартно мыслить, отработку вычислительных навыков в пределах 100, введение разнообразного геометрического материала, решение задач повышенной трудности, отработку знания таблицы сложения с помощью интерактивных тренажёров, тестов, ,расширение кругозора учащихся, умения анализировать, сопоставлять, делать логические выводы. Большое внимание уделяется построению геометрических фигур, внедрению занимательных геометрических заданий. Введение заданий олимпиадного характера способствует подготовке учащихся к школьным и районным и городским олимпиадам по математике, является подготовительной базой для участия в интеллектуальных играх, основой для участия в Международном интернет – конкурсе для одарённых детей « Кенгуру», во Всероссийском конкурсе «Познание и творчество». Подбор заданий строится с учётом возрастных, психологических и индивидуальных особенностей первоклассников. Разработаны разноуровневые задания. Имеется мультимедийное сопровождение к кружковым занятиям.
Метод обучения – это совокупность путей, способов достижения целей, решение задач образования.
В своей работе для повышения уровня логического мышления на уроках математики использую следующие методы:
1. Работа с текстовой задачей.
Выше неоднократно утверждалось, что развитие у детей логического мышления – это одна из важных задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала.
Основная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Текстовые задачи – отличный инструмент для такого развития. Однако что зачастую наблюдается на практике? Учащимся предлагается задача, они знакомятся с нею и вместе с учителем анализируют условие и решают ее. Но извлекается ли из такой работы максимум пользы? Нет. Если дать эту задачу через день-два, то часть учащихся может вновь испытывать затруднения при решении.
Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения различных приёмов работы над задачей.
1. Работа над решенной задачей. Многие учащиеся только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике. Конечно, повторение анализа требует времени, но оно окупается.
2. Решение задач различными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения сыграет большую роль в будущем. Но я считаю, что это доступно не всем учащимся, а лишь тем, кто любит математику, имеет особые математические способности.
Например: учебник «Моя математика» 3 кл. с.87 №5
Для рисования крымских пейзажей Лика и Майя купили 4 коробки с красками и 6 коробок с карандашами по одинаковой цене. За краски они заплатили 640 рублей. На сколько больше они заплатили за карандаши, чем за краски?
1 способ:
1) 640:4=160
2) 6*160=960
3) 960-640=320
2 способ:
1) 6-4=2
2) 640:4=160
3) 160*2=320
.3. Правильно организованный способ анализа задачи - с вопроса или от данных к вопросу.
4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать "картинку"). Учитель обращает внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мысленное участие в этой ситуации. Разбиение текста задачи на смысловые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.
5. Самостоятельное составление задач учащимися. Составить задачу: 1) используя слова: больше на, столько, сколько, меньше в, на столько больше, на столько меньше; 2) решаемую в 1, 2, 3 действия; 3) по данному ее плану решения, действиям и ответу; 4) по выражению и т.д.
Например: учебник «Моя математика» 3 кл. с.32 №4
На рисунке 20 лещей, карасей в 3 раза больше, а окуней столько, сколько лещей и карасей вместе. Сколько на рисунке рыб?
Измените в условии задачи отношение в 3 раза на отношение на 3 больше. Или, чтобы задача решалась в 2 действия.
6. Решение задач с недостающими или лишними данными.
Например: учебник «Моя математика» 2 кл. с. 28 №6
Катя купила 5 блокнотов по 4 рубля каждый, а Лена * таких же блокнотов. Сколько денег заплатили обе девочки за покупку?
7. Изменение вопроса задачи.
Например: учебник «Моя математика» 2 кл. с.48 №2
В букете 3 полевые ромашки, а васильков в 4 раза больше. Сколько васильков в букете?
Измените вопрос задачи, чтобы решение было в 2 действия.
Какой ещё можно задать вопрос? На сколько ромашек меньше. Чем васильков?
8. Составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.
9. Объяснение готового решения задачи.
10. Использование приема сравнения задач и их решений.
11. Запись двух решений на доске - одного верного и другого неверного.
12. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.
13. Закончить решение задачи.
14. Какой вопрос и какое действие, лишние в решении задачи (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче).
15. Составление аналогичной задачи с измененными данными.
16. Решение обратных задач.
Систематическое использование на уроках математики данных приёмов работы над текстовой задачей, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.
. Игра с кругами, созданная на основе известных кругов Эйлера.
Игра позволяет обучать классифицирующей деятельности, закладывает понимание логических операций: отрицания - не, конъюнкции - и, дизъюнкции - или. Перечисленные логические операции имеют важнейшее значение, так как различные их комбинации образуют всевозможные и сколь угодно сложные логические структуры.
Для игры с кругами нужны нарисованные на бумаге один, два или три пересекающихся круга разного цвета, разноцветные обручи и наборы геометрических фигур разных цветов и размеров, карточки с числами. В принципе необязательно использовать круги, можно работать с любыми замкнутыми плоскими фигурами. В этом случае замкнутые области выделяются на монтажной панели, к примеру, цветными веревочками. Возможна также работа на компьютере со специальной компьютерной программой. Комплексное обучение, сочетающее игры с обручами со всем классом, игру за столом в группе и индивидуальную работу за компьютером, является наиболее эффективным.
Приведу несколько примеров заданий для игры "Круги".
1. Задачи с одним кругом
Цель работы над задачами с одним кругом - учить классифицировать предметы по одному признаку, понимать и применять логическую операцию отрицания не.
Игра проводится со всем классом или группой. У учеников в руках наборы квадратов, кругов и треугольников разных цветов и размеров. В центре игровой площадки помещен обруч или на доске нарисован круг.
Учитель:
- Покажите треугольные фигуры.
- Покажите красные фигуры.
- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) внутри круга.
- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) вне круга.
- Положите внутрь круга треугольные фигуры.
После того как все фигуры размещены, учитель задает два новых вопроса.
- Какие геометрические фигуры лежат внутри круга?
- Какие геометрические фигуры лежат вне круга? (Вне круга лежат нетреугольные фигуры)
Если мы хотим заниматься развитием логики у детей, а не добиваться механического запоминания, то спешить нельзя. В дальнейшем в игру вносятся варианты вопросов различной степени трудности. В частности, можно задавать вопросы на подсчет количества фигур с определенным признаком. Эту игру нужно провести в простом варианте 3-5 раз перед переходом к игре с двумя кругами, но возвращаться к ней с более сложными заданиями следует неоднократно.
Игру с кругами можно использовать и для изучения свойств чисел. Вот несколько таких примеров.
1. В круг положите все числа, большие 5. Вне круга лежит и число 5, поэтому ответ "Вне круга лежат числа, меньшие 5" будет неверным. Правильный ответ: "Вне круга лежат числа не больше 5".
2. В круг положите все числа, делящиеся на 2 (3, 5...). Эта задача может быть использована для изучения признаков делимости чисел.
3. В круг положите все числа, делящиеся на 2 и на 3 одновременно. Вне круга лежат числа, не делящиеся на 2 или не делящиеся на 3.
При работе с небольшими группами или при индивидуальной работе с учащимися за столами, можно разобрать обратные задачи. В этом случае геометрические фигуры, числа сначала раскладываются на столе, а затем ученикам дается задание с помощью веревочки объединить все фигуры, соответствующие одному признаку.
Например:
- Проведите замкнутую линию так, чтобы внутри были только все треугольники. Замкнутая линия проводится с помощью тоненькой веревочки или карандаша.
2. Задачи с двумя кругами
Цель работы над задачами с двумя кругами - развить умение классифицировать предметы по двум свойствам, понимать и применять логическую операцию конъюнкции, выражаемую союзом и.
Задания:
- Обведите границу области внутри синего, но вне красного круга.
- Обведите границу области внутри красного, но вне синего круга.
- Обведите границу области внутри синего и внутри красного кругов.
- Обведите границу области вне синего и вне красного кругов.
После успешного выполнения подготовительных упражнений можно приступить к решению задач.
В красный круг поместите все красные фигуры, а в синий круг поместите все треугольные фигуры.
Какие фигуры лежат:
- внутри обоих кругов;
- внутри синего, но вне красного круга;
- внутри красного, но вне синего круга;
- вне обоих кругов?
При работе с детьми первого класса, наряду с логическими задачами можно ставить и задачи подсчета фигур.
Можно усложнить вопрос, добавив к подсчету фигур их признак:
-Сколько зеленых фигур лежит вне обоих кругов?
Обратные задания:
- Красной веревочкой объедините все треугольные фигуры, а синей веревочкой объедините все красные фигуры.
Обратные задачи также развивают способность классифицировать предметы по двум свойствам, правильно использовать логическую операцию конъюнкции, выражаемую союзом и. Эти задачи требуют большей внимательности.


Нестандартные задачи.
Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, а выходит, логично и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики разного рода нестандартных логических задач. Поэтому использование учителем школы этих задач на уроках математики является не только желаемым, но даже необходимым элементом обучения математике.
Предлагая учащимся нестандартные задачи, мы формируем у них способность выполнять логические операции и одновременно развиваем их. Критерием отбора таких задач является их учебное назначение; соответствие теме урока или серии уроков. Такие задачи можно решать и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного (Приложение 4).
При решении занимательных задач преследуются следующие цели:
формирование и развитие мыслительных операций: анализа и синтеза; сравнения, аналогии, обобщения и т.д.;
развитие и тренинг мышления вообще и творческого в частности;
поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности (уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности);
развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость, упорство в достижении цели, самостоятельность;
подготовка учащихся к творческой деятельности (творческое усвоение знаний, способов действий, умение переносить знания и способы действий в незнакомые ситуации и видеть новые функции объекта).
Например: 1 класс.
1. У Оли было орехов больше 3, но меньше 7. Сколько орехов было у Оли? (4,5,6)
2. Бабушка дала Серёже журнал «Ералаш» со 2 номера по 8. Сколько журналов у него?(7)
3. Расставить 6 книг на две полки так, чтобы на одной было на 2 книги больше, чем на другой.(4 и 2)
4. В люстре 5 лампочек. Через некоторое время 3 лампочки перегорели. Сколько лампочек придется заменить?
2 класс:
1. На веревке завязали 4 узла так, что концы веревки остались свободными. На сколько частей разделилась веревка? (на 5)
2. В коробке умещается 10 красных и 6 синих бусинок. Какие бусинки мельче: красные или синие? (красные)
3. В парке 4 зеленых и коричневые скамейки. Зеленых скамеек больше. Сколько скамеек каждого цвета? (3 зеленые и 1 коричневая)
4. Петя и Паша живут в девятиэтажном доме. Петя живет выше Паши. Паша живет в квартире на 7 этаже. На каком этаже живет Петя? (на 8 или 9)
3 класс.
1. Незнайка посадил 50 горошин. Из каждого десятка не взошло 2 горошины. Сколько всего семян не взошло? (10 семян)
2. Кусок проволоки 12 см согнули так, что получилась рамка. Какими могут быть стороны рамки? (12 : 2 = 6, значит 3 и 3, 5 и 1, 4 и 2)
3. Нина написала четырехзначное число. Вычла 1 и получила трехзначное число. Какое число написала Нина? ( 1000 – 1 == 999 )
4. Женя решил прогуляться и пошел по левому берегу ручья. Во время прогулки он 3 раза перешел ручей. На левом или на правом берегу находится Женя? (на правом )
4 класс.
1. Незнайка решил искупаться. Он разделся, сложил одежды и поплыл. « Сейчас переплыву реку три раза и оденусь, и пойду домой». Как вы думаете, нашел ли Незнайка свою одежду? Объясни ответ. (нет, т.к. три раза это значит оказаться на другом берегу)
2. К числу 5 приписать справа и слева цифру 5. Во сколько раз увеличилось число? ( в 111 раз )
3. Анна - дочь Марии. Мария - дочь Светланы. Кем приходится Светлана Анне? ( бабушка )
4. Каждая из девочек Саша и Маша пошли в кино с мамой. Сколько человек пошли в кино? ( или 3, или 4)
4. Также на уроках математики, для развития логического мышления, я использую различные задания: логические цепочки, магические квадраты, задачи в стихах, головоломки, математические загадки, кроссворды, геометрические задания со счётными палочками, логические задачи со временем, весом, комбинаторные задачи (Приложение 5).
Таким образом, формирование логического мышления – это важная составная часть педагогического процесса. Помочь в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся логического мышления.















Аналитическая часть.
Анализ результатов деятельности педагога.
Педагогическая технология – это спланированная, спрогнозированная, диагностируемая деятельность, а значит, она должна иметь результат. Деятельность педагога в учебно-воспитательном процессе оценивается результативностью.
С целью проверки результативности проводимой работы по методической теме возможно использование диагностик, направленных на определение степени овладения логическими операциями мышления, а также уровня развития познавательных возможностей, результаты городских контрольных работ, результаты городских олимпиад по предметам математика и русский язык, результаты участия во Всероссийском конкурсе «Познание и творчество».
Анализируя результаты входной диагностики, и сравнивая их с результатами конца 4 класса, можно сделать выводы:
Определение степени овладения логическими операциями мышления
4 класс.


Фамилия
Выделение
существенного
Умение
сравнивать
Умение обобщать
Умение
классифицир.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.

Арды
Батухтин
Власов
Гуляев
Ерохин
Ефремова
Заложнев
Заозёрова
Иванов
Кайзер
Кинёва
Козинов
Корякова
Летуновская
Луковкин
Лунгу
Мазитов
Мальцев
Огнева
Остапчук
Гостинская
Садыгов
Сафонов
Святкина
Сенченко
Курмачёва
Урзыка
Физер
Ялунин

Высокий
Средний
Средний
Низкий
Средний
Высокий
Средний
Низкий
Средний
Низкий
Высокий
Высокий
Средний
Низкий
Средний
Низкий
Средний
Средний
Низкий
Низкий
Высокий
Средний
Средний
Средний
Средний
Высокий
Высокий
Средний
Средний
Высокий
Средний
Низкий
Средний
Средний
Высокий
Средний
Средний
Средний
Средний
Высокий
Высокий
Средний
Средний
Средний
Низкий
Средний
Средний
Средний
Низкий
Средний
Средний
Средний
Средний
Низкий
Высокий
Высокий
Высокий
Средний

Высокий
Средний
Средний
Средний
Средний
Средний
Средний
Средний
Средний
Низкий
Высокий
Средний
Низкий
Низкий
Средний
Низкий
Низкий
Низкий
Средний
Низкий
Высокий
Средний
Средний
Средний
Средний
Высокий
Высокий
Высокий
Средний
Высокий
Низкий
Средний
Низкий
Средний
Высокий
Высокий
Низкий
Средний
Низкий
Высокий
Высокий
Низкий
Низкий
Средний
Низкий
Средний
Средний
Средний
Низкий
Высокий
Средний
Средний
Средний
Средний
Высокий
Высокий
Высокий
Высокий


Тест на выявление способности выделять существенное показал, что низкий уровень присущ 24,1% учащихся, средний уровень – 51,8%, высокий уровень – 24,1%.
Тест на выявление степени овладения операцией сравнения показал, что низкий уровень присущ 13,8% учащихся, средний уровень – 62,1%, высокий уровень – 24,1%.
Тест на выявление степени овладения операцией обобщения показал, что низкий уровень присущ 24,1% учащихся, средний уровень – 55.2%, высокий уровень – 20,7%.
Тест на выявление степени умения классифицировать показал, что низкий уровень присущ 27,6% учащихся, средний уровень – 37,9%, высокий уровень – 34,5%.
Общий уровень развития логического мышления учащихся 4 класса показал, что низкий уровень развития логического мышления имеют 20,7% учащихся, средний уровень – 51,7%, высокий уровень – 27,6% учащихся.




Уровень развития познавательных возможностей 4 класс.
Тест на выявление уровня переключения и распределения внимания. Тест показал, что низкий уровень присущ 18.9% учащихся, средний уровень – 39,5%, высокий уровень – 41,6%.
Тест на выявление уровня развития кратковременной смысловой памяти. Тест показал, что низкий уровень присущ 12,4% учащихся, средний уровень – 30,7%, высокий уровень – 47,9%.
Наглядно это можно увидеть на следующих диаграммах:

График уровня умения выделять существенное 1а класс
2006-2007 учебный год и 4 а класс 2009-2010 учебный год.


13 EMBED MSGraph.Chart.8 \s 1415




График уровня овладения операцией сравнения 1а класс
2006-2007 учебный год и 4 а класс 2009-2010 учебный год.

13 EMBED MSGraph.Chart.8 \s 1415

График уровня овладения операцией обобщения 1а класс
2006-2007 учебный год и 4 а класс 2009-2010 учебный год.
13 EMBED MSGraph.Chart.8 \s 1415


График уровня умения классифицировать 1а класс
2006-2007 учебный год и 4 а класс 2009-2010 учебный год.

13 EMBED MSGraph.Chart.8 \s 1415
График уровня общего развития логического мышления 1а класс
2006-2007 учебный год и 4 а класс 2009-2010 учебный год.
13 EMBED MSGraph.Chart.8 \s 1415

Также, предполагая, что моя работа над развитием логического мышления младших школьников повлияет и на другие психические процессы, как память и внимание, получила следующие результаты:


График уровня переключения и распределения внимания 1а класс
2006-2007 учебный год и 4 а класс 2009-2010 учебный год.

13 EMBED MSGraph.Chart.8 \s 1415

График уровня развития кратковременной смысловой памяти 1а класс 2006-2007 учебный год и 4 а класс 2009-2010 учебный год. 13 EMBED MSGraph.Chart.8 \s 1415


Результаты выполнения городских контрольных работ, как по математике, так и по русскому языку соответствуют требованиям стандарта.
Результаты городских олимпиад по математике «Юные интеллектуалы России»:
2006 год- команда учащихся 4 а класса 2 место в Тагилстроевском районе и 3 место в городе; 2 место в городе в личном зачёте (Дегтярев Александр).
2010 год – команда учащихся 4 а класса 4 место в районе, 7 место в городе, в личном зачёте Козинов Дмитрий набрал из 19 баллов 14.
Тагилстроевский район

Место
Школа
Средний балл

1
58
15

2
81
14

3
34
13

4
6
12

4
66
12

4
ЦО № 1
12

5
5
11

5
85
11

5
Пг
11

5
69
11

6
80
9

6
56
9

7
12
8

7
40
8

8
3
7

8
144
7

9
45
6









Городской рейтинг

Место
Школа
Средний балл

1
лицей 39
18

2
43
16

2
Гимназия 86
16

3
58
15

3
Гимназия 18
15

5
25
14

5
81
14

5
13
14

6
32
13

6
50
13

6
34
13

6
61
13

6
95
13

7
6
12

7
66
12

7
ЦО № 1
12

7
7
12

7
9
12

7
36
12

8
5
11

8
85
11

8
Пг
11

8
69
11

8
4
11

8
77
11

8
21
11

9
44
10

9
64
10

9
41
10

9
87
10

10
90
9

10
80
9

10
56
9

10
35
9

11
1
8

11
12
8

11
40
8

12
10
7

12
3
7

12
144
7

13
33
6

13
45
6

14
8
4

15
70
3


Результаты участия во Всероссийском открытом заочном конкурсе «Интеллект-экспресс» национальной образовательной программы «Интеллектуально-творческий потенциал России»:
2010 год: 13 человек (Козинов Дмитрий, Арды Дмитрий, Иванов Артём, Корякова Алёна, Мазитов Иван, Ялунин Данил, Садыгов Нурлан. Гостинская Елизавета, Урзыка Иван. Ефремова Екатерина, Батухтин Максим, Гуляев Виталий. Святкина Даоья) диплом за 2 место в номинации «Мир математики».
2011 год: «Познание и творчество» Сваткова Александра 1 класс Диплом за 1 место в номинации «Ума палата».
В 2008 году Арды Дмитрий занесён в базу данных одарённых детей Нижнего Тагила за успехи в шахматах.
Также мои ученики активно участвовали в конкурсах «Кенгуру» и «Русский медвежонок». Ученик Ялунин Данил занимал первые места по школе.
В результате выполнения намеченных действий, а также на основании мониторинга и результатов достижений учащимися можно констатировать, что проведённая работа оказалась эффективной. Результаты подтвердили достоверность выдвинутой мной гипотезы о том, что развитие логического мышления младших школьников будет проходить более успешно, если применять различные формы и методы, развивающих не только логическое мышление, но и познавательный интерес, и личность учащихся.
На каждом этапе работы над методической темой проводился отчёт о проделанной работе:
год работы: Предметная декада – «В царстве смекалки» (внеклассное мероприятие).
год работы: Методическое объединение – Отчёт о проделанной работе по методической теме.
год работы: Педагогический семинар «Педагогические технологии» - Выступление по методической теме.
год работы: Методическое объединение – Отчёт о проделанной работе по методической теме.
год работы: Открытый урок по математике «Число и цифра. Римские цифры». Выступление на педагогических чтениях по методической теме. Защита аналитического отчёта.
Считаю, что выше изложенное позволяет сделать вывод о том, что выбранные мною методы и формы развития логического мышления младших школьников педагогически целесообразны и результативны.




















Характеристика противоречий и проблем.
При кажущемся обилии научного материала по этой тематике приходится признать, что конкретного фактического материала, позволяющего строить обучение школьников с учетом особенностей логического мышления, нет. Существует множество методических пособий по курсу математики в начальной школе, но в ходе моей работы мне не встретилось ни одного, в котором были бы собраны и обобщены данные, позволяющие развивать в системе логическое мышление школьников на уроках математики, не выходя за рамки курса.
Урок математики почти не позволяет развивать те или иные операции логического мышления ребёнка индивидуально, поэтому делать это можно только во внеурочной деятельности по предмету.


















Проектировочная часть.
Стандарты второго поколения ставят задачу сформировать компетенции младшего школьника: научить принимать решения, быть коммуникативным, мобильным, заниматься проектной деятельностью. Поэтому, выбранная мною методическая тема, на следующий межаттестационный период «Метод проектов в начальной школе» актуальна на данном этапе развития образования. Метод проектов – это одна из личностно-ориентированных технологий, в основе, которой лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического и творческого мышления.
Объект исследования: процесс формирования ключевых компетенций учащихся.
Предмет исследования: технология метода проекта
Цель: внедрить в педагогический процесс проектную деятельность, через разработку учебных проектов во внеклассной работе и в классно-урочной деятельности.
Задачи:
Изучить педагогические, психологические, методические литературные источники по проблеме;
Исследовать актуальность проблемы в рамках нашей школы;
Выявить наиболее продуктивную технологию для достижения поставленной цели;
Изучить теоретические основы новой технологии;
Выявить наиболее приемлемую форму введения метода проектов;
Ознакомить учащихся с проектной деятельностью, через разработку учебных проектов во внеклассной работе;
Исследовать результативность применения метода проектов, через внеклассную деятельность;
Использовать метод проектов в классно-урочной деятельности.
Этапы исследования:
Подготовительный этап – изучение и осмысление научно-методической литературы, литературы по стандартам второго поколения по теме межаттестационного периода.
Поисково-экспериментальный:
- входящая диагностика уровня сформированности ключевых компетенций учащихся;
- поэтапное внедрение метода проекта во внеурочную и классно-урочную деятельность;
- отслеживание результатов работы, противоречий и проблем по данному внедрению;
- корректировка работы, с целью более эффективного использования метода проектов.
3. Проведение эксперимента по внедрению метода проекта в начальной школе, проверка гипотезы.
4. Заключительный этап:
- анализ итогов эксперимента;
- разработка методических рекомендаций.

План саморазвития.
Цель: сохранить и повысить профессиональную компетентность в условиях ведения стандарта второго поколения
- систематическое изучение новинок психолого-педагогической и методической литературы, изучение литературы по новому стандарту;
- составление учебных планов и программ по требованиям ФГОС;
- самостоятельная работа по накоплению научных материалов, электронных ресурсов к урокам;
- посещение открытых мероприятий коллег;
- участие в городских семинарах при НТФ ИРРО и научно-практических конференциях;
- представление своего педагогического опыта на различных фестивалях, конкурсах, семинарах, в печатных изданиях на уровне города и России;







Этапы реализации внедрения метода проекта в начальной школе на 2010 - 2015 год.

Этапы
Содержание деятельности
Результаты деятельности

2010-2011 учебный год
Проектировочный этап
1.Изучение необходимой психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования.
2.Отбор путей реализации внедрения методов проекта в начальной школе.
3.Структурирование содержания работы.
1.Выявление особенностей новой современной технологии – метода проектов.
2.Составление рабочей программы в соответствии с требованием ФГОС и внедрения в работы метода проекта.


2011-2012 учебный год
Прогностический этап
1. Определение способов отслеживания уровня ключевых компетенций младших школьников.
2. Диагностика входящих данных.
3. Разработка методики, направленной развитие ключевых компетенций учащихся через использование метода проектов.

1. Результаты входящей диагностики по уровню сформированности ключевых компетенций школьников.
2. Определены виды проектов и этапы работы над проектом.
3. Ведение мониторинга.

2012-2013 учебный год
2013-2014 учебный год
1. Совершенствование педагогической работы по реализации новой современной технологии.
2. Помощь учащимся в подготовке различных проектов: исследовательских, творческих и т.д.
3. Защита проектов детьми в рамках школы.
4. Защита проектов детьми на уровне города.
5. Открытые уроки, выступления на ШМО.

1. Конспекты уроков и внеклассных мероприятий.
2. Банк детских проектов.
3. Тексты выступления на ШМО
4.Ведение мониторинга (отслеживание промежуточных результатов)
5. Результаты защиты ученических проектов.

2014-2015 учебный год
1. Сбор, обобщение и систематизация накопленного материала, полученных результатов.
2. Корректировка гипотезы.
3. Выбор новой методической темы на следующий межаттестационный период.
4. Постановка новых целей и задач.
1. Написание аналитического отчёта.























4. Заключение.
Проблема развития логического мышления очень актуально на данном этапе с переходом на новый Федеральный Государственный Образовательный Стандарт. Стандарт второго поколения в математической подготовке младших школьников не предполагает революции. Он поддерживает традиции начального обучения математике, но расставляет иные акценты и определяет иные приоритеты. Определяющим в целеполагании, отборе и структурировании содержания, условиях его реализации является значимость начального курса математики для продолжения образования вообще и математического в частности, а также возможность использования знаний и умений при решении любых практических и познавательных задач. В стандарте обозначено, что в ходе освоения школьник должен получить возможность овладеть «основами логического и алгоритмического мышления, записи и выполнения алгоритмов». Очевидно, что одной лишь работы с готовыми алгоритмами арифметических действий, эпизодического решения логических задач, что обычно предлагается в учебниках математики, недостаточно для создания реальной основы для развития логического мышления . К сожалению, как правило, учитель не создает ситуаций для успешного формирования логического мышления. Поэтому очень важно, чтобы современные формы и методы обучения математике способствовали формированию умения следовать инструкции, правилу, алгоритму; учили рассуждать, правильно использовать математическую терминологию, строить высказывание, проверять его истинность, формулировать вывод.
Считаю, что выбранные мной формы и методы развития логического мышления учащихся младших классов на уроках математики способны развивать самостоятельность логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания, а также активнее использовать эти знания в повседневной жизни.
Поэтому использование учителем начальной школы этих форм и методов развития логического мышления на уроках математики является не только желательным, но даже необходимым элементом обучения математике.


























5. Список литературы.
Аксёнова Е.Н. «Развитие логического мышления младших школьников. Занимательные задачи в русских сказках» М: «Владос», 2008
Ануфриев А. Ф., Костромина С. Н. Как преодолеть трудности в обучении детей: Психодиагностические таблицы. Психодиагностические методики. Коррекционные упражнения. М.: Ось – 89, 2001
Белошистая А.В., Левитес В.В. Задания для развития логического мышления 1 класс. М.: «Дрофа», 2008
Белошистая А.В., Левитес В.В. Задания для развития логического мышления 2 класс. М.: «Дрофа», 2008
Белошистая А.В., Левитес В.В. Задания для развития логического мышления 3 класс. М.: «Дрофа», 2008
Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Моя математика 1 класс. М.: «Баласс». 2005
Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Моя математика 2 класс. М.: «Баласс». 2005
Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Моя математика 3 класс. М.: «Баласс». 2005
Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Моя математика 4 класс. М.: «Баласс». 2005
Закон РФ «Об образовании».
Концепция федеральных государственных стандартов общего образования /Под ред. А.М.Кондакова, А.А.Кузнецова/. М.: «Просвещение»., 2009
Лавриненко Т. А. Как научить детей решать задачи: Методические рекомендации для учителей начальных классов. – Саратов: Лицей, 2000
Орлова Е.В., Гладин Н.В., Воровщиков С.Г. Как эффективно развивать логическое мышление младших школьников.М.: «5 за знания», 2008
Павлова Т.Л. Диагностика мышления младших школьников. ТЦ «Сфера». 2009
Подласый И.П. Педагогика. Процесс обучения. М.: «Владос», 2003
Примерные программы начального общего образования. М.: «Просвещение»., 2009
Проектные задачи в начальной школе /Под ред. А.Б.Воронцова/. М.: «Просвещение», 2009
Сиденко, Е. Универсальные учебные действия: от термина к сущности // Эксперимент и инновации в школе, 2010 № 3
Тихомирова Л.Ф. Упражнения на каждый день: логика для младших школьников. Ярославль: «Академия развития», 2001
Шамарина Е.В., Тарасова О.В. Считаю и размышляю. М.: «Гном и Д», 2005
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] 
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Загадки и кроссворды для детей.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Занимательные и методические материалы из книг Игоря Сухина: от литературных затей до шахмат.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Сайт Министерства образования и науки Российской Федерации.















Приложение 1.
Методики, направленные на определение степени овладения логическими операциями мышления.
Способность выделять существенное
Учитель предлагает ряд слов: пять слов даётся в скобках, а одно – перед ними. Ученики за 20 секунд должны исключить из скобок (то есть выделить) два слова, наиболее существенные для слова, стоящего перед скобками. Достаточно предложить из данного перечня по 5 заданий.
Сад (растение, садовник, собака, забор, земля);
Река (берег, рыба, тина, рыболов, вода);
Куб (углы, чертёж, сторона, камень, дерево);
Чтение (глаза, книга, картина, печать, слово);
Игра (шахматы, игроки, штрафы, правила, наказания);
Лес (лист, яблоня, охотник, дерево, кустарник);
Город (автомобиль, здание, толпа, улица, велосипед);
Пение (звон, голос, искусство, мелодия, аплодисменты);
Больница (сад, врач, помещение, радио, больные);
Любовь (розы, чувство, человек, город, природа);
Спорт (медаль, оркестр, состязание, победа, стадион).
Обработка полученных данных: ученики, которые правильно выполнили задание, очевидно, обладают умением выделять существенное, т.е. способны к абстрагированию. Те, кто допустили ошибки, не умеют выделять существенные и несущественные признаки.
Показатель рекомендуется рассчитывать по следующей формуле:
Способность к = число правильных ответов
абстрагированию 5 заданий

Сравнение
Учащимся предъявляются или называются какие-либо два предмета, либо понятия. Например:
Книга-тетрадь Солнце-луна
Лошадь- корова Сани - телега
Озеро- река Дождь- снег
Линейка- треугольник Автобус- троллейбус
Каждый ученик на листе бумаги должен написать слева черты сходства, а справа – черты различия названных предметов или понятий. На выполнение задания по одной паре слов даётся 4 минуты. После этого листки собираются.
Обработка полученных данных: составляется общий список черт сходства и различия названных предметов, затем устанавливается, какую часть из этого списка сумел написать ученик. Доля названных учеником черт сходства и различия из общего числа черт в процентах – это уровень развития у него умения сравнивать.
Обобщение
Предлагается два слова. Учащемуся нужно определить, что между ними общего.
Дождь-град Жидкость- газ
Нос- глаз Предательство- трусость
Сумма- произведение Водохранилище- канал
Сказка- былина Школа- учитель
История- природоведение Доброта- справедливость
Обработка полученных данных:
Уровень умения = число правильных ответов
обобщать 5 заданий

Классификация
Эта методика также выявляет обобщать, классифицировать.
Даны 5 слов. Четыре из них объединены общим признаком. Пятое слово к ним не подходит. Необходимо найти это слово.
Приставка, предлог, суффикс, окончание, корень.
Треугольник, отрезок, длина, квадрат, круг.
Дождь, снег, осадки, иней, град.
Сложение, умножение, деление, слагаемое, вычитание.
Дуб, дерево, ольха, тополь, ясень.
Василий, Фёдор, Иван, Петров, Семён.
Молоко, сыр, сметана, мясо, простокваша.
Секунда, час, год, вечер, неделя.
Горький, горячий, кислый, солёный, сладкий.
Футбол, волейбол, хоккей, плавание, баскетбол.
Тёмный, светлый, голубой, яркий, тусклый.
Самолёт, пароход, техника, поезд, дирижабль.
Круг, квадрат, треугольник, трапеция, прямоугольник.
Смелый, храбрый, решительный, злой, отважный.
Учащимся можно предложить 5 заданий. Время – 3 минуты.
Обработка полученных данных:
Уровень сформированности = число правильных ответов
5 заданий
Для 4 класса.
Анаграмма
Цель: выявить наличие или отсутствие у школьников теоретического анализа.
Учащимся предлагаются анаграммы (слова, преобразованные путём перестановки входящих в них букв). Найти исходные слова.
ЛБКО РАЯИ ЕРАВШН РКДЕТИ АШНРРИ УПКС ОКОРАВ
Обработка полученных данных:
Уровень сформированности = число правильных ответов
5 заданий
6. Анализ отношений понятий (аналогия)
Даны три слова, первые два находятся в определённой связи. Между третьим и одним из предложенных пяти слов существуют такие же отношения. Надо найти это четвёртое слово.
Школа- обучение = больница- ?
а) доктор б) ученик в) лечение г) учреждение д) больной
2. Песня – глухой = картина - ?
а) слепой б) художник в) рисунок г) больной д) хромой
3. Нож – сталь = стол - ?
а) вилка б) дерево в) стул г) столовый д) длинный
4. Паровоз – вагоны = конь - ?
а) поезд б) лошадь в) овёс г) телега д) конюшня
5. Лес- деревья = библиотека - ?
а) город б) здание в) книга г) библиотекарь д) театр
6. Бежать – стоять = кричать - ?
а) ползать б) молчать в) шуметь г) звать д) плакать
7. Утро – ночь = зима - ?
а) мороз б) день в) январь г) осень д) сани
8. Волк – пасть = птица - ?
а) воздух б) клюв в) соловей г) яйцо д) пение
9. Холодно – горячо = движение - ?
а) покой б) взаимодействие в) инерция г) молекула д) бежать
10. Слагаемое – сумма = множители - ?
а) разность б) делитель в) произведение г) умножение д) деление
Обработка полученных данных:
Уровень сформированности = число правильных ответов
число заданий
Оценка полученных результатов
Тесты
Высокий
Средний
Низкий

1.Анаграмма
2.Существенное
3.Сравнение
4.Классификация
5.Обобщение
6.Аналогия
4-5
4-5
4-5
4-5
4-5
8-10
3-2
3-2
3-2
3-2
3-2
4-7
1
1
1
1
1
0-3





Приложение 2.
Нестандартный урок по математике в 3 классе "В царстве смекалки"

Цели:
1. привитие интереса к предмету, дополнение знаний учащихся по математике;
2. развитие логического мышления, внимания, сообразительности, памяти;
3. воспитание ответственности в принятии решения; умения работать в группе.
Этот час занимательной математики можно провести и как необычный урок, и как внеклассное мероприятие во время недели математики. Помощь в его проведении оказывают старшеклассники, они же являются членами жюри. Участники разбиваются на группы, отвечают на поставленные вопросы,
коллективно обсудив их. Члены групп зарабатывают себе очки – 0; 1; 2.
Ход урока:
Задание 1. “Дважды два – 1”
Применяя знаки действий, напишите число 1 тремя двойками (2-2:2=1)
Применяя знаки действий, напишите число 2 тремя тройками (3-3:3=2), четырьмя тройками (3:3+3:3=2), пятью тройками (3+3-3:3=2), шестью тройками (3+3:3+3:3-3=2)
Применяя знаки действий, напишите число 2 четырьмя двойками (2:2+2:2=2), 3 тремя двойками (2+2:2=3), 3 четырьмя двойками (2·2+2:2=5), 5 четырьмя двойками (2·2-2:2=3)
Напишите 10 четырьмя тройками (3·3+3:3=10)
Задание 2. “Состав числа”
Найдите четыре таких нечетных числа, чтобы их сумма равнялась 14(1+1+1+11=14)
Какие два целых числа, если их сложить, дают больше, чем если их перемножить? (1·1 < 1+2, 1·7 < 1+7, 1·9 < 1+9 и т.д.)
7923486=15
2849572=15
9163457=15
Между этими цифрами поместите “+” и “-”, чтобы в итоге получилось 15
7+9-2+3-4+8-6=15
2+8+4-9+5+7-2=15
9+1+6-3+4+5-7=15
12345 =1001+23-4?5=100
Задание 3. “Подумай, прежде чем ответить”
1. Книга в переплете стоит 1руб. 34коп. Книга дороже переплета на 1 руб. Сколько стоит книга и переплет в отдельности? (1руб. 17коп. и 17коп.)
2. Деду 56 лет, внуку – 14 лет. Через сколько лет дед будет старше внука в два раза?(28 лет)84 и 42
3. У Маши столько же сестер, сколько и братьев, а у ее брата сестер вдвое больше, чем братьев. Сколько в семье сестер и братьев? (4доч. и 3сына)
4. Кирпич весит 1кг и еще половину веса кирпича. Сколько весит целый кирпич? (2кг=1+1)
5. Какие два числа в сумме составят 25,при этом одно больше другого на 20? (22,5 и 2,5)
6. Какие числа от 1 до 500 (натуральные) не делятся на 2 и на 3? Сколько таких чисел? (Это числа, которые оканчиваются нечетной цифрой, а таких 250 штук) – это на 2 (на три делятся от 1 до 500 каждое третье число, т.е. всего 166 чисел, остальные же 334 числа не делятся на 3).
7. 21 19 30 25 3 12 9 15 6 27
В течение одной минуты подберите три числа, которые в сумме дают 50. (19+25+6=50)
8.Сколько будет, если полсотни разделить на половину?
9.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Что больше: их сумма или произведение? (сумма =45, произведение=0)
10.Полтора лимона стоят полтора рубля. Сколько стоят 10 лимонов? (10руб.)
11. Какой год двадцатого столетия не изменится при чтении его “вверх ногами”? (1961)
Задание 4. “ 100 ”
1. В каком числе столько же букв, сколько цифр? (сто) (100)
2. Напишите 100 пятью единицами (111-11=100) пятью пятерками (5+5+5+5)·5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 100=(1+234)-[(5x6)-7-8]·9
100 шестью девятками (99:99+99=100)
100 семью четверками (44+44+4·4-4=100)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
четыре знака “+” , “-” 123+4-5+67-89=100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
три знака “+” , “-” 123-45-67+89=100
3. Употребляя арифметические знаки, сумейте при помощи четырех троек получить все числа от 1 до 10
3+3:3-3=1
3:3+3:3=2
(3+3+3): 3=3
(3·3+3):3=4
3+3:3+3=6
3+3+3:3=7
3·3-3:3=8
3·3·3:3=9
3·3+3:3=10
100 семью восьмерками88+88:8+8:8=100
1000 восемью восьмерками(8888-888):8=1000
500 десятью четверками444+44+44:4+4:4=500
700 восемью семерками77·7+77+7=700
1000 десятью девятками99·9+99+9+99:99=1000
4. Задача. В доме 100 квартир. Сколько раз на табличках написана цифра 9? (20)
Задание 5. “Отвечай не задумываясь”
1. Какие два целых числа, если их перемножить, дают столько же, сколько получается от их сложения? (2?2=4; 2+2=4)
2. Какие три целых числа, если их перемножить, дают столько же, сколько получится от их сложения? (1?2?3=6; 1+2+3=6)
3. Какие два числа при сложении и умножении одного на другое дают одно в результате? (1,5?3=4,5; 1,5+3=4,5)
4. Какой знак надо поставить между 5 и 6, чтобы получилось число больше 5 и меньше 6? (5,6)
В конце часа занимательной математики подводятся итоги, победителей ждут награды.






















Нестандартный урок-игра во 2 классе “Математическое многоборье”
Цели: 1. развитие интереса к математике;
2.активизация деятельности учителя и учащихся;
3. воспитание коллективизма, стремления к творческой деятельности.
Задачи: 1. развитие познавательного интереса;
2. развитие навыков коллективной работы;
3. развитие интереса к решению нестандартных задач и заданий.
Оформление: плакаты с высказываниями великих людей о математике.
Ход урока:
Урок состоит из трех частей:
1 часть – начало. У учащихся формируется психологическая готовность к восприятию – приветствие учителя, представление жюри, объяснение правил игры, приветствие команд.
2 часть – основная. Задания подобраны с учетом пройденного материала. Есть задания и легкие, и повышенной сложности. Это позволит командам получить хотя бы минимальное количество баллов.
После каждого этапа объявляется предварительный результат.
3 часть – заключение. Объявление результатов.
Спортивный дух соревнования активизирует возможности детей, что позволит всему мероприятию уложиться в 45 минут.
Учитель: - Добрый день! Я рада приветствовать всех вас на нашем “Математическом многоборье”. В соревнованиях принимают участие две команды – “Знайка” и “Вундеркинд”. Наши соревнования будет судить строгое жюри в составе: , . Ознакомимся с правилами соревнований.
Командам быть очень внимательными.
Отвечать на вопросы заданий письменно.
Ответы на задания приносит капитан команды на стол жюри.
Та команда, которая первая принесет правильный ответ, зарабатывает дополнительный балл.
Итак, команды готовы? Начинаем. Прошу команды поприветствовать друг друга и уважаемое жюри.
Приветствие команд было домашним заданием.
Учитель: - Как и у всех спортсменов, у нас тоже будет разминка. (В качестве разминки предлагается задача на сообразительность).
Задание № 1 – Разминка.
“Стоит в поле дуб. На дубе три яблока. Ехал добрый молодец и сорвал одно яблоко. Сколько яблок осталось?” Ответ: на дубе яблоки не растут.
Задание № 2 – Стрельба из лука.
Поставьте в клеточки такие числа, чтобы суммы по вертикали, горизонтали и диагонали были равными.
28 20 12
22
Ответ: 18 16 26
28 20 12
14 24 22
Задание № 3 – Эстафета.
Продолжи числовой ряд ( допишите два числа)
А) 18, 9, 21, 15, ?, ?
Б) 28, 16, 32, 24, ?, ?
Ответ: А) 3, 12
Б) 36, 8
Задание № 4 – Прыжки в высоту.
Расставь знаки и скобки так, чтобы получились верные равенства.
4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 6
4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 7
4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 8
4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 9
4 4 4 4 = 5 4 4 4 4 = 10
Ответ:
4:4+4-4 = 1 (4+4):4+4 = 6
4:4+4:4 = 2 4+ 4- 4: 4 = 7
(4+4):4+4 = 3 4+4-4+4 = 8
(4-4)·4+4=4 4:4+4+4=9
(4·4+4):4=5 (44-4):4=10
Задание № 4 – Бег на короткие дистанции.
Проверка знания таблицы умножения на 3. Участники называют все числа
от 1 до 30, но вместо чисел, делящихся на 3, говорят фразу “Не собьюсь”. 1, 2, не собьюсь, 4, 5, не собьюсь, 7, 8, не собьюсь и т.д.
Задание № 6 – Бег с препятствиями
Решить задачи.
№1. На педсовет собрались 40 строгих учительниц, и все стали по очереди ругать одного печального третьеклассника. Каждая учительница ругала по 12 минут. Сколько часов ругали печального третьеклассника? Ответ: 8 часов.
№2. 40 бабушек поехали кататься на мотоциклах. Впереди на мотоцикле ехала в одиночестве самая шустрая бабушка, за ней мчались три мотоцикла с колясками, на каждом из которых поместились по три бабушки, а сзади их догоняли остальные мотоциклы. На оставшихся мотоциклах сидело по 2 бабушки. Сколько всего мотоциклов было у бабушек?
Ответ: 19 мотоциклов.
Задание № 7 – Синхронное плавание.
№1. На сколько частей разделится лист бумаги четырьмя прямыми линиями, проходящими через одну точку. Ответ: 8 частей.
№2. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, что две из них были четырехугольной формы, а две – треугольной.
Задание № 8. – Фехтование ( конкурс капитанов)
Расположить карточки так, чтобы произведение возрастало.
7·87·49·66·69·8
ЧУАДА
7·68·38·68·79·6
СУПХЕ
Ответ: После решения и расположения карточек с результатами в порядке возрастания должны получиться два слова “УДАЧА” и “УСПЕХ”.
Задание № 9 – Шахматисты.
Задачи на логическое мышление.
№1. Пять человек водили хоровод, держась за руки. В одном месте хоровод расцепился. Сколько рукопожатий осталось в хороводе? Ответ: четыре.
№2. Великан жил на втором этаже девятиэтажного дома. Как-то ему захотелось жить повыше. Он перевернул дом и поставил его крышей вниз. На каком этаже оказалась его квартира? Ответ: на восьмом.


















Урок-сказка. Математика в 1-м классе
Тема: Закрепление вычислительных навыков в пределах 10.
Цели: совершенствовать вычислительные навыки в пределах 10 отрабатывать
знание состава числа в пределах 10; закрепить умение решать
задачи; развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать интерес к математике, положительную мотивацию к учению; взаимовыручку, заботливое отношение к птицам.
Оборудование: рисунки с изображением яблони, печки, речки, избушки, лебедей,
девочки, мальчика к сказке «Гуси-лебеди»; предметные картинки: яблоки с примерами, рыбки, бревнышки к мосту; карточки с изображением цифр 1 – 10, с обратной стороны буквы: гуси-лебеди; пособие с изображением геометрических фигур; корзина; ребусы.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
II. Вступительная беседа
– Ребята, кто из вас любит сказки? Все? Я так и думала. Сегодня я приглашаю вас в одну из них. Как вы думаете, это будет простая сказка или математическая? Конечно, математическая, ведь у нас урок математики.
– Чтобы узнать, в какую сказку мы попадем надо поставить цифры по порядку от 1 до 10.
III. Работа с нумерацией чисел в пределах 10
– Какое число при счете называют первым?
– Какое число при счете называют последним?
– Назовите «соседей» числа 6, 9?
– Назовите число, которое следует за числом 3, 7?
– Назовите число, которое стоит перед числом 5, 2?
– Назвать числа через 1, начиная с 1, с 2 (хором).
Переворачиваю цифры, читаем название сказки «Гуси-лебеди».
IV. Постановка темы и цели урока
– Сегодня на уроке мы будем считать, сравнивать, решать задачи. Но ведь мы с вами в сказке. Помните, как гуси – лебеди унесли братца? Побежала девочка искать его. У кого она просила помощи? (печка, речка, яблоня) Но, прежде чем помочь девочке, они просили ее исполнить их желания. Девочка, конечно, спешит, торопится, ей трудно эти задания выполнять. А нас много. Сколько нас? Давайте посчитаемся.
Счет «цепочкой» (1 – 16)
– Чтобы помочь детям спастись от гусей – лебедей и Бабы Яги, нужно: правильно и быстро выполнять задания; не допускать ошибок; а главное, быть очень внимательным. Готовы?
Где играют дружно,
Считают умело,
Там и сказке можно
Появиться смело!
V. Устный счет
– Итак, отправляемся в путь. Закройте глазки. Представьте себе, что перед нами дремучий лес. Представили? Откройте глаза. Чтобы не было страшно в этом дремучем лесу и не было скучно идти по лесу, давайте решать веселые задачки.
1. Задачи:
У пенечка 2 грибочка,
И под елкой 5,
Сколько будет всех грибочков
Надо посчитать. (5 + 2 = 7)
Саша с Колей рыб удили
9 рыбок наловили.
Котик к рыбкам подобрался
Одну схватил он и умчался.
Сосчитайте-ка, дети, скорей,
Сколько осталось рыб у друзей? (9 – 1 = 8)
2. Состав числа 6.
– Бросилась девочка догонять Гусей-лебедей. Бежала-бежала, увидела Яблоньку (ставлю). «Яблоня, матушка, скажи, пожалуйста, куда ? Гуси-лебеди полетели?» «Выполни мое задание, скажу!»
– Давайте, ребята, выручать Аленушку.
Задание: Соберите с яблони только те яблоки, на которых ответ равен 6. (6 учеников выходят к доске, снимают яблоки, кладут в корзину)
(4 + 2) (3 + 3) (9 – 3)
(5 + 1) (8 – 2) (7 – 1)
Физкультминутка
Только в лес мы все зашли,
Появились комары.
Руки вверх – хлопок над головой,
Руки вниз – хлопок другой,
Вдруг мы видим: у куста
Выпал птенчик из гнезда
Тихо птенчика берем
И назад, в гнездо кладем.
– Как вы думаете, помогли мы птенчику?
– Как мы зимой помогаем птицам?
3. Геометрический материал
– Побежала девочка дальше. Стоит перед ней Печка (ставлю). «Печка, матушка, скажи, пожалуйста, куда Гуси-лебеди полетели?» «Выполни мое задание, скажу!» Поможем девочке выполнить задание Печки? Посмотрите, какие пирожки испекла Печка.
Задание: На какие геометрические фигуры похожи пирожки? Один пирожок упал. Какой? Почему квадрат?
4. Увеличение числа на 3.
– Дальше бежит девочка. Течет на ее пути Молочная речка в кисельных берегах. «Молочная речка, кисельные берега, скажи, пожалуйста, куда Гуси-лебеди полетели?» «Выполни мое задание, скажу!» Давайте, ребята, снова поможем Аленушке.
Задание: Увеличить каждое число на 3. Рыбки запутались в сетях, нужно помочь им (рыбки с цифрами 5, 2, 4, 7, 3).
5. Задания на смекалку.
– Долго бегала девочка по полям, по лесам. Вдруг видит: стоит избушка на курьих ножках. На крыше ее сидят Гуси-лебеди.
Задание: 1. Сколько Гусей-лебедей сидят на крыше избушки? – 3. (Из-под крыши избушки видны три пары гусиных лап.)
2. А в избушке Баба Яга братцу Иванушке хитрые вопросы задает, на сообразительность и находчивость его проверяет. А вы хотите помочь Иванушке? Отгадайте ребусы: 7Я, ПО2Л, С3Ж.
VI. Работа над пройденным материалом
1. Отвернулась Баба Яга, девочка подхватила брата на руки и побежала. Баба Яга за ними в погоню Гусей-лебедей отправила. Сестра с братом добежала до молочной реки. «Речка, матушка, спрячь нас, пожалуйста». «Постройте через речку мост, спрячу!»
Задание: Решив правильно примеры на бревнах, построить мост и перейти на другой берег. (Коллективная работа – к доске выходят 4 ученика, записывают примеры, остальные в тетрадях).
– Наконец-то мост построен, можно и отдохнуть.
Физкультминутка «Рыбки»
Рыбки плавали, резвились
В чистой тепленькой воде.
То сойдутся, разойдутся,
То зароются в песке!
2. Самостоятельная работа.
– Гуси-лебеди пролетели мимо. А девочка с братцем опять побежали. А Гуси-лебеди догоняют, того и гляди братца из рук вырвут. А вот и печка. «Печка, матушка, спрячь нас, пожалуйста». «Реши примеры, спрячу!» (Учебник )
3. Решение задачи.
– Пролетели Гуси-лебеди мимо, не заметили детей. Девочка опять побежала. Бежит, бежит, уж недалеко осталось. А Гуси-лебеди воротились, летят навстречу, вот-вот увидят. А вот и Яблонька. «Яблонька, матушка, спрячь меня!» «Реши задачу, спрячу!»
Задача: На яблоне висело 10 яблок, 3 яблока созрели и упали. Сколько яблок осталось на яблоне?
Разбор задачи:
– Сколько яблок висело на дереве?
– Сколько яблок упало?
– Что надо узнать в задаче?
– Когда 3 яблока упало, осталось на дереве больше или меньше?
– Каким действием ответим на вопрос задачи?
Запись решения задачи в тетрадях самостоятельно.
1. 10 – 3 = 7 (яб.) Ответ: 7 яблок.
Проверка решения задачи. (Ученик у доски)
– Кто решил так же?
– Заслонила яблоня детей ветвями. Гуси-лебеди полетали, полетали, покричали, покричали и ни с чем к Бабе Яге вернулись.
VII. Итог урока
– Ребята, как вы думаете, мы смогли помочь героям сказки?
– Как мы помогли им? (Решали примеры, задачи, отгадывали ребусы)
– Конечно, вы хорошо работали на уроке. Быстро считали, правильно выполнили все задания. Молодцы!
– А Аленушка с братом Иванушкой возвратились домой к родителям.
– Наше путешествие подошло к концу. Никто не отстал, не потерялся в лесу? Давайте посчитаемся.
Счет «цепочкой» (1 – 16)
– Все на месте!
VIII. Рефлексия
– Кому понравилось наше путешествие? (Поднять большой палец вверх)
– Кому не понравилось? (Палец вниз)
– Кому из вас, ребята, было легко выполнить задания? (Нарисуйте желтый шарик в тетради)
– Кому трудно? (Зеленый шарик)

























КВН по математике в 4-м классе
Цель: активизация познавательной деятельности обучающихся на уроках
математики.
Задачи:
1. Способствовать формированию интереса к урокам математики.
2. Закреплять знания математических терминов, умения выполнять вычислительные действия на изученные случаи умножения, деления и сложения.
3. Способствовать развитию логического мышления, речи, памяти, внимания.
Оборудование: эмблемы команд, карточки с заданиями для эстафеты, для конкурса капитанов, кроссворды для каждой из команд, спички, костюмы для исполнения частушек, приз для игры с болельщиками, грамоты.
Участвуют команды по 8 человек. У каждой команды – название, девиз, приветствие.
1. Вступительное слово.
Ученики:
Раз, два, три, четыре, пять,
Шесть, семь, восемь, девять, десять
Можно все пересчитать,
Сосчитать, измерить, взвесить.
Сколько пальцев на руках,
Сколько пальцев на ногах,
Сколько в комнате дверей,
В переулке фонарей,
Сколько лодок на реке,
Сколько елок на горе,
Сколько ног у двух коней,
Сколько во дворе детей.
Раз, два, три, четыре, пять,
Шесть, семь, восемь, девять, десять
Можно все пересчитать,
Сосчитать, измерить, взвесить.
Сколько литров молока,
Сколько метров полотна,
Сколько хлеба на весах
И времени на часах.
Ведущий: Открываем заседание Клуба веселых и находчивых математиков. Команды готовы? Ну а жюри, конечно, будет выполнять, ой, простите, принимать, решения. Болельщики тоже присутствуют в зале, значит, немало решали. Дорогие зрители! Начинаем представление всем на удивление. Подсказок не произносить, ответов не говорить – в общем, просто любить! Любить свою команду!
2. Представление команд.
Первый конкурс – представление команд.
Капитан команды: Наша команда: “ Дважды два”. Наш девиз:
Чтоб врачом, моряком или летчиком стать,
Надо твердо на “5” математику знать!
Приветствие:
Наше пожелание всем:
Победившим не хвалиться,
Проигравшим не реветь.
Песня: “Дважды два – четыре”.
3. Математическая эстафета.
Каждая команда выстраивается в колонну по одному. По сигналу поочередно каждый игрок бежит к столу, на котором находятся задания, быстро выполняет его и возвращается назад. Побеждает команда, быстрее и правильнее других выполнившая задания.
4. Задачки на смекалку.
Конкурс проводится в форме игры “Брейн-ринг”: команда, решившая задачу верно первой, получает балл. По тропинке идут 3 черных и 6 серых гусей, а навстречу им 1 серая и 1 белая утка. Сколько всего уток?(2)
1. 2 ученика договорились сесть в 4 вагон электрички. Но 1 ученик сел в 4 вагон от начала электрички, а другой – в 4 от конца. В одном ли вагоне едут ученики, если всего 8 вагонов? (нет)
2. При постройке забора плотники поставили по прямой 5 столбов, расстояние между которыми было по 2 метра. Какова длина забора? (8 метров)
3. “Дай мне 5 рублей, - говорит брат сестре, - тогда у нас будет денег поровну”. Сестра дала ему 5 рублей. На сколько больше денег было у сестры, чем у брата, сначала? (На 10 рублей)
4. На театральной сцене – замок принцессы. Герой по имени Зигфрид должен увидеть свою невесту. Появляется переодетый злодей – Ротбарт. С ним его дочь – Одилия. Она настолько похожа на Одетту, что Зигфрид принимает её за свою невесту. Возникает привидение Одетты и исчезает. Зигфрид понимает обман и в отчаянии убегает Сколько действующих лиц из названных осталось на сцене? (2)
5. На столе лежат 3 карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его? (Убрать крайние карандаши)
6. Имеются песочные часы на 3 минуты и на 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как сделать это с помощью этих песочных часов? (Следует поставить эти часы в рабочее положение одновременно. Когда песок в трёхминутных часах истечёт, нужно положить яйцо в кипящую воду. Оставшееся время действия семиминутных часов и будет равно 4 минутам.)
7. Имеются 2 бидона ёмкостью 2 и 7 литров. Как с помощью этих бидонов набрать из речки 3 литра воды? (Надо набрать бидон ёмкостью 7 литров и дважды вычерпать из него воды бидоном ёмкостью 2 литра.)
5. Конкурс пословиц.
В течение 2 минут каждая команда должна записать как можно больше пословиц и поговорок, содержащих числа. Например: Семь бед – один ответ.
6. Кроссворд.
По горизонтали:1. Действие, обратное умножению.
2. Знак, показывающий отсутствие единиц какого-либо разряда.
3. Название знака действия.
4. Наименьшее однозначное число.
По вертикали: 5. Наименьшая единица времени.
6. Число, выраженное единицей шестого разряда.
7. Фигура, ограниченная окружностью.
Ответы: 1. Деление. 2. Нуль. 3. Минус. 4. Один. 5. Секунда. 6. Миллион. 7. Круг.
7. Конкурс загадок.
Каждая команда поочерёдно друг другу загадывают по 2 загадки,
которые содержат числа. Например: Два конца, два кольца, посередине гвоздик.
8. Задачи со спичками.
Перед детьми рисунок.
- Выложите на столе такую же фигуру. Как вы думаете, кто это? Я задумала, что это животное – корова; гуляла корова, гуляла, и кто-то её позвал. Переложите всего одну спичку так, чтобы корова развернулась в другую сторону. Как только ваша команда догадается, надо дружно и синхронно хлопнуть в ладоши – это означает, что вы готовы. Внимание, начали.
9. Домашнее задание (частушки).
Каждая команда исполняет школьные частушки на тему “Урок математики”.
Ваня целый день зевает,
Почему и сам не знает.
Математики урок
Не идет Ванюше впрок.
Над тетрадкой Влад рыдает:
Как пример решить – не знает.
Плачет баба, плачет дед,
Ну, не сходится ответ!
Я таблицу умноженья
Перед сном учила.
Утром встала – всю таблицу
Начисто забыла!
Мы с соседом сообща
Контрольную решили.
За нее мы на двоих
Четверку получили.
Ну, зачем нам теоремы
И к чему нам алгоритм?
Мы не роботы, мы – дети,
Не выдерживаем ритм!
Ежедневно мы считаем,
Множим, делим, вычитаем,
Отвечаем и читаем –
Сколько времени теряем!
Папа мне решил задачу,
В математике помог,
Мы потом решали с мамой
То, что он решить не смог.
Я считаю очень быстро,
В школе все гордятся мной.
Ни один мальчишка в школе
Не угонится за мной.
10. Подведение итогов. Награждение победителей.
Между конкурсами для болельщиков проводятся игры, предлагаются
задачи.
Игра.
Расскажу я вам рассказ
В полтора десятка фраз,
Лишь скажу я слово “три” -
Приз немедленно бери!
Однажды щуку мы поймали,
Распотрошили, а внутри
Рыбёшек мелких увидали,
И не одну, а целых две.
Мечтает мальчик закалённый
Стать олимпийским чемпионом,
Смотри, на старте не хитри,
А жди команду “раз, два, марш!”
Когда стихи запомнить хочешь,
Их не зубри до поздней ночи,
А про себя их повтори
Разок-другой, а лучше пять!
Недавно поезд на вокзале
Мне три часа пришлось прождать,
Ну что ж вы приз, друзья, не брали,
Когда была возможность взять?
Шарады.
Предлог и малое число,
За ними букву скажем.
А в целом – ты найдёшь его
Почти под домом каждым. (По-два-л)
Возьмите наименьшее трехзначное число
И букву назовите рядом с ним одновременно.
И вы одно получите из слов,
Которым называют кучу сена. (Сто-г)
Я приношу с собою боль,
В лице больного искаженье,
А “Ф” на “П” заменишь коль,
То превращаюсь в знак сложенья.
(Ф-люс – П-люс)
С буквой “Л” - в игре в футбол –
Часто слышим слово
С “Д” уж в слове смысл не тот –
Мерой стало,
Просто (год)
Я нелюбимая оценка в дневнике,
Из-за меня у школьников мрачнеет вся природа,
Но если внутрь меня поставить “Е”,
То среди женского я рода. (Два – Дева)
Число я – меньше десяти,
Тебе легко меня найти,
Но если букве “Я” прикажешь рядом встать,
Я все – отец, и ты, и дедушка, и мать. (Семь – семья)
Сначала назови ты за городом дом,
В котором лишь летом семьёю живём,
Две буквы к названью приставь заодно,
Получится то, что решать суждено. (Дача – задача)
Я важная деталь судна,
И без меня оно по воле ветра мчится,
Но вставленная буква “Б” одна
Меняет слова смысл – денежная единица. (Руль – рубль)
Угадывание дня рождения.
Я могу угадать, кто и когда из вас родился. Я угадаю ваш день рождения, если вы правильно выполните мои задания. Запишите день своего рождения, умножьте на 2, прибавьте к полученному числу 0, к результату прибавьте 73, полученное число умножьте на 5 и прибавьте номер месяца, в котором вы родились. А теперь отнимите 365. Первые две цифры – день рождения, другие две – месяц.







































Приложение 3.
Программа кружка «Занимательная математика»

Пояснительная записка:
2 часа в неделю 66часов в год
Настоящее планирование разработано на основе Программы общеобразовательных учреждений; олимпиадные задания 1-4 класс А.М.Ситникова; пособия «Занимательная математика» Т.В. Семёнова; учебного пособия «В царстве смекалки» Л.А. Князева. Данное планирование направлено на развитие логического мышления первоклассников, формирование умения нестандартно мыслить, отработку вычислительных навыков в пределах 100, введение разнообразного геометрического материала, решение задач повышенной трудности, отработку знания таблицы сложения с помощью интерактивных тренажёров, тестов, флеш, расширение кругозора учащихся, умения анализировать, сопоставлять, делать логические выводы. Большое внимание уделяется построению геометрических фигур, внедрению занимательных геометрических заданий. Введение заданий олимпиадного характера способствует подготовке учащихся к школьным и районным олимпиадам по математике, является подготовительной базой для участия в интеллектуальных играх, основой для участия в Международном интернет – конкурсе для одарённых детей кенгуру. Подбор заданий строится с учётом возрастных, психологических и индивидуальных особенностей первоклассников. Разработаны разно уровневые задания. Имеется мультимедийное сопровождение к кружковым занятиям.
Вводное занятие
Логические цепочки
Магические квадраты
Магические квадраты
Занимательная геометрия
Задачи в стихах
Наглядная геометрия
Игра «На лесной полянке»
Математический тренажёр
Нестандартные задачи
Нестандартные задачи
Головоломки
Головоломки
Задачи с часами
Задачи с часами
Задачи повышенной сложности
Блиц-турнир по решению задач
Задачи на логическое мышление
Задачи олимпиадного характера
Игра «Сто к одному»
Логические задачи
Логические задачи
Логические задачи
Забавная геометрия
Математический КВН
Тренажёр «Табличное сложение»
Решение нестандартных задач
Круги Венера
Круги Венера
Круги Венера
Логические задания
Логические цепочки
Занимательная геометрия
Волшебные превращения цифр
Волшебные превращения цифр
Математическая игра
Математическая игра
В царстве смекалки
Задачи повышенной сложности
Задачи повышенной сложности
Наглядная геометрия
Наглядная геометрия
Блиц-турнир по решению задач
Пробная олимпиада
Пробная олимпиада
Игра «Кто хочет стать миллионером»
Задачи конкурса «Кенгуру»
Задачи конкурса «Кенгуру»
Задачи конкурса «Кенгуру»
Решение нестандартных задач
В гостях у Вини-Пуха
Логические цепочки
Математическая игра с Колобком
Математическая игра «Домики»
Нестандартные задачи на переливание жидкости
Головоломки
Решение нестандартных задач на взвешивание предметов
Задачи-головоломки со спичками
Математический КВН
Математическая игра «Крестики-кружочки»
Математическая игра «Три кошки»
Математические тренажёры
Математические тренажёры
Задания олимпиадного характера
Задания олимпиадного характера
Итоговое занятие.
























Приложение 4.
ЗАДАЧИ, РАЗВИВАЮЩИЕ ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ.

КЛАСС.


1. У Оли было орехов больше 3, но меньше 7. Сколько орехов было у Оли? (4,5,6)
2. Бабушка дала Серёже журнал «Ералаш» со 2 номера по 8.Сколько журналов у него?(7)
3. Расставить 6 книг на две полки так, чтобы на одной было на 2 книги больше, чем на дру-
гой. ( 4 и 2 )
4. В люстре 5 лампочек. .Через некоторое время 3 лампочки перегорели. Сколько лампочек придется заменить?
У Толи 2 пары варежек. Сколько варежек на правую руку? (2)
В семье 4 детей. Сестер столько же сколько и братьев. Сколько девочек в семье? (2)
В корзине сидят котята. У всех котят три пары ушей. Сколько котят в корзине? (3)
У паука 4 пары ног. Сколько всего ног у паука? (8)
9. Дима выиграл у Алеши 3 партии в шахматы. Алеша проиграл Диме столько же партий и
одну партию мальчики сыграли вничью . Сколько всего партий сыграли дети? ( 4)
10. Сколько целых батонов хлеба можно составить из 6 половинок? (3 )
11. По дороге друг за другом идут 5 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идет
девочка. Сколько девочек идет по дороге? (2)
12. Я задумала два числа. Когда сложила их, то получила 6, когда вычла одно из другого, то
тоже получила 6. Какое число я задумала? (6 и 0 )
13. В семье двое детей. Саша – брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли такое быть? Кто
Женя? ( сестра ) .
Поезд состоит из 10 вагонов. Петя сел в пятый вагон от начала поезда, а Дима в пятый вагон от конца поезда. В одном ли вагоне едут мальчики? ( нет ) .
Плитка шоколада состоит из 6 квадратных долек. Сколько разломов нужно сделать, чтобы разломить эту плитку на отдельные дольки? ( 5 ) .
Пётр – сын Сергея, Сергей – сын Фёдора. Кем приходится Пётр Фёдору ? ( внук ) .
Из книги выпало несколько листов. На первой странице стоит № 5, на последней
№ 10. Сколько листов выпало из книги ? ( 3 листа ).
Меня зовут Иваном Сергеевичем, а моего деда - Петр Николаевич. Как зовут моего
отца ? ( Сергей Петрович ).
Мама купила детям три пары варежек, Сколько варежек на одну руку ? ( 3 ).
В парке было 7 скамеек. 3 скамейки заменили новыми. Сколько скамеек в парке ?
На уроке физкультуры учитель попросил 10 учеников рассчитаться слева на право по порядку. Юра оказался третьим. Каким по счету будет Юра, если расчет пойдет справа на лево? ( 8 ).
У всех цыплят, сидящих в корзине, Юля насчитала 10 ног. Сколько было цыплят в корзине ? ( 5 )
Наташа сказала, что у неё кукол больше 5, но меньше 8. Сколько кукол у Наташи ?
Коля старше Сережи, Сережа старше Миши. Назови имя самого маленького мальчика. ( Миша )
Кролики сидят в клетке так, что видны только их уши. Коля насчитал 5 пар ушей. Сколько кроликов в клетке ?
Кузнец подковал двух лошадей. Сколько подков ему понадобилось ?
В слове «кошка» 5 букв. Придумай слово в котором букв на одну меньше и оно обозначает животного. ( тигр ).
В слове «кот» и в слове « мяу» по три буквы. Одинаковое ли количество слогов в словах?
Роме подарили столько значков, сколько у него было. Рома пересчитал значки и их оказалось 8. Сколько значков было у мальчика ? ( 4 )
Чтобы рассадить 7 детей не хватает два стула. Сколько стульев в комнате ? ( 5 )
У паука 4 пары ног, а у жука 3 пары ног. На сколько ног меньше у жука ? ( на одну пару т.е. 2 ноги ).
Сестра старше брата на один год. На сколько сестра лет сестра будет старше брата через 5 лет ? ( на один год ) .
В ящике стола лежат деньги, на которые можно купить два одинаковых стула и одно кресло. Что дороже кресло или стул ? ( кресло )
Купили пакет кефира. Половину пакета выпили Никита и Даша. В пакете осталось 2 стакана. Сколько стаканов кефира было в пакете ? ( 4 )
Разность двух чисел равна вычитаемому. Приведите пример такого выражения. ( таких выражений мн-во 6-3=3, 14 – 7=7 ит.д. )
Бабушка положила на тарелку 12 груш. После того, как внуки взяли по одной груше, осталось 8 груш. Сколько внуков у бабушки ? ( 4 ).
Каждой из трёх внучек дедушка разрешил сорвать с 4 кустов по одной розе. Сколько роз сорвали девочки ? ( 4+4+4=12 роз )


КЛАСС.


На веревке завязали 4 узла так, что концы веревки остались свободными. На сколь-
ко частей разделилась веревка ? ( на 5 )
В коробке умещается 10 красных и 6 синих бусинок. Какие бусинки мельче: крас-
ные или синие ? ( красные )
В парке 4 зеленых и коричневые скамейки. Зеленых скамеек больше. Сколько скамеек каждого цвета ? ( 3 зеленые и 1 коричневая )
Петя и Паша живут в девятиэтажном доме. Петя живет выше Паши. Паша живет в квартире на 7 этаже. На каком этаже живет Петя ? ( на 8 или 9 )
Колесо велосипеда имеет 8 спиц. Сколько промежутков между спицами ? ( 8 )
Купили щуку, леща и окуня. Щука тяжелее леща, а лещ тяжелее окуня. Какая рыба самая лёгкая ? ( окунь )
В большой клетке 6 волнистых попугайчиков, а в маленькой - 5. Из большой клетки в маленькую пересадили 1 попугайчика. Поровну ли попугайчиков в клетках ? ( нет )
На этой неделе в гостях у бабушки Галя была в среду, четверг, пятницу, а Лариса - в четверг, субботу, пятницу, воскресенье. Сколько дней гостила у бабушки хотя бы одна внучка ? ( «Хотя бы одна» значит либо Галя, либо Лариса, либо обе вместе одновременно. Значит среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье. )
В корзине и пакете по 6 апельсинов. Из пакета переложили в корзину один апельсин. На сколько апельсинов меньше стало в пакете ? ( на 2 )
У меня три фото. На двух я и на двух мама. Может ли это быть ? ( да, на одной из фото я вместе с мамой )
Масса двух одинаковых пирогов такая же как и одного торта. Масса пирога - 1 килограмм. Какова масса торта ? ( 2 КГ. )
Половину всех своих золотых монет Буратино отдал в харчевне, а остальные по совету кот Базилио и лисы Алисы закопал на поле чудес. Сколько монет было у Буратино ? ( 6 )
У брата было 5 орехов. Один орех он отдал сестре, у которой уже были орехи, и орехов у них стало поровну. Сколько орехов было у сестры ? ( 6 )
Папа Карло заготовил 13 ножек для стульев. Хватит ли этих ножнк для того, чтобы изготовить стульчики для Пьеро, Мальвины, Буратино ? ( 4+4+4=12 12 меньше 13 значит хватит ножек )
У Веры 9 конфет, а у Оли 5 конфет. Сколько конфет Вера должна отдать Ольге, чтобы конфет стало поровну ? ( 2 )
На одной чашке весов лежит арбуз и гиря в 3 кг. На другой - две гири по 5 кг. Найди массу арбуза. ( 7 кг. )
К празднику мама приготовила Маше. Нине, Оле подарки: мишку, куклу и собачку. Какой подарок получила каждая девочка, если Маша выбрала себе не куклу и не собачку, а Оля тоже не взяла куклу ? ( Маша- мишка, Нина- кукла, Оля-собачка )
Термометр показывает 12* мороза. Через некоторое время столбик ртути в термометре опустился на 3* . Теплее стало или холоднее и на сколько градусов ? ( холоднее на 3* )
Может ли сумма двух чисел быть равной их разности ? ( несколько вариантов решения например 3+0=3 и 3-0=3. )
В вазе на 20 конфет больше, чем в двух одинаковых пакетиках. В вазе 30 штук. Сколько конфет в пакетике ? ( 30-20=10:2=5 конфет )
На столе стоят матрешки. В каждой из 3 больших умещается по 5 маленьких матрешек. Сколько матрешек на столе ? ( 15+3=18 или если в каждом комплекте 1 большая + 5 маленьких=6 штук, а комплектов три, значит матрешек 18 )
Каждую головку сыра продавец разрезал пополам. Сколько головок сыра было если получилось 6 половинок ? ( 3 головки )
В пакете столько же лимонов сколько и в корзине. Из пакета взяли 3 лимона , а из корзины взяли 5 лимонов. Где осталось лимонов больше и на сколько ? ( на 2 в пакете)
В двух ваза поровну конфет. Когда из одной взяли 5, а в другую положили 5, то в обеих вазах конфет стало 20. Сколько конфет было в каждой вазе сначала ? ( по 10 конфет )
Петя полил в саду столько же яблонь, сколько и Оля. Когда Петя полил еще и грушу, то оказалось он полил 9 деревьев. Сколько яблонь полил Петя ? ( 9-1=8:2=4)
Чтобы рассадить всех детей в зале не хватает 6 стульев. Когда принесли несколько стульев, то 2 стула оказались лишними. Сколько стульев принесли в зал ? (6+2=8)
У брата столько же игрушек сколько у сестры. Когда брату подарили 4 игрушки, то у него стало 12 игрушек. Сколько игрушек было у сестры ? ( 12-4=8 игрушек )
Сколько двухцветных полосок можно сделать из 3 полосок: красной, синей, зеленой? ( 3 штуки кр.-син, кр.-зел, син.-зел. )
Запиши цифрами все двузначные числа, которые можно составить используя слова «двадцать», « сорок», «один», «пять», «семь». ( 20,21,25,27,40,41,45,47 )
Через верхний край в бак за час наливается 12 ведер воды, а через нижний кран выливается 8 ведер. Оба крана открыли одновременно. Сколько ведер воды нальется в бак, если он был открыт 2 часа ? (12-8=4х2=8 ведер )
Валя, Галя и Даша одеты в платья трех цветов: красное, голубое, жёлтое. Какого цвета платья на каждой девочке, если Валя не в красном и не в голубом, а Галя не в красном? ( Валя - желтое, Галя - голубое, Даша - красное. )
В шкафу стояли 3 мелких и 4 глубоких тарелки. Из шкафа взяли 4 тарелки. Сколько и каких тарелок могли взять ? ( 3м.+1г; 2м+2г; 1м+3г; 4глубоких )
Если каждый из трех мальчиков возьмёт из вазы по 4 абрикоса, в вазе останется 1 абрикос. Сколько было абрикосов ? ( 4х3=12+1=13 )
Хватит ли 8 парт, чтобы рассадить 20 учеников ? (8х2=16 это меньше 20, значит не хватит )
Трое друзей играли в шахматы, каждый сыграл 2 партии. Сколько всего партий было сыграно ? ( 3 партии )
Врач назначил Мите лекарство по 3 таблетки в день в течении недели. Хватит ли стандарт из 50 таблеток. ( 3х7=21 значит таблеток хватит )
Шнур 12 м. разрезали на 3 части. Сколько надрезов сделали ? ( 3-1=2 надреза )
В корзине на 8 помидоров больше, чем в пакете. Сколько помидоров нужно переложить в пакет, чтобы помидоров стало поровну ? ( 3 помидора )
У Наташи и Оли поровну леденцов. Когда Наташа съела 2 леденца, то вместе у обоих девочек стало 10 леденцов. Сколько леденцов было у каждой из них ? ( 10+2:2=6 леденцов было у каждой )
Трое ребят катались на двухколесных и трехколесных велосипедах. У всех велосипедов было 7 колес. Каких велосипедов было и сколько ? ( способом подбора 7=2+2+3 , значит 2 – двухколесных и 1 - трехколесный)
Гвоздь длиной 8 см., забили в доску так, что с одной стороны он выступает на 2см. а с другой на 1 см. Найди толщину доски. ( 8-1-2=5 см. )
Может ли сумма двух чисел равняться их произведению ? ( 2+2=2х2 )
Чему равно произведение 0 х 1 х 2 х 3 х 4 = ? Почему, объясни.
Лестница имеет 15 ступенек. На какую ступеньку надо подняться, чтобы оказаться точно посередине лестницы ? ( на 8 - ю )
На одной чашке лежит арбуз, на другой 6 апельсинов. Весы в равновесии. Во сколько раз апельсин легче арбуза ? ( в 6 раз )
На листе написано число, которое не больше 10, но и не меньше. Какое это число ?
( это число 10 )
В классе 31 ученик. Сколько нужно парт, чтобы рассадить всех учащихся ? ( 16 )
В коробке 5 белых кубиков и 3 чёрных. Какое наименьшее число кубиков надо взять, чтобы из них был хотя бы 1 чёрный ? ( 6 кубиков )
Сегодня в 12 часов дня в Москве идет дождь. Можно ли ожидать через 14 часов солнечную погоду ? Объясни. ( нет, т.к. в это время будет 2 часа ночи. )
В записи « 6 5 2 » расставьте знаки действий и скобки, чтобы значение выражения было равно 42. ( (6 х (5 + 2 ) = 42 )
Для каждого детского велосипеда нужно 1 большое колесо и 2 маленьких колеса. Сколько получится детских велосипедов, имея 12 маленьких колес и 7 больших колес ? ( 6 велосипедов и останется 1 большое колесо )
На верхней полке 3 книги, на нижней - 2. Сколько книг надо поставить ещё на нижнюю полку, чтобы книг стало в 2 раза больше, чем на верхней полке ? ( на нижней полке должно быть 6 книг, но там уже есть 2 книги. Значит 6 - 2 = 4 надо 4 книги. )
Запиши с помощью 1 0 все трехзначные числа. ( 100, 101, 110, 111. )

КЛАСС.

1. Трое друзей поехали на дачу. Дорога заняла 6 часов. Сколько часов ехал каждый ?
( 6 часов )
2. На дереве сидели 3 галки и 2 вороны.2 птицы улетели. Сколько и какие птицы
могли остаться ? ( 3 галки, 1 ворона и 2 галки, 2 вороны и 1 галка. )
3. Внашем доме живут Катя, Маша и Лена. Вчера я видела Катю и Машу. Одной из них 9 лет, другой - 8 лет. Сегодня я видела Машу и Лену. Одной из них 10 лет, другой - 9 лет. Кому сколько лет ? ( М – 8, К – 8, Л – 10. )
4. При встречи три товарища пожали друг другу руки. Подсчитай число рукопожатий. ( 3 рукопожатия )
На аллее в парке через каждые 4 метра посажены рябины. Кроме этого по одной рябине посажено в начале аллее и в конце. Длина аллеи 32 метра. Сколько рябин на аллее ? ( 10 штук )
На блюдце разложили 18 штук вафлей так : 4, 5, 2, 7. Как можно не трогая вафли на 2 стола так, чтобы на одном было в 2 раза больше, чем на другом ? ( первый стол 5 и 7, второй стол 4 и 2. )
Масса арбуза и ещё половина такого же арбуза равна 9 кг .Найди массу арбуза. ( 6 кг )
На тарелке лежат сливы. Марина взяла половину всех слив, а Алёша - остальные 4 сливы. Узнай сколько слив было на тарелке ? ( 8 слив )
Попугай, сидя на плече у клоуна, раздает детям карточки в таком порядке: белая, синяя, зеленая, красная. Незнайка был седьмым. Какого цвета карточку он получит ? ( зеленую )
Незнайка посадил 50 горошин. Из каждого десятка не взошло 2 горошины. Сколько всего семян не взошло ? ( 10 семян )
Кусок проволоки 12 см. согнули так, что получилась рамка. Какими могут быть стороны рамки ? ( 12 : 2 = 6 значит 3 и 3, 5 и 1, 4 и 2. )
Нина написала четырехзначное число. Вычла 1 и получила трехзначное число. Какое число написала Нина ? ( 1000 – 1 == 999 )
Женя решил прогуляться и пошел по левому берегу ручья. Во время прогулки он 3 раза перешел ручей. На левом или на правом берегу находится Женя ? ( на правом )
Ване надо встать завтра в 9 часов утра. Вечером в 6 часов он завел будильник на 9 часов и лег спать. Через какое время его разбудит будильник ? ( будильник зазвенит в 9 часов вечера, значит через 3 часа )
К трехзначному числу слева приписали единицу. На сколько увеличилось число ? ( на 1000 )
Используя цифры 0, 4, 2, 7, 9, 1, запиши наибольшее и наименьшее шестизначное число. ( 974210 и 102479 )
Каждый торт разрезали пополам, потом каждую половинку еще раз пополам. На каждое из 12 блюдец положили 1 кусок торта. Сколько было тортов ? ( 12 : 4 = 3 т.к. каждый торт разрезан на 4 части )
Число 16 запишите в виде произведения двух таких чисел, сумма которых наименьшая. ( 16 = 8 х 2 16 = 16 х 1 16 = 4 х 4
8 + 2 = 10 16 + 1 = 17 4 + 4 = 8 )
Мотоцикл поехал 160 км. Со скоростью 80 км/ час, насколько раз останавливался в пути. Сколько времени мотоцикл затратил на весь путь, если остановка заняла 25 минут ? ( 160 : 80 + 25 = 2 часа 25 минут )
В комнату 20 м. кв. и шириной 4 м. хотят положить ковер размером 3 х 2 м. Можно ли это сделать ? ( Длина комнаты 20 : 4 = 5 м. значит можно )
Сколько получится если число 1 умножить на себя 1000 раз ? Объясни почему.
Площадь пр-ка 12 см. кв. Какими могут быть его стороны ? ( 12 и 1, 3 и 4, 6 и 2 )



КЛАСС.

Запишите все двухзначные числа, в которых число десятков в 3 раз меньше числа единиц или больше. ( 13, 26, 39. или 31, 62, 93. )
Запишите все трехзначные числа, в которых каждая следующая цифра на 1 больше предыдущей. ( 123, 234, 345. 456. 567, 678. 789. )
Незнайка решил искупаться. Он разделся, сложил одежды и поплыл. « Сейчас переплыву реку три раза и оденусь и пойду домой.» Как вы думаете, нашел ли Незнайка свою одежду ? Объясни ответ. ( нет т.к. три раза это значит оказаться на другом берегу. )
К числу 5 приписать справа и слева цифру 5 .Во сколько раз увеличилось число ? ( в 111 раз )
Анна - дочь Марии. Мария - дочь Светланы. Кем приходится Светлана Анне ? ( бабушка )
Каждая из девочек Саша и Маша пошли в кино с мамой. Сколько человек пошли в кино ? ( или 3, или 4.)
При каком значении х выражение 200 : х принимает наименьшее значение ? ( при х = 200 т.к. 200 : 200 = 1 )
При каком значении а выражение 500 : а принимает наибольшее значение.? ( при а = 1 т.к 500 : 1 = 500 )
Покупатель купил 15 голубых конвертов и 10 с марками. На 5 голубых конвертах были марки. Сколько конвертов купил покупатель ? ( 20 конвертов )
В корзине яблок меньше 10. Эти яблоки можно разделить поровну между 2 детьми или 3 детьми. Догадайся, сколько яблок в корзине ? ( 6 яблок )
Кот Матроскин, Шарик, Галчонок, решили сфоторгафироваться и послать фото Дяде Федору. Они уселись на скамеечке возле дома. В каком порядке слева направо они могут сидеть ? ( несколько вариантов ответа : 1 – М,Ш,Г. 2 – М,Г,Ш. 3 – Ш,М,Г. 4 – Ш,Г,М. 5 – Г,Ш,М. 6 – Г,М,Ш. )
Доктор Пилюлькин прописал Незнайке принимать ложку лекарства через каждые 20 минут. На сколько времени хватит Незнайке этого лекарства, если в пузырьке его ровно на 3 приема ? ( на 40 минут )
Масса 4 одинаковых яблок такая же, как масса одного грейпфрута. Масса яблока и грейпфрута равна 750 г. Найди массу яблока. ( Положим на весы вместо грейпфрута 4 яблока тогда будет 5 яблок и их масса = 750 гр. Значит 750 : 5 = 150 гр. Вес одного яблока )

















Приложение 5.

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ЗАГАДКИ, СМЕКАЛКИ,
СТАРИННЫЕ ЗАДАЧ
Два числа 1 и 3 быстро их сложи и ответ скажи.
На дереве сидят 4 птицы:2 – воробья остальные вороны. Сколько ворон?
Купил на 5 рублей, уплатил 6 рублей. Сколько сдачи получил?
На столе было 4 яблока. Одно разрезали на 4 части. Сколько яблок на столе ?
Как можно одним мешком пшеницы наполнить два таких мешка ? ( Один вложить
в другой )
У бабушки Маши внучка Даша, кот Пушок, да собака Дружок. Сколько внуков ?
Задумай число до 5. Прибавь 2 и скажи ответ. Я назову задуманное число.
Кто в твоей семье самый старший, низкий, выше отца, мамы, старше тебя, выше тебя, ниже тебя, ниже мамы ?
У стены стоит кадушка, а в кадушке той лягушка. Если было б 7 кадушек сколько было бы лягушек ?
Первый Назар шёл на базар, второй Назар – шел с базара. Какой Назар нес товар, а какой шел без товара ?
Двое детей подошли к реке. У берега стоит одна лодка, которая берет только человека. Как им переплыть на другой берег ? ( дети были на разных берегах)
Мальчик пришел на мельницу и увидел в каждом углу по три мешка, на каждом мешке по 3 кошки, у каждой кошки по три котенка. Сколько ног было на мельнице ? (две, потому что у кошек лапы )
Над рекой летали птицы: голубь, щука, две синицы, два стрижа и пять гусей. Сколько птиц ответь скорей ?
Горело 7 свечей. 2 свечи погасли. Сколько свечей осталось ?
Как перечислить пять дней недели не называя их ? ( позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра. )
Когда человек может мчаться со скоростью гоночного автомобиля ? ( Когда сидит в нем )
Кто может прыгнуть выше дома ? ( Любой, т.к. дома не прыгают )
Скажешь: « Не приходи» - идет. Скажешь: « Не уходи» - уходит. ( время )
Ты да я да мы с тобой .Сколько нас ? ( двое )
Как с помощью только одной палочки образовать треугольник на столе ? ( положи на угол)
Тройка лошадей пробежала 5 км. Сколько км пробежала каждая лошадь.
Если курица стоит на одной ноге, то она весит 2 кг, А если встанет на две ноги ?
У трех братьев по одной сестре. Сколько детей в семье ? ( 4 )
Надо разделить 5 яблок на 5 девочек так, чтобы одно яблоко осталось в корзине и
каждой досталось по одному яблоку. ( последней дать яблоко вместе с корзиной )
Может ли дождь идти 2 дня подряд ? ( нет, их разделяет ночь ).
Росло 4 березы на каждой по 4 больших ветки, на каждой большой ветке по 4 меленькой веточки, на каждой маленькой веточке по 4 яблока. Сколько всего яблок?
В огороде пугало рукавами машет
В огороде пугало разгоняет пташек.
3 паслись на грядке лука, в небеса взвилися 3.
2 последние на трусят – очень храбрые они.
28. Скоро10 Сереже, Диме нет Ещё 6. Дима все никак не может до Сережи подрасти. А
на сколько же моложе мальчик Дима, чем Сережа ?
29. Три сестрички заплели по две косички. Угадайте, вот вопрос, сколько будет всего
кос ?
5 грибов в руке несут, 5 грибов в лесу растут, если все грибы собрать, сколько будет как считать?
Сколько будет, посчитай-ка, если к 2 прибавить 5 и из суммы 3 отнять.
У одной автомашины есть 4 автошины, сколько может автошин быть у 3 автомашин ?
4 крыла, а не бабочка, крыльями машет, а не летит. ( мельница )
Имеет 4 зуба, каждый день бывает за столом, но ничего не ест.
Кто становится выше, когда садится ? ( собака )
Что становится легче, когда его надувают ? ( шар )
Чем больше берем, тем больше становится. ( яма )
Три брата по дороге бегут, один впереди, два позади, двое задних не могут догнать первого. ( трехколесный велосипед )
На 4 ногах стою, ходить же вовсе не могу. ( стол. Стул. )
Пять братьев годами равные именами разные. ( пальцы )
Шел человек в город, по дороге встретил трех товарищей. Сколько человек идет в город ? ( 4 человека )
Шел человек в город, навстречу три товарища. Сколько человек идет в город ? ( 1человек т.к. трое шли навстречу )
Сидят белки на ветке. Против каждой белки по 2 белки, Сколько всего белок Объясните как сидят белки ? ( три белки и сидят они треугольником )
Девочка искала дом № 5. Найдя дом № 1, она не глядя на номера отсчитала 5 домов и вдруг увидела дом № 9. Почему ? ( дома на улице располагаются по четной стороне и нечетной стороне. )
В школу шел пятачок нашел, а с товарищем пойду сколько найду ?
Наташа сказала: «Я получила за контрольную такую оценку, которая получится при сложении и умножении двух одинаковых числа» Что получила Наташа ? (4)
Предлог стоит в моем начале, в конце же загородный дом, а целое мы все решаем и у доски и за столом ( за-дача )
Лиса поймала 15 окуней и разложила их на 5 кучек так, что в кучках было разное число рыбок. Как она это сделала ? ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 )
Выглянув на повороте в окно, Ира увидела впереди 9 вагонов, а следом ещё 7 вагонов. Сколько вагонов в составе ? ( 17 )
В кучке лежали конфеты. 2 мамы, 2 дочки и бабушка с внучкой взяли по одной штучке. Сколько было конфет в кучке ? ( 3 )
Ч то за птицы пролетают по 7 в каждый ряд, вереницею летят не воротятся назад . ( дни недели )
Стоят два мальчика. Один смотрит на юг, другой на север. Могут ли они увидеть друг друга, если не употреблять зеркало или другие приспособления ? ( могут, если стоят лицом друг к другу.)
В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса. ( за 8 - 6 чел., значит за 1 - 48 чел. Тогда 48 : 3 = 16 )
Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 мин. – 500 саженей, а собака за 5 мин. - 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца ? (500 : 2 + 250 саж. в мин .заяц 260 – 250 = 10 саж.
1300 : 5 = 260 саж. в мин. собака 150 : 10 = 15 мин. )
Лошадь съедает воз сена за месяц, коза - за 2 месяца, овца - за3 месяца. За какое время лошадь, коза и овца съедят воз сена ? ( за год 12 + 6 + 4 = 22, если 12 месяцев разделить на 22 воза, тогда получится 6/11 месяцев. )
Путешественник идет из одного города в другой за 10 дней, а второй путешественник этот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу ? ( 30 : 10 + 30 : 15 = 5 расстояний за месяц, тогда 30 : 5 = 6 дней. )
Один человек купил 3 козы и заплатил за них 9 рублей. По чём пошла каждая коза ? ( по дороге )
Что это может быть:2 – головы, 6 – ног, а ходят только 4 ? ( всадник )
Два землекопа за 2 часа выкопали 2 метра канавы. Сколько землекопов за 5 часов выкопают 5 метров канавы ? ( 2 землекопа )
У одного старика спросили: « Сколько тебе лет ? » Он ответил: « Сто лет и несколько месяцев, но дней рождений у меня было всего 25. » Как это может быть ? ( дед родился 29 февраля )
Бочка с капустой на 48 кг. тяжелее ящика с консервами. Два ящика с консервами весят 70 кг. Сколько весят 5 бочек с капустой ?
Определи глубину водоема, если шест длиной 7 метров вбили во дно на 1 метр и выступает он из воды на 2 метра.
Хозяйка развела кур и кроликов. Всего 35 голов и 94 ноги. Сколько у хозяйки кур и кроликов ? ( 12 кроликов и 23 курицы )
Через 2 года мальчик будет вдвое старше, чем он был 2 года назад, а девочка через 3 года будет втрое старше чем 3 года назад. Кто старше: мальчик или девочка ?
Три кубика и одна раковина весят столько, сколько 12 бусинок, а одна раковина весит столько же , сколько один кубик и 8 бусин. Сколько бусин надо положить на чашку весов, чтобы уравновесить раковину ?
Определяя количество воды, даваемое родником, туристы заметили, что двухлитровая банка наполняется за 4 секунды. Сколько воды дает родник за минуту, час, сутки ?
На складе находились 7 бочонков мёду, 7 наполовину заполненных медом и 7 пустых бочонков. Как распределить все бочонки между тремя покупателями так, чтобы каждый получил одинаковое количество мёда. Причём, мёд не перекладывать.
В один кувшин, 3 кружки и 3 стакана вмещается столько же воды, сколько в 2 кувшина и 6 стаканов или в1 кувшин и 4 кружки.
Сколько стаканов воды вмещается в кружку и сколько в кувшин ?
Женщина продавала яйца. Первая покупательница купила у неё половину всех яиц, и еще пол-яйца, вторая купила половину оставшихся яиц и еще пол-яйца, а третья – купила последнее яйцо. Сколько яиц принесла женщина на базар?
Который теперь час, если оставшаяся часть суток в 3 раз меньше прошедшей ?
Сотню орехов хотят разделить на 25 детей так , чтобы каждому досталось нечетное количество . Можно ли это сделать ? Если да, реши, если нет – объясни.
Который теперь час, если прошедшая часть суток на 4 часа больше оставшейся ?
Из 80 деталей одна бракованная. Она легче других. Как найти ее при помощи 4 взвешиваний на двухчашечных весах без гирь ?
Рассадить 45 кроликов в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное число кроликов.
Коля заметил, что во время липового медосбора пчела улетает из улья со скоростью 4 м/с. И возвращается через 7 минут со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от улья расположена липа, с которой пчела взяла мед ? Учесть , что на сбор меда с липы пчела тратит 1 минуту.
Бабушке нужно поджарить 6 котлет, а на сковороде помещается всего 5 штук. Каждая котлета жарится 5 минут с одной стороны и с другой стороны. Сколько времени понадобится, чтобы поджарить 6 котлет на одной сковороде. Как это можно сделать за 15 минут ?










13PAGE 15


13PAGE 14315




Root EntryArial Cyr _-* #,##0_р_._-;\-* #,##0_р_._-;_-* "-"_р_._-;[email protected]_-О{,;
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·_-* #,##0.00_р_._-;\-* #,##0.00_р_._-;_-* "-"??_р_._-;[email protected]_-1" 
·
·Arial Cyr1" 
·
·Arial Cyr1"Г
·
·Arial Cyr1"
·
·
·Arial Cyr1"
·
·
·Arial Cyr1"И
·
·Arial Cyr=
·
·
·
·4 класс15Arial Cyr _-* #,##0_р_._-;\-* #,##0_р_._-;_-* "-"_р_._-;[email protected]_-О{,;
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·_-* #,##0.00_р_._-;\-* #,##0.00_р_._-;_-* "-"??_р_._-;[email protected]_-1" 
·
·Arial Cyr1" 
·
·Arial Cyr1"Г
·
·Arial Cyr1"
·
·
·Arial Cyr1"
·
·
·Arial Cyr1"И
·
·Arial Cyr=
·
·
·
·4 класс15Arial Cyr 1 класс4 класс_-* #,##0_р_._-;\-* #,##0_р_._-;_-* "-"_р_._-;[email protected]_-О{,;
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·_-* #,##0.00_р_._-;\-* #,##0.00_р_._-;_-* "-"??_р_._-;[email protected]_-1" 
·
·Arial Cyr1" 
·
·Arial Cyr1"Г
·
·Arial Cyr1"р
·
·Arial Cyr1"р
·
·Arial Cyr1"И
·
·Arial Cyr=
·
·
·
·4 класс15_-* #,##0_р_._-;\-* #,##0_р_._-;_-* "-"_р_._-;[email protected]_-О{,;
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·_-* #,##0.00_р_._-;\-* #,##0.00_р_._-;_-* "-"??_р_._-;[email protected]_-1" 
·
·Arial Cyr1" 
·
·Arial Cyr1"Г
·
·Arial Cyr1"
·
·
·Arial Cyr1"
·
·
·Arial Cyr1"И
·
·Arial Cyr=
·
·
·
·4 класс15Arial Cyr _-* #,##0_р_._-;\-* #,##0_р_._-;_-* "-"_р_._-;[email protected]_-О{,;
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·_-* #,##0.00_р_._-;\-* #,##0.00_р_._-;_-* "-"??_р_._-;[email protected]_-1" 
·
·Arial Cyr1" 
·
·Arial Cyr1"Г
·
·Arial Cyr1"
·
·
·Arial Cyr1"
·
·
·Arial Cyr1"И
·
·Arial Cyr=
·
·
·
·4 класс15Arial Cyr _-* #,##0_р_._-;\-* #,##0_р_._-;_-* "-"_р_._-;[email protected]_-О{,;
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·_-* #,##0.00_р_._-;\-* #,##0.00_р_._-;_-* "-"??_р_._-;[email protected]_-1" 
·
·Arial Cyr1" 
·
·Arial Cyr1"Г
·
·Arial Cyr1"
·
·
·Arial Cyr1"
·
·
·Arial Cyr1"И
·
·Arial Cyr=
·
·
·
·4 класс15

Приложенные файлы


Добавить комментарий