«Энергосберегающая» или «времясберегающая» педагогическая технология.


«Энергосберегающая» или «времясберегающая» педагогическая технология.
Учитель математики высшей квалификационной категории
Муниципальное общеобразовательное
учреждение средняя общеобразовательная
школа №3 села Гражданское,
Минераловодского района,
Ставропольского края.
Дегтярева Елена Ромуальдовна
Использование наиболее рациональных приемов и способов решения, позволяющих заметно экономить учебное время.
Принципы времясберегающей педагогической технологии.
Формируем гибкость мышления средствами алгебры и геометрии.
Концентрируемся на главном.
Всё работает на результат:
1) возможности кабинета;
2) создание творческой атмосферы;
3) поддержание на уроке элемента новизны;
4) разнообразие видов деятельности и т.д.
Начиная с 5 класса, большое внимание уделяю приёмам устного счета, именно способность к устным вычислениям в большой степени развивает интеллект ребёнка. Своим школьникам я практически не разрешаю пользоваться для вычислений калькулятором. Устно умножаем на 10 и на 11. Используем «любимые парочки»: 2∙5; 25∙4; 125∙8 и признаки делимости на 2; 3; 9; 5; 4; 10. Вырабатываем умение пользоваться для счета таблицей квадратов (которая висит в кабинете всегда перед глазами), а первую строчку запоминаем наизусть (в дальнейшем всё это даёт большую экономию времени). В 6 классе запоминаем таблицы степеней: 2ки до шестой степени, 3ки; 4ки; 5ки до четвёртой степени. В процессе занятий постепенно дети всё усваивают. Не буду перечислять, где в дальнейшем в алгебре и геометрии эти навыки очень пригодятся.
Далее требую твёрдого знания основных математических формул, причём сразу указываю, какие будут являться основными. Спрашиваю их на оценку ежедневно во время изучения темы, потом реже, но систематически до полного запоминания всеми учениками, потом постоянно в качестве дополнительных вопросов. Шпаргалками и прочими источниками информации пользоваться во время ответа нельзя. Лишних формул, т.е. без которых можно обойтись или которые легко выводятся, для запоминания не даю Формулы требую не только писать, но и проговаривать.
Начиная с пятого класса, почти на все изучаемые объекты, даю конкретные, короткие, подробные, по пунктам алгоритмы выполнения заданий. Эти алгоритмы очень помогают школьникам осваивать учебный материал. Они оседают в подсознании и контролируют определённые действия.
Концентрирую внимание на главном, т.е. наиболее используемом в задачах материале.
К основному материалу по алгебре я отношу: тождества сокращённого умножения, свойства степени, формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, формулы Виета для решения приведённого квадратного уравнения, формулу разложения на множители квадратного трёхчлена, формулу для нахождения координаты Х вершины параболы, стандартные графики, прогрессии, тригонометрические формулы и далее из алгебры и начал анализа 10 и 11 классов.
К основному материалу по геометрии я отношу: теорему Пифагора с несколькими наборами чисел для египетского треугольника (3, 4, 5; 6, 8, 10;…), формулы площадей геометрических фигур и определения самих геометрических фигур, причём формул площадей треугольника надо знать несколько, свойство катета, лежащего против угла в 30о, соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, выражение стороны правильного многоугольника, через радиусы вписанной и описанной окружностей, место нахождения центра описанной окружности в треугольнике и особенно прямоугольном, теоремы синусов и косинусов, площадь ортогональной проекции многоугольника, формулы объёмов и площадей поверхностей геометрических тел и др.
Что я делаю для того, чтобы добиться творческого (нужно именно творческое) усвоения всего перечисленного и не перечисленного материала?
Начинаю с тематического планирования. Укладываясь в рамки часов, отводимых по программе на изучение темы, оставляю как можно больше времени на решение примеров и задач. Теоретическую часть излагаю максимально сжато. Иногда допускаю совмещение материала в сторону опережения, например, при изучении тем: «Функция», «Линейные уравнения», «Корень n-й степени и его свойства».
В кабинете как стенды выставлены опорные конспекты, которые у меня разработаны по ведущим темам курса алгебры и геометрии, и используются по мере необходимости всеми классами до конца школы. Это: таблица «Движение графика», «Графики взаимно обратных функций», задачи на готовых чертежах по темам: «Площади», «Прямоугольные треугольники», «Подобные треугольники», таблицы квадратов, таблицы степеней, значения тригонометрических функций некоторых углов, выражение стороны правильного треугольника, четырёхугольника и шестиугольника через радиусы вписанной и описанной окружности, графики тригонометрических функций, основные тригонометрические формулы, формулы дифференцирования и интегрирования. Они очень помогают в работе и постепенно, при систематическом использовании, остаются в
-704857239011430072390
-1085850623575 1304925607695
памяти школьников.
Стремлюсь поддерживать позитивное настроение на уроке, забочусь об «ауре» кабинета, заметила, что любой негатив сразу же отрицательно сказывается в следующих классах на успеваемости (это моё наблюдение, может быть, просто субъективное). Постоянным проветриванием помещения, даём мозгам кислород. Стараюсь получить максимальную отдачу, разнообразя виды деятельности, используя различные методические приёмы, нагружая детей самостоятельной работой, стимулируя их скрытые возможности.
Квадратное уравнение очень широко используется в алгебре практически во всех темах и классах с момента его изучения в 8 классе. Решение его по дискриминанту известно, доступно, и осваивается всеми школьниками, но оно не экономно по времени. Когда большинство школьников его осваивает, я предлагаю приведенное квадратное уравнение на доску и говорю, что могу его решить в уме. Народ сомневается. Я называю ответ, школьники проверяют. Так они с сомнением проверяют несколько раз, причем тратят уйму времени и усилий. И только потом какой-нибудь «ленивый» школьник говорит: «Я тоже так хочу». После этого объясняю формулы Виета, и мы решаем очень много приведенных квадратных уравнений. Все из учебника да ещё я каждый день составляю сама. Обязательно провожу самостоятельную работу на эту тему. В последующем использую в качестве дополнительных вопросов простенькие примеры на формулы Виета. Осваивают все и с удовольствием, большим, чем по дискриминанту, решают уравнения. Откровенно жалеют только о том, что так решаются только приведённые квадратные уравнения.
Трудно сказать конкретно сколько раз в школьных учебниках встречаются приведённые квадратные уравнения. Если посчитать по самым скромным прикидкам, что на решении одного уравнения экономится минута (фактически даже больше), а до окончания школы их попадется, скажем, 500 - 700 то получается 500 - 700 минут, т.е. примерно 11-16 уроков. Это время мы с учениками используем на решение самих математических проблем, а не их технической стороны. Причём это по всем темам на алгебре и геометрии.
Отдельно остановлюсь на изучении графика квадратичной функции. В некоторых учебниках после построения параболы и изучения её свойств предлагалось сделать бумажный шаблон стандартной параболы, т.е. у = х2, и с его помощью отрабатывать дальнейшие умения и навыки. У меня возникла идея создать устный шаблон стандартной параболы и с его помощью отрабатывать все знания и умения по движению графика. Устный шаблон стандартной параболы получился как «стихотворение» в прозе: ноль-ноль, один-один, два-четыре, три-девять, считая от вершины. Получается одна ветвь параболы, вторую достраиваем симметрично относительно оси параболы. Дети знают, что ось проходит через вершину параболы и параллельна оси ОУ. «Стихотворение о параболе» смешное и нелепое, но запоминается моментально и используется легко.
Школьникам объясняю, что все изучаемые в дальнейшем графики функций ведут себя, так же как парабола и одинаково реагируют на изменение каждого из параметров:
при изменении знака а на противоположный, меняется направление ветвей параболы (или любой другой функции);
при (x+m), происходит движение вдоль оси ОХ на m делений в направлении противоположном знаку m;
х2+n смещение происходит вдоль оси ОУ, причем согласно знаку n, «+» - вверх,
«-» - вниз.
Мало того, перенесёмся с этими знаниями и подходом к графику функции
y = а.sin(х+m) + n . Здесь меняется только шаблон графика и разметка делений на осях. Стандартным будет график функции у = sinх. Пользуемся разобранной таблицей и без труда выполняем построение. Без труда это сказано мягко, т.к. переносить синусоиду даже со знанием дела не возможно, не вспомнив известные слова «Ох не лёгкая это работа из болота тащить бегемота!». Есть ещё возможность, которую я обязательно показываю школьникам - это движение самих осей координат. Для того чтобы график сдвинуть на n делений вдоль оси ОУ вверх, достаточно ось ОХ опустить на n делений вниз. И для движения графика на m делений вправо вдоль оси ОХ, достаточно передвинуть ось ОУ на m делений влево. Причем начальные координатные оси не подписываем, деления ставим, только на окончательном варианте. Простота метода, детей обычно приводит в восторг, особенно после пары примеров, решенных обычным способом. Запоминается легко, не говоря уже об экономии времени, о которой мы ведём разговор.
Ещё хочу сказать, на чём мне удаётся эффективно экономить время. Это на теме «Исследование функций без производной». Тема довольно сложная и времени там всегда не хватает. Уже несколько раз в 9 классе при изучении темы «Свойства квадратичной функции», я даю ребятам общий план исследования функции без применения производной для построения её графика, с учетом всего изученного на этот момент материала, и с оговоркой, что по мере необходимости в процессе учёбы будем его пополнять. План получается такой:
область определения функции D(у);
область значений функции E(у);
точки пересечения с осями координат;
промежутки знакопостоянства;
промежутки монотонности;
экстремумы функции.
Несколько графиков мы строим и исследуем по указанному плану и этого бывает достаточно, чтобы материал в 10 классе пошёл значительно быстрее и легче. Потом добавляется четность функции, её периодичность и остальное уже в старшей школе.

Приложенные файлы


Добавить комментарий