Урок в 10 классе «РЕШЕНИЕ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ»

ИСАКОВА СИРЕНЬ ХИКАМУТДИНОВНА
Учитель математики 1 категории
МОУ «Средней (полной) общеобразовательной школы №8»ЕМР

ТЕМА: «РЕШЕНИЕ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ»
Цель: формирование системы по решению дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Литература:
Никольский С.М., Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений, М., «Просвещение», 2007
Колмогоров А.Н., Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 класса общеобразовательных учреждений, М., «Просвещение», 2006
Н.В. Александрова, «Математические термины», «Высшая школа», 1978
Макарычев Ю.Н., Алгебра 8 класс: учебник для школ и классов с углубленным изучением математики, М., «Мнемозина», 2006
Материалы: обобщающие таблицы, компьютер, проектор.
Ход урока:
Организационный момент.
Сообщение темы, цели урока.
Актуализация.
Слайд 2, слайд 3
Какое неравенство называется рациональным?
( Неравенство, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно х, называют рациональным неравенством с неизвестным x) Что значит решить неравенство?
(Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет)
Какого вида неравенства решают методом интервалов?
(13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 - целые выражения с одним неизвестным)
Метод интервалов?
(Метод интервалов – метод решения неравенств с одной переменной, который позволяет решать любые неравенства одна часть которых – нуль, а другая является произведением или частным функций, не меняющих знак на известном промежутке)
Слайд 4
Вводная беседа.
3.1 Разбор метода интервалов на примере функции которая является произведением линейных множителей.
Слайд 5
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Нули функции: 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
-
+
+
+

13 EMBED Equation.3 1415
-
-
+
+

13 EMBED Equation.3 1415
-
-
-
+

13 EMBED Equation.3 1415
-
+
-
+


3.2 Ознакомление с алгоритмом применения метода интервалов.
Слайд 6
Алгоритм применения метода интервалов
Ввести функцию
Указать область определения функции
Найти нули функции
Отметить на координатной прямой нули функции и область определения, учитывая строгость неравенства
Выяснить знак функции на каждом промежутке подсчетом или рассуждением
Записать ответ
Закрепление
4.1 Слайд 7
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415.

13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.3 1415
4.2 Слайд 8
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13
· EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.3 1415.
4.3 Слайд 9
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.3 1415
4.4 Слайд 10
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.3 1415
4.5 Слайд 11
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Слайд 12
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415- корень четной кратности
Для решения таких неравенств обычно применяют общий метод интервалов. Это метод решения неравенств с одной переменной, который позволяет решать неравенства, имеющие в произведении или в дроби одинаковые двучлены.
Итак, если корень повторяется четное число раз, то при переходе через него знак дроби (произведения) не меняется.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.3 1415
4.6 Слайд 13
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415- корень нечётной кратности
13 EMBED Equation.3 1415- корень чётной кратности
13 EMBED Equation.3 1415- корень нечётной кратности
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.3 1415
4.7 Слайд 14
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 - корень чётной кратности
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415- корень чётной кратности
13 EMBED Equation.3 1415- корень нечётной кратности
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.3 1415
Итог урока.
Неравенства какого вида называются дробно-рациональными?
Каким методом можно решать дробно-рациональные неравенства? В чем заключается суть метода интервалов? В каких случаях применяется общий метод интервалов?
Домашнее задание.
№ 2.87 (б,е), №2.91 (г), №2.92 (е)
(Никольский С.М., Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений, М., «Просвещение», 2007)





-

6

2

х

-

+

-

+

-

+

5

3

х

-2

-

+

-

+

-

4

3







1

0

х







9

2

-

-

+

-2

+

2

0

-

-

+

-2

+

-

-

+







1

0

-2

х

2

5

+

-

+

х

+

-

х

+

+

+

-2

1,5

1,75




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы


Добавить комментарий