Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Учебный элемент № 1

Цель: закрепить умения применять свойства степени.

Указания учителя

Вспомните свойства степени и формулы сокращенного умножения.
an аm = a m+n
an : аm = a n-m, a
· 0, n > m
a0 = 1, a
· 0.
a1 = a, a
· 0.
(an)m = anm
(ab)n = an bn

(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2 -2ab+b2
(a-b)(a+b)=a2 -b2
a3 +b3 =(a+b)(a2 -ab+b2)
a3 -b3 =(a-b)(a2 +ab+b2)


Выполните письменно самостоятельную работу.

Задания для самостоятельной работы
Вариант I

1) (2х)3 (1 балл)
2) (2х -3)(2х+3) (2 балла)
3) 8 – 27х3 (3 балла)

Вариант II

1) (5х)2 (1 балл)
2) (4х -5)(4х+5) (2 балла)
3) 1 – 64х3 (3 балла)

Указания учителя

Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 3 балла и более, то переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу «Корректирующие задания».






















Учебный элемент № 2

Цель: научить учащихся сокращать простейшие дроби.

Указания учителя

Прочитайте данные ниже пояснения.
Пример. Сократите дробь: 13 EMBED Equation.3 1415
Решение. Представим числитель и знаменатель этой дроби в виде произведений, содержащих один и тот же множитель 3у, и сократим дробь на этот множитель:
13 EMBED Equation.3 1415

Выполните письменно самостоятельную работу.

Задания для самостоятельной работы

Сократите дробь Вариант I

1) 13 EMBED Equation.3 1415 (1 балл)
2) 13 EMBED Equation.3 1415 (2 балла)
3) 13 EMBED Equation.3 1415 (3 балла)


Вариант II

1) 13 EMBED Equation.3 1415 (1 балл)
2) 13 EMBED Equation.3 1415 (2 балла)
3) 13 EMBED Equation.3 1415 (3 балла)
Указания учителя

Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 3 баллов и более, то переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу «Корректирующие задания».














Учебный элемент № 3

Цель: научиться сокращать дроби, имеющие сумму и разность выражений

Указания учителя

Прочитайте данные ниже пояснения.
Пример . Сократите дробь 13 EMBED Equation.3 1415
Решение. Разложим числитель и знаменатель дроби на множители и сократим полученную дробь на общий множитель:
13 EMBED Equation.3 1415
Выполните письменно самостоятельную работу.

Задания для самостоятельной работы

Сократите дробь Вариант I

1)13 EMBED Equation.3 1415. (2 балла)
2) 13 EMBED Equation.3 1415 (3 балла)
3) 13 EMBED Equation.3 1415 (2 балла)



Вариант II

1)13 EMBED Equation.3 1415. (2 балла)
2) 13 EMBED Equation.3 1415 (3 балла)
3) 13 EMBED Equation.3 1415 (2 балла)


Указания учителя

Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 5 баллов и более, то переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу «Корректирующие задания».














Учебный элемент № 4

Цель: научить учащихся приводить дроби к заданному знаменателю.

Указания учителя

Прочитайте данные ниже пояснения.
Пример 1. Приведите дробь 13 EMBED Equation.3 1415 к знаменателю 35у3 .
Решение. Так как 35у3 =7у · 5у2 , то, умножив числитель и знаменатель дроби13 EMBED Equation.3 1415 на 5у2 , получим:13 EMBED Equation.3 1415 .
Пример 2. Приведите дробь 13 EMBED Equation.3 1415к знаменателю х-2у.
Решение. Для этого числитель и знаменатель данной дроби умножим на (-1), получим:
13 EMBED Equation.3 1415
Выполните письменно самостоятельную работу.

Задания для самостоятельной работы

Упростите выражение: Вариант I

1) 13 EMBED Equation.3 1415 (2 балла)
2) 13 EMBED Equation.3 1415 (3 балла)



Вариант II

1) 13 EMBED Equation.3 1415 (2 балла)
2) 13 EMBED Equation.3 1415 (3 балла)

Указания учителя

Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 5 баллов, то переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу «Корректирующие задания».












Учебный элемент № 5

Цель: - закрепить умения учащихся сокращать дроби;

Указания учителя

Вы прошли I уровень усвоения материала. Теперь вы будете
·сокращать дроби в усложненных заданиях. Для этого вспомните все, что вы делали в 1 - 4 учебных элементах.
Выполните письменно самостоятельную работу.

Задания для самостоятельной работы

Вариант I

1) 13 EMBED Equation.3 1415 (2 балла)
2) 13 EMBED Equation.3 1415 (2 балла)
3) 13 EMBED Equation.3 1415 (3 балла)



Вариант II

1) 13 EMBED Equation.3 1415 (2 балла)
2) 13 EMBED Equation.3 1415 (2 балла)
3) 13 EMBED Equation.3 1415 (3 балла)

Указания учителя

Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 5 баллов и более, то переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу «Корректирующие задания».























Учебный элемент № 6

Цель: - проверить знания и умения учащихся сокращать дроби в сложных заданиях.

Указания учителя

Молодцы! Вы освоили решение неполных квадратных уравнений II уровня сложности Целью дальнейшей вашей работы является применение своих знаний и умений при сокращении дробей в сложных заданиях.
Выполните письменно самостоятельную работу.

Задания для самостоятельной работы


1) 13 EMBED Equation.3 1415 (3 балла)
2) 13 EMBED Equation.3 1415 2 балла)
3) 13 EMBED Equation.3 1415 (3 балла)

Указания учителя

В случае затруднений воспользуйтесь подсказками, данными ниже.
Представьте числитель в виде множителей методом группировки, знаменатель разложите на множители с помощью формулы сокращенного умножения а2 - в2 = (а - в)(а + в).
В числителе вынесите общий множитель за скобки и разложите на множители с помощью формулы сокращенного умножения а2 - в2 = (а - в)(а + в), а знаменатель -
(а - в) = а2 – 2ав + в2.
Разложите числитель на множители с помощью формулы сокращенного умножения а3 – в3 = (а - в)( а2 +ав + в2), а в знаменателе вынесите общий множитель за скобки и разложите на множители с помощью формулы сокращенного умножения
(а + в) = а2 +2ав + в2.

Проверьте и оцените свои работы.


















Урок №
Тема: «Основное свойство дроби. Сокращение дробей»
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цели урока:
- формирование знаний учащихся о способах сокращения дробей;
- развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
- развивать навыки самоконтроля;
- воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при сокращении дробей.
Оборудование:
- таблицы с формулами сокращенного умножения и свойствами степени с натуральным показателем;
- раздаточный материал.
Структура урока:
Oрганизационный момент;
Постановка цели урока;
Ознакомление с новым материалом + первичное закрепление изученного материала;
Подведение итогов урока;
Постановка домашнего задания;
Ход урока:
Организационный момент.
Поверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.
Постановка цели урока.
Сегодня на уроке мы начнем изучение темы «Основное свойство дроби. Сокращение дробей». Целью сегодняшнего нашего урока будет научиться сокращать дроби с помощью основного свойства дроби. А делать это вы будете с помощью учебных элементов, в которых дается описание способа сокращения дробей в зависимости от примера, а также задания для самостоятельной работы. Учебные элементы поделены на три уровня:
I-й уровень - содержит обязательный минимум, который должны выполнить все учащиеся. (обеспечивает при правильном выполнении оценку «3»);
II-й уровень – задания представлены в усложненном виде (обеспечивает при правильном выполнении оценку «4»);
III-й уровень - задания представлены в нестандартном виде и требуют большей подготовленности (обеспечивает при правильном выполнении оценку «5»);
Учебные элементы с 1-го по 4-й представляют собой I-й уровень сложности, учебный элемент № 5 - II-й уровень сложности, учебный элемент № 6 - III -й уровень сложности.
Эталоны ответов и критерии оценивания находятся у учителя.
Желаю удачи!
Ознакомление с новым материалом + Первичное закрепление изученного материала.
Каждый учащийся получает учебный элемент, читает указания учителя и выполняет самостоятельную работу. После чего сверяет свои ответы с эталонными и ставит набранное количество баллов в оценочный лист. После того, как учащийся набирает необходимое количество баллов, приступает к выполнению следующего учебного элемента.
Подведение итогов.
Учащиеся подводят итоги своей работы, оценивая самостоятельно согласно набранным баллам. Оценки выставляются в журнал.
Постановка домашнего задания.

Приложенные файлы


Добавить комментарий