Вариант заданий ВПР 2017 с ответами по математике


1.Найди значение выражения 15 + 7 · (22 − 13).
2.Рассмотри рисунок и ответь на вопрос: сколько рублей сдачи получит покупатель, расплатившийся за одно блюдце и один стакан купюрой в 500 руб.?
Пояснение.
Решение:
1) 60 + 50 = 110 (руб.) — стоимость покупки;
2) 500 − 110 = 390 (руб.) — сдача.
 
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу, и другая форма записи решения.
 
Ответ: 390 руб.
Поезда в метро ходят с одинаковым интервалом в 5 мин. 40 с. Первый утренний поезд прибыл на платформу в 6 ч 30 мин. 50 с. Во сколько прибудет следующий поезд?
Следующий поезд прибудет в:
 
6 часов 30 минут 50 секунд + 5 минут 40 секунд = 6 часов 35 минут 90 секунд = 6 часов 36 минут 30 секунд.
 
Ответ: В 6 часов 36 минут 30 секунд или в 6:36:30.
3.На рисунке изображена фигура.
Найди её площадь, если сторона одной клетки равна 1 см.

На рисунке изображена фигура.

Начертите прямоугольник с такой же площадью, каждая из сторон которого больше 1 см.
4.Пётр Иванович выращивает морковь, лук и свеклу. Каждый овощ он выращивал на отдельном участке в течении четырёх лет. Пётр Иванович заносит в таблицу количество килограммов урожая, которое он получает с каждого участка за год. Используя таблицу, ответь на вопросы.

 
Урожайность какого овоща была наибольшей за второй год?
5.Пётр Иванович выращивает морковь, лук и свеклу. Каждый овощ он выращивал на отдельном участке в течении четырёх лет. Пётр Иванович заносит в таблицу количество килограммов урожая, которое он получает с каждого участка за год. Используя таблицу, ответь на вопросы.

 
Сколько килограммов лука получил Пётр Иванович за все четыре гоПояснение.
Посчитаем, сколько килограммов лука получим Пётр Иванович за все четыре года: .
 
Ответ: 2680.
6.Найди значение выражения 15340 : 5 − 155 · 8 
Ответ: 1828.
Для перевозки 15 тонн груза были использованы два автомобиля «газель, грузоподъёмность одного из которых 1 тонна 800 кг, а другого — 2 тонны 400 кг. Автомобиль грузоподъёмностью 1 тонна 800 кг сделал три рейса. Сколько рейсов сделал второй автомобиль?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
1) 15 т = 15000 кг, 2 т 400 кг = 2400 кг — вес всего груза и грузоподъёмности первого и второго автомобилей в кг;
2) 1800 кг · 3=5400 кг — перевёз первый автомобиль;
3) 15000 кг − 5400 кг = 9600 кг — осталось перевезти второму автомобилю;
4) 9600 кг : 2400 кг = 4 — число рейсов второго автомобиля.
 
Ответ: 4 рейса.
7.Дина приехала в Челябинск во вторник и планирует пробыть там до воскресенья. Она хочет встретиться с подругой, посетить концерт любимой музыкальной группы, сходить в музей и сходить в театр, причём каждому из этих
дел она хочет посвятить отдельный день, концерт её любимой группы проводится только в четверг, музей работает со среды по субботу, спектакли в театре идут в среду и пятницу, подруга свободна в четверг и пятницу.
 
В какой день Дина будет встречаться с подругой?
Пояснение.
Поскольку подруга свободна только в четверг и пятницу, а концерт её любимой группы только в четверг, Дина встретится с подругой в пятницу.
 
Ответ: В пятницу.
Дина приехала в Челябинск во вторник и планирует пробыть там до воскресенья. Она хочет встретиться с подругой, посетить концерт любимой музыкальной группы, сходить в музей и сходить в театр, причём каждому из этих
дел она хочет посвятить отдельный день, концерт её любимой группы проводится только в четверг, музей работает со среды по субботу, спектакли в театре идут в среду и пятницу, подруга свободна в четверг и пятницу.
 
Куда пойдёт Дина на следующий день после встречи с подругой?
Пояснение.
Поскольку Дина встречается с подругой в пятницу, то в субботу Дина пойдет в музей.
 
Ответ: В музей.
Четыре бельчонка съели вместе 34 ореха. При этом первый бельчонок съел меньше всех орехов, а второй и третий вместе съели не больше 17 орехов. Какое наименьшее число орехов мог съесть четвёртый бельчонок?
Пояснение.
Решение:
1) 34 - 17 = 17 (орехов) — съели первый и четвёртый бельчонок.
2) 17 : 2 = 8 и 1 в остатке, значит, четвёртый бельчонок съел не меньше 9 орехов.
 
Ответ: 9 орехов.

 
 
Изобрази отпечаток, который полушлся у Жени, если он окрашивал ту сторону, на которую указывает стрелка. Один кубик следует изображать одной клеткой. Одно из полей можно использовать как черновик.

Пояснение.
Отпечаток будет выглядеть следующим образом:

8.Из большого куба Женя вырезал 4 маленьких кубика так, как показано на данном ниже рисунке. Затем он окрасил ОДНУ из сторон получившейся фигуры краской и сделал её отпечаток на листе бумаги.
Миша коллекционирует почтовые марки, посвящённые природе и содержащие изображения трёх типов: с животными, с растениями или с природными ландшафтами. На данный момент его коллекция состоит из 62 марок, причём марок с животными ровно в три раза больше, чем марок с растениями, а марок с ландшафтами больше, чем марок с растениями, но меньше, чем половина от числа марок с животными. Сколько в Мишиной коллекции марок с ландшафтами?
Пояснение.
Решение: Пусть х — количество марок с растениями, тогда 3х — количество марок с животными и 3х : 2 = 1,5х — количество марок с животными. Составим уравнение:
 
х + 3х + 1,5х = 62
5,5х = 62
х = 11 и 1,5 в остатке
 
Следовательно, марок с растениями было 12, а марок с ландшафтами: 62 - 36 - 12 = 14.
 
Ответ: 14.
В викторине для школьников по краеведению принимали участие команды нескольких школ. Всего было задано 20 вопросов. За правильный ответ команде начисляли 2 очка, а за неправильный снимали 1 очко (если команда совсем не давала ответ на вопрос, то очки не начисляли и не снимали). Команда Лицея №1 отвечала на все вопросы без исключения и по итогу викторины набрала 25 очков. Сколько раз команда Лицея №1 давала неверный ответ на вопрос?
Пояснение.
Решение: Если бы школьники все время правильно отвечали, то команда набрала бы 20 · 2 = 40 (очков). Но очков в итоге 25. Следовательно, школьники ответили на 15 вопросов верно, т. к. 15 · 2 = 30 (очков), и на 5 вопросов неправильно, т. к. 30 - 5 · 1 = 25.
 
Ответ: 5.
На новогодние праздники мама купила детям шоколадки трёх видов: большие, средние и маленькие. Каждая большая шоколадка стоила 60 рублей, средняя — 40 рублей, а маленькая — 20 рублей. 3а 15 шоколадок мама за-платила 800 рублей. Какое наименьшее число больших шоколадок могла купить мама?
Пояснение.
1) допустим, что мама купила 10 больших шоколадок. Так как среди остальных пяти шоколадок, купленных мамой, должна быть хотя бы одна маленькая, то их стоимость не превосходит 1 · 20 р. + 4 · 40 р. = 180 р., при этом стоимость всех 15 шоколадок не превосходит 10 · 60 р. + 180 р. = 780 рублей. Если же больших шоколадок было бы меньше 10, то общая стоимость шоколадок была бы меньше 780 рублей. Но общая стоимость шоколадок по условию равна 800 рублей. Полученное противоречие показывает, что больших шоколадок было куплено больше 10 штук, т. е. не меньше 11.
2) Если мама купила 11 больших шоколадок, 1 маленькую и 3 средних, то общая стоимость этих 15 шоколадок составит 11 · 60 р. + 1 · 20 р. + 3 · 40 р. = 800 рублей — все условия задачи выполнены. Этот пример показывает, что тот случай, когда среди купленных шоколадок было 11 больших, действительно возможен.
 
Ответ: 11.
В классе 24 человека, из них 13 девочек. Известно, что у 15 человек светлые волосы. Сколько может быть девочек со светлыми волосами? Найди наименьшее возможное число.
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Всего в классе мальчиков — 24 - 13 = 11. Если предположить, что у всех мальчиков светлые волосы, то тогда
15 - 11 = 4 девочки со светлыми волосами.
 
Ответ: 4 девочки.

Приложенные файлы


Добавить комментарий