«Устный математический журнал «Мир чисел»


Устный журнал «В мире чисел».
Цели: Повысить уровень мотивации изучения математики. Способствовать повышению образовательного уровня.
1.Обозначение.
Число – одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения.
Цифры – условные знаки для обозначения чисел.
Первыми записями чисел можно считать зарубки на деревянных бирках или костях. А позднее – черточки. Но большие числа изображать таким способом было неудобно, поэтому люди догадались писать вместо группы единиц один знак.
В Древнем Египте около 5000 лет назад стали обозначать число 10 иероглифом ∩ (возможно, это символ дуги, которую ставили над десятком черточек), число 100 – значком ϱ (это символ закрученной веревки) и т. д. Из таких цифр составляли десятеричную запись любого числа.
Народы (вавилоняне, ассирийцы, шумеры), жившие в Междуречье, Тигра и Ефрата для обозначения числа использовали только два клинописных знака – прямой клин ˅ и лежащий клин ˂. Эти народы использовали шестидесятеричную систему счисления.
˅˂˂˂˅˅ - 92
В начале нашей эры индейцы племени майя, которые жили на полуострове Юкатан в Центральной Америке, пользовались другой системой счисления – двадцатеричной. Они обозначали 1 точкой, а 5 – горизонтальной чертой.
Для обозначения чисел в Древней Руси над буквами ставили специальный знак - титло. Большие числа славяне записывали теми же буквами, но для обозначения тысяч рядом с буквой слева внизу ставили знак ≠, например 1000 – ≠Ӑ. Число 10000 обозначали той же буквой, что и 1, но без титла, и ее обводили кружком. Называлось это число «тьма». Отсюда и выражение «тьма народу». Из Древнего Рима дошли до нашего времени цифры I,V,X,C,D,M. От римлян эта нумерация пришла и в Европу и многие азиатские страны.
2. Название чисел.
О том как появились имена у чисел, ученые узнают, изучая языки разных племен и народов. У многих племен еще совсем недавно не было других числительных, кроме «один» и «два». А все, что шло после двух, называлось «много». Например, на языке некоторых папуасских племен числительное «один» и сейчас звучит «урапун», а числительное «два» - «окоза». Число 3 они называли «окоза – урапун», 4 – «окоза-окоза».По радио и по телевидению часто приходиться слышать: «…исполняет солист Большого театра…». Слово «солист»обозначает певец, музыкант и танцор, который выступает один. А происходит оно от латинского слова «солрс» -один. Да и русское слово «солнце» похоже на слово «солист». Разгадка очень проста: когда римляне (в древности они говорили по-латыни придумывали имя числу 1 они исходили из того, что Солнце на небе всегда одно. А название для числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно, - крыльями, ушами и т. д.
3. Юные математики.
Французский ученый ХVII века – Блез Паскаль стал интересоваться математикой в столь юной возрасте, что отец ему запретил ею заниматься. Однако, зайдя через некоторое время в детскую комнату, он обнаружил, что мальчик углубился в рассмотрение какого-то рисунка из прямых линий и окружностей. Выяснилось, что маленький Блез самостоятельно нашел доказательства первых теорем геометрии Евклида и думал о том, как доказать следующую теорему. В шестнадцатилетнем возрасте он доказал утверждение, которое до сих пор изучается в высших учебных заведениях под именем теоремы Паскаля.
Очень рано раскрылись дарования у Карла Гаусса, позднее ставшего одним из крупнейших математиков ХIХ века (его даже называли «Царем математики»). Рассказывают, что в возрасте трех лет он заметил ошибку, сделанную его отцом в расчетах. А семи лет мальчик пошел в школу. В то время в одной классной комнате занимались ученики разных классов. Чтобы занять первоклассников, пока он будет заниматься с третьим классом – учитель велел им сложить числа с 1 до 100. Но не успел он закончить чтение условия задач, как маленький Карл написал на своей грифельной доске ответ и положил на учительский стол. Изумленный учитель понял, что встретил самого способного ученика в своей жизни. В дальнейшем Гаусс сделал много замечательных открытий в математике.
Рано открылись математические способности у французского математика и революционера Эвариста Галуа. Он прожил только 21 год и погиб на дуэли, подстроенной полицией. Идеи Галуа и по сей день открывают новые пути в развитии математики.
Необыкновенные дарования проявил в детстве один из виднейших английских математиков 19 века Гамильтон. Десяти лет он изучил геометрию, прочтя Латинское издание очень трудной книги Евклида «Начала». Когда в его родной город приехал изумительный счетчик Кольбурн и выступал на эстраде, юный Гамильтон вступил с ним в соревнование и ни в чем ему не уступал. А в тринадцать лет Гамильтон прочел написанную одним из величайших английских ученых Ньютоном «Всеобщую арифметику» и поступил в университет. Уже в 22 года он был назначен профессором этого университета.
В 1834 году одиннадцатилетний крестьянский мальчик Иван Петров из деревни Рагозино Кологривского уезда Костромской губернии проявил выдающиеся способности арифметика. Во время испытания ему дали 12 задач, которые не умевший ни читать, ни писать Ваня решил в уме за 1час 17 минут. При повторном испытании он решил в уме задачу: сколько в году секунд, если считать , что в году 365 суток по 24 часа, каждый час – 60 минут, минута – 60 секунд? Сбившись сначала в подсчетах, он попросил позволения отвечать по порядку и, почти не задумываясь, сказал: число часов 8760, минут 525600, секунд 31536000.
4. «Трудная задача».
Картина Богданова-Бельского «Трудная задача» известна многим, но мало кто из видевших эту картину вникал в содержание той «трудной задачи», которая на ней изображена. Состоит она в том, чтобы устным счетом быстро найти результат вычисления:102+112+122+132+142365. Задача, в самом деле, нелегкая. С нею, однако, хорошо справились ученики того учителя, который с сохранением портретного сходства изображен на картине, именно С.А. Рачинского, профессора естественных наук, покинувшего университетскую кафедру, чтобы сделаться рядовым учителем сельской школы. Талантливый педагог культивировал в своей школе устный счет, основанный н а виртуозном использовании свойств чисел. Числа 10, 11, 12, 13 и 14 обладают любопытной особенностью: 102+112+122 = 132+142. Так как 100+121+144=365, то легко рассчитать в уме, что воспроизведенное на картине выражение равно 2.

Приложенные файлы


Добавить комментарий