«Урок-путешествие «НОД и НОК. Делимость чисел»

Открытый урок-путешествие по теме: «НОД и НОК. Делимость чисел»

Цели:
Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложение числа на простые множители;
Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения;
Развивающие: развитие памяти, логического мышления и сознательного восприятия учебного материала.
Структура урока:
Актуализация опорных знаний.
Выполнение тестовых заданий.
Физкультурная пауза.
Практическое задание.
Итоги урока.
Комментарии к домашнему заданию.
Ход урока:
Сегодняшний наш урок будет необычным. Мы с Вами совершим увлекательное путешествие в далекую, но удивительную страну: « Делимости чисел». Кто живет в этой стране? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости. А правят этой страной король НОД и королева НОК. Но чтобы попасть в эту страну Вам придется потрудиться, преодолеть трудности, которые будут на Вашем пути.

И так, в путь!
ПОЛЯНА РЕБУСОВ
Мы с Вами попали на поляну ребусов
(За каждый правильный ответ вы получите жетон)

И 100 РИЯ

5)







Р 1 А



С 3 Ж



АН + ТИ 100 см



СКАЗОЧНАЯ ПОЛЯНА
Вы любите сказки?
Тогда мы побываем в гостях у сказки «Курочка – Ряба»
1)Жили – были дед и баба. Была у них курочка – Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каждое третье золотое. Может ли такое быть?
(Нет, так как шестое яичко будет и вторым и третьим.)

2)Маленькая коробочка вмещает шесть яиц, а большая – десять яиц. Найдите наименьшее число яиц, которое может быть разложено как в маленькие коробки, так и в большие? (30 яиц, так как 30 – наименьшее общее кратное чисел 6 и 10).

ПОЛЯНА «СМЕКАЛКИНА»
И вот мы попали на поляну «Смекалкина»
Прочитайте вслух и скажите верно, или не верно утверждение.
1) Если число а делится на число в, значит, а кратно в.
2) Если число а делится на число в, значит, в – делитель а
3) 8 кратно 32
4)Число 36 является наименьшим общим кратным чисел 12 и 36
5) Числа 22, 44, 66, 88 кратны 11
6) НОД(8;16;32) = 32
7) НОК(8;16;32) = 32
8) Число 18 кратно 6, значит НОД(18;6) = 18
9) Если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно произведению данных чисел

ПОЛЯНА «ЗНАЙКИНА»
Ну что ж, молодцы!, а сейчас мы узнаем справитесь ли вы с заданиями Знайки
З а к о н ч и ф р а з у:
Если число делится на 3, то
Если сумма цифр числа делится на 9, то..
Если число делится на 3, то на 9 оно
Натуральное число не делится на 2, если..
На 10 делятся числа,
Натуральное число делится на 2, 5 и 10, если
Число 24 681 на 3 , так как сумма его цифр равна и на 3
Число кратно любому натуральному числу
Делителем любого натурального числа является


ТОРОПИСЬ, НЕ ОШИБИСЬ
Блиц опрос - Тесты
Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные

1 вариант
1. У составных чисел больше двух делителей


2. 1 является простым числом


3. У всех составных чисел по два делителя


4. Наименьшим простым числом является 2


5. Наименьшим двузначным простым числом является 11


6. Множество простых чисел бесконечно


7. Среди простых чисел только одно четное


8. Все четные числа делятся на 10


9. Если число делится на 5 и на 2, то оно делится на 10


10. Сумма двух четных чисел является нечетным числом


11. Если число делится на 3, то оно всегда делится и на 9


12. Если число оканчивается цифрой 9, то оно всегда кратно 9



2 вариант
1. 1 является простым число


2. У простого числа только два делителя: 1 и само число


3. Наименьшим простым числом является 2


4. У составных чисел больше двух делителей


5. Наименьшим двузначным простым числом является 10


6. Все простые числа нечетные


7. Все четные числа делятся на 2


8. Все нечетные числа делятся на 5


9. Сумма двух четных чисел является четным числом


10. Если число оканчивается цифрой 3, то оно всегда делится на 3


11. Если число делится на 9, то оно всегда делится и на 3


12. Если число кратно 3, то сумма цифр может быть равна 34



Правильные ответы
1 вариант
1
+

2 вариант
1
-

2
-

2
+

3
-

3
+

4
+

4
+

5
+

5
-

6
+

6
-

7
+

7
+

8
-

8
-

9
+

9
+

10
-

10
-

11
-

11
+

12
-

12
-


Спортивная поляна
Вы ребята, все устали
Много думали, считали
Отдохнуть уже пора
Следующая остановка «Спортивная поляна»
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши
Руки вверх – если четные числа, руки в сторону – если нечетные числа

Работа в тетрадях

НОД(5; 9)
НОД(11; 7)

НОК(5; 9)
НОК(11; 7)


НОД(88; 44)
НОД(36; 18)
НОК(88; 44)
НОК(36; 18)


НОД(28; 35)
НОД(27; 36)
НОД(35; 42)
НОД(18; 24)
и т. д.


НОК(6; 4)
НОК(8; 12)
НОК(14; 21)
НОК(6; 8; 3)
НОК(9; 12; 4) и т. д.



«Сказка про то, как появились квадраты простых чисел»
Ходила как-то цифра 3 и скучала: «Почему я не составное число? Ведь у составных чисел больше двух делителей!» И стало ей обидно. Тут она встретила Умножение. Пожаловалась она Умножению. Умножение и говорит: «Не плачь, пошли к Квадрату числа! Он что-нибудь придумает.» Пришли они к нему и все рассказали. Квадрат им отвечает: «Могу поставить три в квадрат». Троечка подумала и согласилась. Поставил Квадрат число Три в квадрат, и стала она Девять. И появился у неё третий делитель. А вскоре и другие простые числа захотели стать «составными». Вот так и появились квадраты простых чисел: два в квадрате равно четыре, три в квадрате равно девять, пять в квадрате равно двадцать пять. . ., и все эти числа стали иметь три делителя.

И в заключении мне хочется зачитать отрывок из книги Фраемарка
«Задача пришла с картины».
В бесконечном множестве натуральных чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел – и вы найдете в нем много удивительного и диковинного, забавного и серьезного, неожиданного и курьезного. Видит тот, кто смотрит. Ведь люди и в летнюю звездную ночь не заметят сияние Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь.

Подведение итогов: оценки наиболее активным ученикам, оценки за тесты + жетоны
Домашнее задание: сочинить сказки про числа. 

Результативность: проведение урока в нестандартной форме способствует активному усвоению программного материала, формированию познавательных интересов у учащихся, потребности в знаниях, развитию самостоятельности, творческой активности, логического мышления
Рисунок 2Рисунок 3Рисунок 4Рисунок 215

Приложенные файлы


Добавить комментарий