«Урок в 11 классе «Площадь криволинейной трапеции».»


Предмет: алгебра 11 класс.
Урок № 9
Дата:
Тема: Площадь криволинейной трапеции.
Цель: Познакомить учащихся с понятием криволинейная трапеция, дать формулу вычисления и алгоритм нахождения ее площади, научить находить площадь криволинейной трапеции.
Задачи урока:
1. Образовательные
Познакомить учащихся с понятием криволинейная трапеция, дать формулу вычисления и алгоритм нахождения ее площади, научить находить площадь криволинейной трапеции.
2. Развивающие
Развивать умение делать вывод на основе анализа.
3. Воспитательные
Воспитывать эстетические и нравственные чувства по отношению к природе, ответственность за ее охрану.
Тип урока: Урок-объяснение новой темы.
Ход урока
Орг. момент (проверка наличия учащихся в классе и положительный настрой на работу).
2. Проверка Д/З. На доске записано решение № 13, 15 (учащиеся проверяют у себя в тетрадях правильность выполнении задания, сами выставляют себе оценки на своих карточках)
-«5» - если выполнены все задания без замечания;
- «4» - если допущена одна ошибка или неправильно решен только один пример;
- «3» - если выполнено правильно 50% заданий;
- «2» - при отсутствии домашнем заданий, и правильном менее чем на 50%.
3. Постановка цели урока.
4. Объяснение новой темы:
Плоскую фигуру, ограниченную сверху графиком функции , снизу отрезком [a;b] – основание криволинейной трапеции, оси Ох, с боковых сторон отрезками прямых х=а, х=b, называют криволинейной трапецией.
- формула вычисления площади криволинейной трапеции.
Для нахождения площади криволинейной трапеции используется следующий алгоритм:
строим на координатной плоскости графики данных линий;
определяем абсциссы крайних точек (точек пересечения линий, т.е. значения a, b);
находим первообразную функции ;
по формуле вычисляем площадь криволинейной трапеции.
495305778500Пример. Найдем площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , , , .
Решение: В начале построим графики данных линий на координатной плоскости. Графиком функции является парабола с вершиной в точке О (0; 0) и ветвями, направленными вверх; прямая есть ось Ох; х = 1 и х = 4 – прямые, проходящие соответственно через точки (1; 0) и (4; 0), параллельно оси Оу. Получаем криволинейную трапецию АВСD. Здесь , а=1, b = 4, .
Следовательно, по формуле .
Ответ: 21 кв.ед.
Пример 2, 3, 4 самостоятельно по учебнику с. 16 - 17.
5. Закрепление: № 18 (1, 3), 19 (1, 3), 20 – решаем у доски.
№ 18 (2, 4), 19 (2, 4), 22 – решаем самостоятельно.
6. Обобщение: Что нового и непонятного для вас было сегодня на уроке? Над чем стоит поработать?
7. Итоги урока (Выставление оценок и их комментарий).
8. Д/З § 2, № 21, 23.

Приложенные файлы


Добавить комментарий