«Урок «Средняя линия трапеции» геометрия 9 класс»


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Преподаватель :Малкина Любовь Владимировна Трапеция – это четырехугольник , у которого две стороны параллельны ,а две другие стороны не параллельны A D B C BC || AD - основанияAB || CD – боковые стороны Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. A D B C M N MN – средняя линия трапеции ABCD A D B C M N Дано: ABCD, BC || ADAB || ADMN – средняя линия Доказать:MN || BC, MN || AD MN = Ѕ (BC + AD) A D B C M N Доказательство: Е 1. Дополнительное построение1) CM 2. ΔEMA и ΔCMB: а) AM=MB (по условию MN-средняя линия) б) A = B (накрест лежащие при BC||AD и секущей AB) в) AME = BMC (вертикальные углы) 2) E=CM ∩ AD => ΔEMA=ΔCMB (по СУУ) 3. Из ΔEMA=ΔCMB: а) EA=BCб) EM=MC A D B C M N Доказательство: Е 4. ΔECD : EM=MC (по 3б)CN=ND (по условию) => MN – средняя линия ΔECD тогда по свойству:1) MN||ED, то есть MN || AD BC || AD => MN || BC A D B C M N Е M N A D B C 4,3 см 7,7 см ? 1 M N A D B C 15 см AB = 16 смCD = 18 см P ABCD = ? 2 A B C D B1 13 см MN – средняя линияMN - ? 3 A D B C 5 см №1 Решение:BC = Х смAD = 1.5X смBC+AD = 10 смX + 1.5X = 10X = 4BC = 4 смAD = 6 см A D B C №2 Решение:Sabcd = CE*(BC+AD)/2 CE = CD*cos(30) = CD*sin(60)CE = 20*(√3) /2 = 10 *(√3) Sabcd = 14 * 10 *(√3) = 140*(√3) 20 см E 60 30 №3 A B C D B1 O AB=CDMN – средняя линияBB1=MNДок-ть: ACBDДок-воΔ BB1D:  B1BD=  BDB1=450Δ ACC1:  C1AC=  ACC1=450Δ AOD:  OAD=  ODA=450, сл-ноAOD=900, т.е. ACBD

Приложенные файлы


Добавить комментарий