Урок: «Схемы дедуктивных рассуждений»


Тема урока: «Схемы дедуктивных рассуждений»
Цель: закрепить схемы дедуктивных рассуждений, их практическое применение, познакомить учащихся с понятием «софизм», развивать умение анализировать рассуждение и находить скрытые ошибки, воспитывать культуру труда, прививать любовь к предмету.
Оборудование: мультимедиапроектор , презентация, дидактический материал для практической работы, карточки для индивидуальной работы.
Планируемые результаты:
- умение применять схемы дедуктивных рассуждений при решении задач;
- умение восстанавливать недостающую общую посылку и заключение, строить дедуктивное рассуждение;
-умение рассуждать, анализировать рассуждение;
- навыки публичного выступления, анализ проведённого исследования.
Ход урока
Организационное начало.
Актуализация опорных знаний.
Работа по индивидуальным карточкам(3человека).
Карточка 1
Выявите схему каждого рассуждения и укажите среди них дедуктивные:
Если четырехугольник – параллелограмм, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам. В четырехугольнике АВСД – противоположные стороны попарно параллельны, следовательно, его диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Если четырехугольник – параллелограмм, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам. В четырехугольнике АВСД –диагонали точкой пересечения делятся пополам, следовательно, АВСД- параллелограмм.

Карточка 2
Используя правило заключения, закончите рассуждение так, чтобы оно было дедуктивным:
Если число делится на 9, то его сумма цифр делится на 9. Число 198…
Используя правило отрицания, закончите рассуждение так, чтобы оно было дедуктивным:
Если углы смежные, то их сумма равна 1800. Углы А и В …







Карточка 3
Закончите рассуждение так, чтобы оно было дедуктивным:
1)Если число делится на 8, то оно делится на 4, Если число делится на 4, то оно делится на 2, следовательно…2) Если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9. Число 154 не делится на 9, следовательно…

У доски 1 учащийся с заданием: написать схемы дедуктивных рассуждений, привести примеры.
С остальными учащимися выполняем 1 задание из практической работы « Схемы дедуктивных рассуждений».
Проверка карточек, работы у доски, выставление отметок.

Объявление темы урока, постановка учебной задачи.
Выполнение практической работы « Схемы дедуктивных рассуждений»

Выступление студентов с результатами исследовательской работы.
(работа с презентацией).
Подведение итога урока.
Домашнее задание ( на презентации)
Повторить п. 26, упр.5(б), 7(а), разобрать софизмы.












Практическая работа « Схемы дедуктивных рассуждений»
1. Выявите схему каждого рассуждения и укажите среди них дедуктивные:1)Если четырехугольник –параллелограмм, то его противоположные углы равны. Стороны четырехугольника АВСД попарно параллельны, следовательно, <А=<С.2)Если четырехугольник – параллелограмм, то его противоположные углы равны. Противоположные углы четырехугольника АВСД равны, следовательно, АВСД – параллелограмм.3)Если четырехугольник – параллелограмм, то его противоположные углы равны. Противоположные углы четырехугольника АВСД не равны, следовательно, АВСД не является параллелограммом.
2. Закончите рассуждение, чтобы оно было дедуктивным:1)Если число делится на 18, то оно делится на 6, Если число делится на 6, то оно делится на 3, следовательно…2) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3. Число 154 не делится на 3, следовательно…3)Все отличники III класса спортсмены. Третьеклассник Володя – отличник, следовательно…
3. Восстановите общую посылку в каждом из следующих рассуждений:1) Число 12- натуральное, следовательно, оно положительное.2) Треугольник АВС – равносторонний, следовательно, он равнобедренный.3) Число 188 не делится на 9, следовательно, сумма его цифр не делится на 9.
4. Постройте дедуктивное рассуждение, доказывающее, что АВСД не является прямоугольником.
5.Найдите ошибку в следующих софизмах:
1. «Дважды два – пять!» Очевидно что: 4:4=5:5, вынесем общий множитель 4(1:1)=5(1:1) , сократим общие множители, получим: 4=5 или 2х2=5.
2. "Пять равно шести"
Возьмем тождество : 35+10-45=42+12-54.
В каждой части этого тождества вынесем за скобки общий множитель:
5·(7+2-9)=6·(7+2-9).
Теперь, разделив обе части полученного равенства на их общий множитель (7+2-9), получим, что 5=6.
«Всякое число равно своей половине»
Запишем очевидное для любого числа a тождество a2 - a2 = a2 - a2,где а-любое число.
Вынесем a в левой части за скобку, а правую часть разложим на множители по формуле разности квадратов, получим a(a – a) = (a + a)(a - a).
Разделив обе части на a - a, получимa = a + a, илиa=2a.
Разделим на 2 и получим а= а/2
Где ошибка?
«Всякое положительное число является отрицательным»
Пусть n-положительное число.
Очевидно, 2n-1<2n.
Возьмём другое произвольное положительное число a и умножим обе части неравенства на (-а): -2an+a<-2an.
Вычитая из обеих частей этого неравенства величину (-2an), получим неравенство a<0, доказывающее, что всякое положительное число является отрицательным.
Где ошибка?
«Через точку на прямую можно опустить два перпендикуляра»
Докажем, что через точку, лежащую вне прямой, к этой прямой можно провести два перпендикуляра. Возьмем треугольник АВС. На сторонах АВ и ВС этого треугольника, как на диаметрах, построим полуокружности. Пусть эти полуокружности пересекаются со стороной АС в точках Е и D. Соединим точки Е и D прямыми с точкой В. Угол АЕВ прямой, как вписанный, опирающийся на диаметр; угол ВДС также прямой. Следовательно, ВЕ перпендикулярна АС и ВD перпендикулярна АС. Через точку В проходят два перпендикуляра к прямой АС.




Приложенные файлы


Добавить комментарий