«Урок повторения в 9-ом классе «Квадратные уравнения»


ГКОУ ЦО Самарской области, филиал №1










Урок повторения по алгебре
в 9 классе
«Квадратные уравнения»














Разработала: Игуменова Марина Александровна
учитель математики филиала №1









Самара 2017 год
Цели урока:
образовательные: систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.
развивающие: расширить кругозор учащихся, развить интерес к предмету, развить коммуникативные навыки и волевые качества личности .
воспитательные: воспитывать чувства товарищества, навыки самоконтроля и взаимоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

Ход урока:
Организационный момент.

Вступительное слово учителя:
Издавна считается, что алгебра держится на четырёх китах: «Уравнение», «Число», «Функция» и «Тождество». Из этого ясно, что изучение уравнений занимает одно из основных мест в алгебре.
Мне хотелось бы, чтобы девизом сегодняшнего урока стали слова: «Если ты услышишь, что кто – то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить – её можно только знать!»
У вас имеются оценочные листы, в которых вы выставляете баллы, полученные за каждый этап урока. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

1 задание Анаграммы (в словах изменен порядок букв).
Какие слова зашифрованы?
Таиимдкисрнн (дискриминант)
Ниваренуе (уравнение)
Фэкоцинетиф (коэффициент)
Ерокнь (корень)

- Какая тема объединяет данные слова? ( Квадратные уравнения)
- Да, сегодня мы с вами повторим тему «Квадратные уравнения», вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках.
- Ребята, скажите, что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения)

Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно»
Квадратные уравнения – тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала.
Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились им пользоваться, вы сможете решить любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажете, насколько готовы пользоваться этим ключом.

2 задание. Разминка.
Проверка теоретической базы (За каждый верный ответ 1 балл)
Дайте определение квадратного уравнения. / Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x – переменная, a, b, c некоторые числа, причем a
·0./
Вы отметили, что a, b, c – некоторые числа, причем a
·0, а что произойдет, если b=0 или c=0, вдруг они оба станут равны 0?
/ Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов, b или c равен нулю, или оба одновременно равны нулю ,то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением./
Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 1?
От чего зависит наличие действительных корней квадратного уравнения?
Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
Как вычислить дискриминант?

3 задание. Кроссворд /получится ответ на вопрос: В каком древнем городе ещё около 2000 лет до н.э первыми научились решать квадратные уравнения?
1. Как называется уравнение вида ах2 +вх+с=0?
2. Название выражения в 2- 4 а с
3. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0?
4. Сколько коней имеет квадратное уравнение если D=0?
5. Чему равен корень уравнения ах 2 = 0?
6. Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или с равны нулю?
7. Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1?

к
В
а
д
р
а
т
н
о
е

д
и
с
к
р
и
м
и
н
А
н
т



д
В
а


о
д
И
н


н
о
Л
ь


н
е
п
О
л
н
о
е



п
р
и
в
е
д
е
Н
н
о
е

Исторический момент .
Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.
Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду х2+вх+с=0 , было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем.
Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

4 задание. Тест. Определение количества корней полного квадратного уравнения


3х2-8х+5=0
36х2-12х+1=0
3х2-3х+4=0
-х2+6х+9=0

D=0





D>0





D<0





2 корня





1 корень





Нет корней






Физкультминутка.
Абсолютно очевидно, что плохое зрение лишает нас большого количества возможностей. Однако мало кто задумывается, что нарушение зрения может повлиять не только на качество жизни и здоровье, но и на нашу привлекательность, красоту, чувство уверенности в себе и, как результат, на восприятие нас окружающими. Выполним зарядку для глаз.


5 задание. Найди «лишнее».
Из предложенных уравнений выбрать «лишнее», объяснить, почему оно является «лишним» и решить.

3х2+5х-8=0 х2-3х+4=0 4х2-5х+2=0 3х2-х=0
0,3х2-х+7=0 3х2+5х-8=0 -х2+5х-8=0 х2-81=0
х2-25=0 х2+х-8=0 3,5х2+х+1=0 х2-10х+25=0
(х-2)(х+3)=0 7х+ х2-8=0 х2+2х+8=0 2х2=0
Ответы
1-я группа уравнений
«лишнее» уравнение х2-25=0, так как является неполным квадратным уравнением
2-я группа уравнений
«лишнее» уравнение 3х2+5х-8 =0, так как является полным, не приведенным квадратным уравнением
3-я группа уравнений
«лишнее» уравнение х2+2х+8=0 – приведенное квадратное уравнение
4-я группа уравнений
«лишнее» уравнение х2-10х+25=0 – полное квадратное уравнение.

6 задание. Историческая задача (задача Бхаскары).
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: "Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи".
Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскара.
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекаясь.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А 12 по лианам.....
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?
Учащимся предлагается решить задачу самостоятельно, затем продемонстрировать решение Бхаскары на доске.
13 QUOTE 1415 +12=х;
х2-64х=-768;
х2-64х+322=-768+1024;
(х-32)2=256;
х-32=16 или х-32=-16;
х=48 или х=16.
Ответ: 48 или 16 обезьян.

7 задание. Практическое задание.

Первый вариант.
Решить квадратное уравнение:

Уровень А
х2-16х+15=0
Уровень В
-9=3х(2-х)
Уровень С
13 QUOTE 1415 -3=0



Второй вариант.
Решить квадратное уравнение:

Уровень А
х2-14х-15=0
Уровень В
10х=5(х2-3)
Уровень С
13 QUOTE 1415 -1 =0


За уравнение уровня В даётся еще дополнительно 2 балла , за уровень С – 3 балла.

Итог урока. Рефлексия .
- Хочется отметить, что никто из вас не отнесся к работе равнодушно, и если у кого-то не всё получилось не огорчайтесь: «Дорогу осилит идущий».
Выставление оценок.























Оценочный лист Фамилия, имя _______________________



Задание

Самооценка

1.
Анаграмма



2.
Теоретическая разминка


3.
Кроссворд


4.
Тест


5.
Найди «лишнее»


6.
Решение задачи Бхаскары


7.

Практическое задание



Итого:



13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415





гимнастика 1

Приложенные файлы


Добавить комментарий