Урок повторения по теме Логарифмические уравнения (11) класс


Урок по теме:
“Решение логарифмических уравнений”
Цель урока:
формирование навыков практического решения логарифмических уравнений;
развитие логического и творческого мышления;
воспитание умения выбирать оптимальные способы решения.
Задачи урока:
узнать виды и способы решения логарифмических уравнений;
систематизировать знания, умения и навыки по применению определения, свойств логарифмов, основного логарифмического тождества, формулы перехода к другому основанию логарифма при решении логарифмических уравнений.
Ход урока.
Организационный момент.
Сообщить учащимся тему и этапы урока.
Актуализация опорных знаний учащихся.
Фронтальный опрос учащихся по вопросам:
дайте определение логарифма;
перечислите свойства логарифмов;
назовите формулу перехода к другому основанию логарифма;
назовите основное логарифмическое тождество.
Вывод и демонстрация таблицы ”Логарифмы и их свойства” (сделать запись в тетради).
Изучение нового материала.
Цель: формирование навыков решения логарифмических уравнений. Виды и способы решения логарифмических уравнений ( под запись):
Решение логарифмических уравнений по определению логарифмов. Вид уравнения:
Решение логарифмических уравнений вида способом потенцирования при
Решение логарифмических уравнений способом введения новой переменной.
Решение уравнений способом логарифмирования.
Применение основного логарифмического тождества.
Переход к новому основанию логарифма.
Закрепление изученного материала.
1) Решите: а)
б) в)
г)
д)
Вывод:при решении логарифмических уравнений могут применяться отдельные или комбинированные способы.
Для проверки усвоения изученной темы школьникам предлагается тест ( два варианта).
Подведение итогов урока:
повторение способов решения уравнений;
отбор возможности применения различных способов решения; логарифмических уравнений;
оценка результатов деятельности учащихся.
Инструктаж домашнего задания.
2 варианта домашней контрольной работы (прилагаются).
ЛОГАРИФМЫ
Основное логарифмическое тождество
alogax=xI. Логарифмом числа b по основанию a называется такое число x, что ax=b.
(a>0, a≠1, b>0); logab=x ⟹ ax=b.
lg- десятичный логарифм (логарифм по основанию 10)
ln- натуральный логарифм (логарифм по основанию e≈2,7)
Логарифмирование – нахождение логарифма данного выражения.
Потенцирование – операция, обратная логарифмированию (нахождение числа по его логарифму).
Свойства логарифмов
logaa=1 logakx=1k logaxloga1=0log1ab=-logablogaxy=logax+logaylogab=logcblogca переход к новому основанию
logaxy=logax-logaylogab=1logbalogaxk=k logaxalogbc=clogbaII. Логарифмическая функция, её график и свойства.
y=ax a>1 y=logaxy=ax 0<a<1 y=logaxDy=RDy=(0; +∞)Dy=RDy=(0; +∞)Ey=(0; +∞)Ey=REy=(0; +∞)Ey=Ry=0 при x=1y=0 при x=1y>0 при x∈(1;∞)y>0 при x∈(0;1)y<0 при x∈(0;1)y<0 при x∈(1;∞)возрастающаяубывающая
наибольшего и наименьшего згачений не существует наибольшего и наименьшего згачений не существует
Контрольная работа по теме “Логарифмы”
Вариант 1
Задания уровня АИнструкция для учащихся. При выполнении заданий уровня А выберите номер правильного ответа.
А1. Найдите значение выражения
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
А2. Укажите значение выражения

А3. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения

А4. Укажите число, удовлетворяющее неравенству
1) 1 2) 0 3) -1 4) 2
А5. Найдите область определения функции

Задания уровня B
Инструкция для учащихся. Дайте краткий ответ. Для каждого из заданий ответом может являться целое число или число, записанное в виде десятичной дроби.
B6. Найдите значение выражения
B7. Укажите наименьшее целое решение неравенства
B8. Найдите ординату точки пересечения графиков функций и
Задания уровня СИнструкция для учащихся. Запишите решение с полным его обоснованием.
С9. Вычислите:
C10. Для каждого значения параметра решите уравнение
Вариант 2
Задания уровня АИнструкция для учащихся. При выполнении заданий уровня А выберите номер правильного ответа.
А1. Найдите значение выражения
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
А2. Укажите значение выражения

А3. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения

А4. Укажите число, удовлетворяющее неравенству
1) 1 2) 0 3) -1 4)
А5. Найдите область определения функции

Задания уровня B
Инструкция для учащихся. Дайте краткий ответ. Для каждого из заданий ответом может являться целое число или число, записанное в виде десятичной дроби.
B6. Найдите значение выражения
B7. Укажите наименьшее целое решение неравенства
B8. Найдите ординату точки пересечения графиков функций и Задания уровня СИнструкция для учащихся. Запишите решение с полным его обоснованием.
С9. Вычислите:
C10. Для каждого значения параметра решите уравнение

Приложенные файлы


Добавить комментарий