«Урок по теме » Решение неравенств методом интервалов»


Урок по теме"Решение неравенств методом интервалов" 9 класс учебник С.М. Никольский
Составила учитель математики МБОУ «СОШ 19» г. Энгельса
Безверхая Ольга Владимировна
Цели:
Образовательная:
 - совершенствовать навыки применения метода интервалов при решении неравенств; 
Развивающая:
- показать учащимся возможность применения метода интервалов при решении неравенств различной сложности;
- развитие навыков логического мышления, умения анализировать, преодолевать трудности при решении математических задач, навыков самоконтроля, умения пользоваться опорными знаниями для их применения в новой ситуации;
Воспитательная:
- воспитывать ответственное отношение к учебному труду
- воспитывать дисциплинированность, собранность, высокую работоспособность.
Задачи:
-  отработать алгоритм решения неравенств методом интервалов,
- сформировать умение решать неравенства с модулем используя метод интервалов
- совершенствовать вычислительные навыки.
- закрепить умение «читать»  числовые промежутки и их обозначение;
Тип урока: комбинированный урок.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, практический, частично-поисковый.
Формы обучения: коллективная, работа в парах, групповая, самостоятельная.
Технология: личностно-ориентированная.
Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал (памятка, карточки с неравенствами, оценочная карта).Ход урока
 Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах
Иероним Георг ЦейтенI. Сообщение темы и постановка целей урока.
– Сегодня на уроке мы повторим и закрепим умения решать неравенства методом интервалов. Повторим, какие неравенства удобнее решать данным способом. А также узнаем,  возможно ли,  применять данный метод для решения неравенств содержащих модуль.
2.Проверка домашнего задания № 129г,130 а,132 б, №324476 прототип 21
( работают у доски 4 человека), а класс работает устно
Дополнительно получают карточки с заданием по подготовке к ОГЭ.
1.в²-3в>0 3. 20х-14 > 15х-20
2.-5с-с² <0 4.16 х² >169
3 Устно
1.Используя график функции
у= ах²+вх+с
а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
2. Проверьте, верно ли решено неравенство:
7х+8<4х-4;
7х-4х< -4-8;
3х< -12;
х<-4 Ответ: (-∞;-4]3.Найди ошибку:
5х+3(2х-1)>13х-1;
5х+6х+3> 13х-1;
5х+6х-13х> 3-1;
-2х>2;( :-2)
х<-1
4. Разложите многочлен на множители:
1.х²+5х+4=(х+1)(х+4)
2.5х²-4х-1=5(х-1)(х+0,2)
3.х³+8=(х+2)(х²-2х+4)
4.х³-27=(х-3)(х²+3х+9)
5.х²-9=(х-3)(х+3)
6.х³-16х=х(х-4)(х+4)
Ответы: 1)(х+1)(х+4) 2) 5(х-1)(х+0,2) 3)(х+2)(х²-2х+4) 4) (х-3)(х²+3х+9)
5) (х-3)(х+3) 6) х(х-4)(х+4)
5.Проверить учащихся у доски, которые выполнили домашние работы.
6.Учитель.Скажите пожалуйста при решении каких заданий мы используем разложение многочлена на множители.
Ответ: Для решений уравнений и неравенств.
С какими неравенствами мы с вами знакомы?
Ответ: С линейными и квадратичными.
Сколько способов решения квадратичных неравенств мы знаем?
Ответ: метод парабол и метод интервалов.
Какой алгоритм решения?
1.Вводим функцию.
2.Д(f)
3.Нули функции
4.Нули функции разбивают область определения на промежутки.
5.Определяем знаки функции на промежутках.
6.Ответ- выбрать промежутки нужного знака
Если множители первой степени, то какой способ используем.
Ответ: Метод чередования знаков
7 .Работа с тестом( в парах- взаимопроверка)
Тест
1вариант
Решите неравенство и выберите верный ответ:
1.(2х-5)(х+3)≥0
а)(-∞;-3)U(3;+∞) б) (-∞;-3)U(2,5;+∞) в) (-∞;-3]U[2,5;+∞)
2. 4х² +4х-3<0
а)(-∞;-)U(;+∞) б) (-;) в) (-;)
Ответ: (-∞;-3]U[2,5;+∞), (-;)
Тест
2.вариант
Решите неравенство и выберите верный ответ:
1.(5х-2)(х+4)<0
а)(-∞;-4)U(0,4;+∞) б) (-0,4;4) в) (-4;0,4)
2.9х²+3х-2≥ 0
а) (-;) б) (-∞;-)U(;+∞) в) (-∞;-]U[;+∞)
8.Правильное решение
(-4;0,4), (-∞;-]U[;+∞)
9.Учитель: Какие неравенства мы еще рассматривали?
Ответ: Неравенства высших степеней.
Можем применить метод чередования знаков? Нет.
Используем какой метод? Общий метод решения неравенств
10.У доски решают пример:
(х-3)²(х-4)³(х+2)⁴(х+7)⁵>0
11.Работа в парах
(х-4)⁴(х+2)⁵(х-7)²(х-10)<0
(х-9)²(х-2)⁵(х+6)⁷(х-1)>0
Проверяют ответы: (-2;3)U(3;7)U(7;10)
(-6;1)U(2;9)U(9;+∞)
12.Физкульминутка
13.Работа у доски 129(е), 130(в), прототип №324474
(х-4)²<(х-4) |5х+3|<|3х-4|
14.Работа в группах
Задание : Группа1-2 1) (Х+7)(Х-1)⁴(5-Х) >0
2) (9-Х)²(Х+5)²(Х+2)⁴(Х-1)³>0
3)(х² +7х+10)(Х+3)⁴(Х-2)(Х-1)²<0
Ответы 1-2 группы 1.(-7;1)U(1;5)
2. (-∞;5)U(-5;-3)U(1;3)
3.(∞;-5)U(-2;1)U(1;2)
Задание: 3-4 группы
1. (2х-5)²(х²-169)(х-4)³<0;
2. (х-5)(х+6)³(Х-4)²(х-3)⁴>0
3. (х²-4х-5)(х+4)>0
Ответы 3-4 группы 1.(-∞;-13)U(4;13)
2.(-∞;-6)U(5;+∞)
3.(-4;-1)U(5;+∞)
Задание: 5-6 группы
1.(х-2)²(х-3)³(х-4)⁷(х-5)⁴<0
2.(х²-4)(х-5)²(х+6)³<0
Ответы 5-6 группы 1.(-3;4)
2.(-∞;-6)U(-2;2)
.16.Рефлексия
1.Сегодня на уроке я научился…
2.Сегодня на уроке я повторил…
3.Я закрепил…
4.Я смогу решать самостоятельно…
5.Мне нужна помощь…
17.Самостоятельная работа
1. (х-а)(х-в)²(х-с)>0 2. (х+а) (х+в) (х-с)>0
х+а в степени2с+1
х+в в степени2а , х-с в степени 2в+1.
18 Домашнее задание
132(б,г);133(а,б)
Доп. №4,8 открытый банк заданий
Сайт ФИПИ составить тест из трех заданий

Приложенные файлы


Добавить комментарий