«Урок по теме «Признаки параллельности прямых» (7 класс)»


Урок по геометрии «Признаки параллельности прямых» (7 класс)
Разработала Короткова Г.Х.
Предмет: геометрия
Тема: «Признаки параллельности прямых»
Класс: 9 класс
УМК: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Цель: создать условия для подведения обучающихся к самостоятельной формулировке признаков параллельности прямых, для понимания области применения полученных знаний в практической деятельности человека, для узнавания признаков в различных задачах и более осознанного применения теорем при решении задач.
Задачи:
- организовать поисковую познавательную деятельность обучающихся для получения новых знаний;
- способствовать деятельности обучающихся по самостоятельному выводу признаков, самостоятельному решению задач;
- способствовать повышению творческой активности обучающихся, познавательного интереса к предмету;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Планируемые результаты:
предметные:
- свободно оперировать понятиями «секущая», «накрест лежащие углы», «внутренние углы», «соответственные углы» и признаками параллельности прямых при решении задач и проведении математических рассуждений;
- изображать рисунок по текстовому и символьному описанию;
- применять полученные знания при решении задач разного уровня;
- использовать математические модели для решения задач практического содержания и интерпретировать результат;
личностные:
- уважительное отношение к истории, ценностям народов мира;
- эстетическое, эмоционально – ценностное видение окружающего мира;
- самореализация;
- самооценка и оценка результатов учебной деятельности;
- умение точно и грамотно излагать свои мысли;
- умение работать в коллективе.
метапредметные:
- умение ставить учебную цель и выстраивать план своих действий;
- готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- умение строить рассуждения от частных явлений к общим закономерностям;
- умение сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию,
- определять понятия;
- строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности.
Средства обучения: ПК, мультимедийный проектор, экран, карточки для уровневой самостоятельной работы
Этап урока Деятельность учителя Задачи этапа Деятельность учащихся Формируемые УУД
МОТИВАЦИОННО-ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ КОМПОНЕНТ
1.Организационный момент
Приветствует, организует внимание; подготавливает рабочее места обучающихся Создать доброжелательную атмосферу
успеха Организуют рабочие группы, включаются в деловой ритм урока самоопределение
планирование учебного сотрудничества с учителем и совместной деятельности со сверстниками
2.Актуализация
и организация поисковой деятельности
Приводит высказывание итальянского ученого, одного из зачинателей новой европейской архитектуры Л.Б.Альберти (1404 — 1472):  «Мне хочется, чтобы живописец был как можно больше сведущ во всех свободных искусствах, но прежде всего я желаю, чтобы он узнал геометрию». (Электронное приложение к учебнику, стр. 52)
Задает вопросы:
- Как вы думаете, почему Альберти придавал большое значение геометрии?
- Какие линии часто используют художники?
Демонстрирует приложение 1
- Какие прямые называются параллельными?
Дает определение параллельных отрезков, лучей. Напоминает о не пересечении (параллельности) двух прямых, перпендикулярных третьей прямой. Замечает, что в данном случае одна прямая пересекает две другие. Вводит понятие секущей, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов.
Предлагает выполнить задание карточки №1. (приложение 4) Организует коррекцию, взаимопроверку и проверку результатов.
Поставить обучающихся
в позицию добытчиков знаний, подготовить их
к исследовательской деятельности
Слушают, отвечают на вопросы, делают записи в тетрадях.
Выполняют задания в карточке №1 на узнавание углов, образованных прямыми и секущей. Сверяют результаты между собой. Сверяют результаты с результатами, предложенными учителем.
Умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками
3. Целеполагание и мотивация Задает вопрос
- как будут располагаться прямые при заданных значениях углов (не равных 90о), образованных прямыми и секущей?
Предлагает выполнить задания карточек №2, №3, №4 (по группам; приложение 4 ). Управляет поисковой познавательной деятельностью. Организовать исследовательскую деятельность. Подвести обучающихся к определению содержания предстоящей работы и основным целям работы
Выполняют задания карточек №2 (№3, №4) по группам.
Деятельность учащихся связана с поиском ответа на творческую, исследовательскую задачу с заранее неизвестным результатом. Способность развивать мотивы и интересы познавательной деятельности
Умение строить рассуждения от частных явлений к общим закономерностям,
строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности
ОПЕРАЦИОННО - СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ
4. Постановка и решение проблемы.
Проводит эвристическую беседу. Ставит проблему: всегда ли будут параллельны прямые, если: а) накрест лежащие углы равны;
б) соответственные углы равны;
в) сумма односторонних углов равна 1800.
Организует доказательство первой теоремы по шагам.
Предлагает самостоятельно доказать вторую и третью теоремы.
Сформулировать и доказать признаки параллельности прямых.
После выполнения задания выдвигают гипотезы о параллельности прямых в каждом случае ( в группах).
Обмениваются своими выводами между группами.
Участвуют в пошаговом доказательстве первой теоремы. Самостоятельно доказывают вторую и третью теоремы. Записывают доказательство в тетрадь.
Формирование творческого мышления через внедрение идеологии сомнения и критики ( отказ от принятия всей получаемой информации на веру; нет абсолютной истины, истина относительна).
5. Первичное закрепление и диагностика полученных знаний
Организует решение задач по готовым чертежам (приложение 2).
Знакомит обучающихся с практическими способами построения параллельных прямых (электронное приложение к учебнику, стр. 55) . Спрашивает, почему прямые будут параллельны в каждом случае.
Распознавать на готовом рисунке нужные углы. Применять соответствующую теорему для доказательства параллельности прямых.
Обсуждают и решают устно в группах задачи на готовых чертежах. Объясняют свое решение учителю (по очереди каждая группа).
Знакомятся с практическими способами построения параллельных прямых, доказывают параллельность прямых.
Умение сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять свои ошибки самостоятельно
6. Применение новых знаний
Выдает задания для выполнения самостоятельной работы по уровням. (Приложение 5)
При необходимости оказывает помощь отдельным учащимся.
Создать условия для успешного выполнения самостоятельной работы; для узнавания признаков параллельности прямых
в различных задачах и более осознанного применения теорем
при решении задач.
Выбирают и решают задания по уровням.
Сдают решенные задачи на проверку учителю. Самореализация; умение сопоставлять, анализировать, интерпретировать информацию, содержащуюся в задачах; умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; строить модель на основе условий задачи.
РЕФЛЕКСИВНО - ОЦЕНОЧНЫЙ КОМПОНЕНТ
7. .Рефлексия
1. Организует рефлексивно - оценочную деятельность.
Приложение 3
Качественно оценить индивидуальную и совместную деятельность на уроке и показать связь математики с жизнью в современном мире. Ученики делают вывод, оценивая свою деятельность на уроке, свое эмоциональное состояние. Умение аргументированно оценивать свою деятельность; фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов; умение критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.
8. Домашнее задание
Выдает домашнее задание по этим же карточкам.
№ 186
Выучить и закрепить изученный материал.
Выбирают задания по уровням из тех же карточек. Если задания сделаны (по своему уровню, то берут задания из учебника) Соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы; уметь работать самостоятельно
1. Прямая линейная перспектива

используется данный вид проекции в 3D-играх.
2. Найдите пары параллельных прямых и докажите их параллельность
b k M N
d m B
1100
100o

700 c n A 100o
D K
Рис.1 Рис.2 Рис.3
c a
B C A B
115o b
O

65o
C D
A D
Рис.4 Рис.5 Рис.6

X Y K S N

M P
O

O Z B T
Q

Рис.7 Рис.8 Рис.9
3.
сегодня я узнал...
было трудно…
я понял, что…
я научился…
я смог…
было интересно узнать, что…
меня удивило…
мне захотелось…
4.
Карточка 1
1. c
2
1 3
4 7
a 5
6 8

b
Назовите:
а) накрест лежащие углы:…………………………………….
б)односторонние углы:…………………………………………………………
в) соответственные углы: …………………………………………………………
Карточка 2
Постройте прямые a, b, и с так, чтобы:
а) углы 3 и 6 были равны 125о;
б) углы 4 и 7 были равны 36о.
Как называются углы 3 и 6? 4 и 7? Что можно сказать о прямых a и b?
Вывод:…………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………….
Карточка 1
1. c
2
1 3
4 7
a 5
6 8

b
Назовите:
а) накрест лежащие углы:…………………………………….
б)односторонние углы:…………………………………………………………
в) соответственные углы: …………………………………………………………
Карточка 4
Постройте прямые a, b, и с так, чтобы:
а) угол 3 был равен 25о, а угол 7 равен 155о;
б) угол 4 был равен 160о, а угол 6 равен 20о.
Найдите сумму углов а)3 и 7:…………………………… б)4 и 6:………………………..
Как называются углы 3 и 7? 4 и 6? Что можно сказать о прямых a и b?
Вывод: …………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………….
Карточка 1
1. c
2
1 3
4 7
a 5
6 8

b
Назовите:
а) накрест лежащие углы:…………………………………….
б)односторонние углы:…………………………………………………………
в) соответственные углы: …………………………………………………………
Карточка 3
Постройте прямые a, b, и с так, чтобы:
а) углы 3 и 5 были равны 130о;
б) углы 1 и 6 были равны 25о.
Как называются углы 3 и 5? 1 и 6? Что можно сказать о прямых a и b?
Вывод:…………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………….
5. Задачи для самостоятельной работы
Задания первого уровня c
1. В Известно, что угол 1 равен 83о; 2. d 3. Е F
угол 2 больше угла 1 на 14о. 39o
1 Параллельны ли прямые MN и AB? O

2 N e
A M C 141o K L
Параллельны ли прямые d и e? Точка О – середина отрезков EL и
KF. Докажите, что EF || KL.
Задания второго уровня
1. Докажите, что прямые MO и PK параллельны, если отрезки MP и OK, пересекаясь в точке А, делятся ею пополам.
D
2. q Какие из прямых m, n и p 3. P В равнобедренных треугольниках CDE и
n 112o являются параллельными? FPK угол Е равен углу К. Докажите, что
Ответ обоснуйте. CD || PF. m 112o

p 68o
С Е F K
Задания третьего уровня B a
1. MD = NP, угол 1 равен 2. В равнобедренных 3.
N углу 2. Докажите, треугольниках ABC и DEF 1 2
что MN || DP. угол 1 равен углу 2. 3
1 C Докажите, что AB || BF. b
1 P A D F c
2 Сумма углов 1 и 2 равна 180o.
\M Какие из прямых параллельны.
E Ответ обоснуйте. D


Приложенные файлы


Добавить комментарий