«Урок по теме: » Математическая статистика. Медиана.»


Урок №
Тема: «Математическая статистика»
Образование есть, что остается,
когда все выученное уже забыто
М. Лауэ
Ход урока
Проверка домашнего задания
Актуализация опорных знаний
Объяснение нового материала
Тренировочные упражнения
Домашнее задание
Подведение итогов урока
Рефлексия
II. Актуализация опорных знаний
Математический диктант:
Что называется средним арифметическим или просто средним значением чисел?
Чему равно среднее значение следующих чисел: 1, 3, 5, 7, 9 (ответ: 1+3+5+7+95=5)
Можно ли указать без вычисления среднее значение набора чисел:
11, 13, 15, 17, 19 (ответ: да, 15)
300, 400, 500, 600, 700 ( ответ: да, 500)
Какую закономерность в поведение среднего значения можно заметить в каждом случае?
III. Объяснение нового материала
Медианой является число, которое разделяет набор чисел на две части, одинаковые по численности. Медиану обозначают буквой m. Покажем на примерах как найти медианы разных наборов чисел.
Пример 1:
Возьмем какой-нибудь набор различных чисел, например
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
Этот набор состоит из семи чисел, записанных в порядке возрастания. Если взять число 7, стоящее на 4 месте, то оно делит набор ровно на две равные части, т.к. от 7 левее стоят три числа, которые меньше чем 7, и правее так же ровно три числа, больше чем 7. Тогда можно сказать, что m равно 7, т.е. медианой оказывается число, стоящее посередине.
Пример 2: Рассмотрим набор чисел: 15, 2, 5, 11, 9
В этом наборе числа не стоят по возрастанию, т.е. в первую очередь надо их расставить по возрастанию, а потом находить медиану.
2, 5, 9, 11, 15
Медианой данного набора является число 9, т.е. m=9.
Пример 3:
Найдем медиану набора: 2, 5, 7, 12
В данном наборе числа записаны по возрастанию. Их количество 4. Тогда нужно взять два числа расположенных по середине и найти их полусумму. Это и будет медианой набора.
m=5+72=6.
Метод вычисления медианы:
Чтобы найти медиану набора, числа следует записать по возрастанию.
Если набор состоит из нечетного количества чисел, то нужно выбрать число, стоящее посередине.
Если набор состоит из четного количества чисел, то медианой является среднее значение двух чисел, стоящих посередине
IV. Тренировочные упражнения
Задание 1:
Найдите медиану следующих наборов чисел:
3, 4, 11, 17, 21;
2, 4, 8, 9;
25, 25, 27, 28, 29, 40, 50;
Задание 2:
Набор из двенадцати чисел имеет среднее арифметическое 4. Каждое число набора умножили на 2 и уменьшили на 5. Получился новый набор.
Чему равно среднее арифметическое нового набора?
Какое одно число нужно добавить к новому набору, чтобы среднее арифметическое полученного набора снова стало 4?
V. Домашнее задание
Количество прочитанных страниц
Петя 25 15 12 45 35 25 31 12
Маша 22 40 27 10 45 50 45 17
В таблице дано число прочитанных страниц за день учащимися за период зимних каникул.
Найдите среднее количество страниц прочитанных Петей
Найдите среднее количество страниц прочитанных Машей
Найдите медианы каждого набора
Сравните среднее значение и медиану
Какое из значений лучше характеризует количество прочитанных страниц для Пети и для Маши?
VI. Подведение итогов
Подводится итог урока
Проверяются работы учащихся
Выставляются оценки
В качестве дополнения к домашнему заданию, которое дано в процессе урока можно предложить творческую работу, например составить задачи на нахождение медианы.
Рефлексия
Что нового узнали?
В чем заключается метод вычисления медианы?
Что точнее характеризует набор в целом, медиана или среднее арифметическое?

Приложенные файлы


Добавить комментарий