«Урок по математике по теме «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.»9 класс»


МКОУ «НОВОУСМАНСКИЙ ЛИЦЕЙ»






урок по математике в 9 «г» классе.


Тема:


«РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»








Подготовила:
учитель математики Бондарева Н.В.





















Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели
.А. МАКРУШЕВИЧ
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
(алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной)


Цели:
1) Обобщить и систематизировать решение неравенств второй степени с одной переменной графическим способом и методом интервалов.
Совершенствовать навыки и умения:
1) Развитие логического мышления, самостоятельности, создание проблемной ситуации.
2) Воспитывать устойчивое внимание, настойчивость, целеустремленность, навыки самоконтроля.

Тип урока: Закрепление знаний, отработка умений и навыков.

Оборудование:
карточки сигнальные;
тренажерные карточки;
карточки для проведения теста;
карточки для самостоятельной работы;
таблицы: «Формула корней квадратного уравнения», «Выберите высказывания»;
шаблоны для построения графиков квадратичной функции.

Учащимся необходимо:

Знать:
определение квадратного неравенства с одной переменной,
формулу корней квадратного уравнения,
свойства квадратичной функции,
алгоритмы решений квадратного неравенства графическим способом и методом интервалов.

Уметь:
решать квадратные уравнения, используя формулу корней,
решать квадратные неравенства графическим способом и методом интервалов.




Ход урока

I. Актуализация опорных знаний.

I. Устная работа.
1. Определите количество корней уравнения ах2 + bx + c = 0 и знак коэффициента а, если на рисунке изображен график функции у = ах2 + + bx + c.
а) б)


в)


г) д)



е)



2) Фронтальная работа с сигнальными карточками.

Учитель. Чему равен?



У каждого ученика набор карточек с правильными ответами.

2) Работа в парах. Взаимотренаж.



3) Работа с тестом.

Тест

Тема: «Квадратные уравнения»

Инструкция по проведению теста.

Обведите кружком ту букву, которая соответствует, по Вашему мнению, правильному ответу.

1. В квадратном уравнении укажите свободный (третий коэффициент).

а) 7, б) 19, в) 4, г) –19.

2. В квадратном уравнении укажите второй коэффициент

а) 3, б) – 3, в) 7, г) 8.

3. В квадратном уравнении укажите первый коэффициент:

а) 2, б) 4, в) –2, г) 6.

4. Сколько корней имеет квадратное уравнение

а) один, б) два, в) нет корней, г) три.

5. Решите уравнение:

а) (2, –3) б) (–2, +3) в) (2, 3), г) (–2, –3).

6. Найдите дискриминант квадратного уравнения :

а) 21, б) –21, в) 0, г) 24.

Ребята сверяют решения по таблице, ставят себе оценки.


Учитель:

Работа с тренажерными карточками, тестирование показали, что вы помните формулы квадратного уравнения, умеете его решать, что необходимо при решении квадратных неравенств с одной переменной.

Сейчас давайте повторим какие неравенства называются квадратными неравенствами с одной переменной и как решать такие неравенства методом интервалов и с помощью построения графика квадратичной функции.

1. Укажите неравенства, которые являются неравенствами второй степени с одной переменной.



2. Разбор решений квадратных неравенств с одной переменной графически и методом интервалов. (запись на доске). Поставить перед учащимися проблему: как может быть решено неравенство подобного вида? Если учащиеся не догадаются, то можно вернуться к заданиям устной работы и наводящими вопросами помочь им сделать в ы в о д: неравенства второй степени с одной переменной решаются графически.
Желательно, чтобы учащиеся самостоятельно вывели алгоритм решения этих неравенств.


3. Выберите высказывания, дающие ответ на вопрос, как с помощью графика квадратичной функции решаются неравенства второй степени с одной переменной.

Таблица №1

1. Рассмотрим функцию

2. Находим точки пересечения параболы с осью OX, для чего решаем уравнение

3. Находим координаты вершины параболы (m; n), где m=-b/2a, n=y(m).

4. Определяем направление ветвей параболы.

5. Строим параболу по точкам.

6. Схематично изображаем параболу, не обозначая координат ее вершины.

7. С помощью графика находим промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

8. Записываем ответ.

Таблица №2

Выберите высказывания, дающие ответ на вопрос, как с помощью метода интервалов решаются неравенства второй степени с одной переменной.

1. Рассмотрим функцию

2. Определяем нули функции, для чего решаем уравнение

3. Решаем уравнение .

4. Отмечаем на оси OX интервалы, на которые область определения разбивается нулями функции.

5. Строим график функции

6. Определяем знак функции на каждом интервале, чередуя «+»,«-», начиная справа со знака «+».

7. Находим промежутки, в которых функция f(x) принимает положительные (отрицательные) значения

8. Записываем ответ.

III. Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа по разноуровневым карточкам. Учащиеся работают в группах по четыре человека, сверяют ответы по решебникам. Наиболее сложное задание на «5» один учащийся решает на доске.
Вариант №1.

1. Решите неравенство методом интервалов:



2. Решите неравенство графически.


Вариант №2.

1. Решите неравенство методом интервалов:



2. Решите неравенство графически.



Капитаны выставляют баллы в матрицу учета знаний.


Матрица учета знаний
№п/п
Ф.И. учащихся
Фронтальная работа
Взаимо-тренаж
Самостоя-тельная работа
Активность на уроке
оценка

1







2







3







4







5







6







7







8







9







10







11







12







13







14













IV Итоги урока.
Учащиеся обмениваются тетрадями, учитель выставляет и подсчитывает количество правильных ответов. Происходит обсуждение ответов и учащиеся выставляют друг другу оценки по следующей шкале:
«5» – не менее 9 правильных ответов;
«4» – 7, 8 правильных ответов;
«3» – 5, 6 правильных ответов;
«2» – менее 5 правильных ответов.
Домашнее задание: № 309 (г, е), № 313, № 317.




Литература:
Алгебра. 9 класс. Дидактические материалы. Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. (2011, 126с.)

Алгебра. 9 класс. Рабочая тетрадь к учебнику Алимова Ш.А. и др. - Колягин Ю.М. и др. (2007, 112с.)

Алгебра. 9 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. (2009, 271с.)









































15

Приложенные файлы


Добавить комментарий