Урок по математике на тему «Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени» (10 класс)


Урок по теме «Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени»
Аттестуемый педагог (ФИО) Десятникова Ольга Владимировна_________________
Предмет математика____________ Класс 102_____________________________
Тема урока Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени
Средства, обеспечивающий учебный процесс на уроке:
Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень. Часть 1. Учебник. Часть 2. Задачник. А. Г. Мордкович и др.;
Раздаточный материал._
Учебная таблица.______
Компьютер, проектор

Образовательные результаты, на достижение которых направлено содержание урока:
Продолжить изучение формул тригонометрических функций двойного аргумента и формул понижения степени. В результате чего ученики должны достичь следующие цели:
- личностные :убедиться в значимости ответственного отношения к учению, учиться преодолевать трудности, развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат;
- метапредметные:уметь выбирать наиболее эффективные способы решения, оценивать правильность применения алгоритма; продолжить развитие навыков само - и взаимоконтроля.
- предметные :находить значения тригонометрических функций половинного аргумента по заданному значению одной функции; узнавать выражения, которые преобразуются с помощью формул двойного аргумента и формул понижения степени на базовом уровне и повышенной сложности и упрощать их; совершенствовать навыки решения тригонометрических уравнений.
Тип урока:
Урок применения знаний и умений
Данный урок является 10 из 23 по теме раздела «Преобразования тригонометрических выражений»
и 3 из 3 по теме «Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени».
Структура урока:
Организационный – 1 мин.
Проверка домашнего задания – 2 мин.
Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений, постановка темы, целей и задач урока – 2 мин.
Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий и самостоятельная работа – 5 мин.
Вывод формул понижения степени – 2 мин.
Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя – 22 мин.
Обобщение и систематизация результатов выполненных заданий – 3 мин.
Подведение итогов урока и постановка домашнего задания – 3 мин.
Форма организации учащихся – групповая работа
Организационный – 1 мин.
Цель учащихся: полная готовность класса и оборудования к работе.
Цель учителя: организация внимания учащихся.
Деятельность учащихся Деятельность учителя Примечание
Воспитанник сдает рапорт Приветствует учащихся. Проверка домашнего задания – 3 мин.
Цель учащихся: устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях.
Цель учителя: установить правильность и сознательность выполнения задания всеми учащимися класса.
Деятельность учащихся Деятельность учителя Примечание
Перед началом учащиеся совместно с консультантами проверяют выполнение домашней работы по «ключу»
Консультанты отмечают выполнение домашнего задания в таблице.
Двое учащихся записывают на доске тригонометрические формулы двойного аргумента.
Учитель проходит по классу, просматривая работы в тетрадях учащихся, организуя само- и взаимоконтроль.
В случае, если кто-то не выполнил домашнее задание, учитель приглашает его на дополнительную консультацию.
Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений, постановка темы, целей и задач урока – 2 мин.
Цель учащихся: осознать значимость приобретаемых знаний и умений.
Цель учителя: организовать и целенаправить познавательную деятельность учащихся.
Деятельность учащихся Деятельность учителя Примечание
Записывают в тетради тему урока. Отвечают на вопросы учителя.
- К нашему запасу формул добавим новые;
- Выведем новые формулы;
- Научимся применять их при нахождении значения выражения, при доказательстве тождеств и упрощении выражений; при решении уравнений;
- Будем учиться преодолевать трудности;
- Самостоятельно определять цель своей работы, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат. Организует учащихся для записи даты, темы урока.
Организует целеполагающую беседу:
1) Тема нашего урока «Формулы двойного аргумента. Формулы половинного аргумента или Формулы понижения степени»
2) Результатом любой деятельности должен быть конечный продукт. Какой предметный результат каждый из нас ожидает в конце сегодняшнего урока?
3) Какой личностный результат вы ожидаете в конце урока? Если кто-то осознал, что самостоятельное решение будет даваться тяжело, то пересаживается в другую группу (1группа – быстро двигаюсь вперед;
2 -3 гр. – двигаюсь в своём комфортном режиме, иногда нуждаюсь в помощи; 4 группа – ребята очень хотят научиться делать всё правильно, но нужна помощь)
Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий – 5 мин.
Цель учащихся: сформулировать алгоритмы выполнения заданий, осмыслить связи и отношения между тригонометрическими функциями.
Цель учителя: выяснение уровня осознанности применения формул у большинства «средних» и «слабых» учащихся
Деятельность учащихся Деятельность учителя Примечание
Отвечают на вопросы:
- Формулы записаны верно;
- Любую формулу можно применить как для разложения выражения, так и для сворачивания его.
Выполняют самостоятельную работу №1 и самопроверку этой работы.
Организует проверку формул, записанных на доске и обсуждение сферы их применения (Самостоятельная работа №1).
Организует самопроверку выполненных заданий с помощью Слайдов 3, 4
Учитель корректирует ответы учащихся, помогает правильно сформулировать правило. Учащиеся, которые уже уверены в своих знаниях, начинают выполнять работу, не дожидаясь остальных.
Для остальных учащихся еще раз проговариваются основные этапы
выполнения работы.
5. Изучение нового учебного материала.
Вывод формул половинного аргумента
Цель учащихся: Понять, как из формулы двойного аргумента можно получить формулы половинного аргумента
Цель учителя: Организовать учащимся опережающее задание, помочь объяснить, как получить новые формулы, сформулировать словесную формулировку формул
Деятельность учащихся Деятельность учителя Примечание
Выводят формулы половинного аргумента (опережающее задание)
Остальные учащиеся внимательно слушают и делают записи в тетради Учитель приходит на помощь в случае затруднений учащихся Слайды 5. 6 Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя и консультантов – 20 мин.
Цель учащихся: активно включиться в практическое выполнение заданий, продемонстрировать умения применять тригонометрические формулы понижения степени при решении уравнений и формулы половинного аргумента при нахождении значений тригонометрических функций.
Цель учителя: организовать помощь тем, кто затрудняется выполнять задания.
Деятельность учащихся Деятельность учителя Примечание
Учащиеся самостоятельно и с помощью учителя и консультантов выполняют задания из учебника № 27.30 (б),
№ 27.55(б, в), №27.54 (в)
Отвечает на вопросы, проходит по рядам и контролирует работу учеников, организует пары взаимопомощи.
Организует решение заданий самостоятельно и у доски с помощью консультантов Если ученик затрудняется выполнить задания, то ему оказывается помощь учителем или более успешным учеником.
Обобщение и систематизация результатов выполненных заданий – 3 мин.
Цель учащихся: систематизировать и сформировать конкретное представление об алгоритме нахождения значений тригонометрических функций половинного аргумента.
Цель учителя: добиться осмысления, обобщения и систематизации знаний и навыков, способов их применения.
Деятельность учащихся Деятельность учителя Примечание
Задают вопросы.
( Возможные вопросы)
Можно ли решать уравнения другим способом?
Можно ли с помощью этих формул доказывать тождества? Организует ответы на вопросы, которые задают ученики или отвечает на них сам.
Задает вопрос учащимся:
Над чем необходимо поработать на следующих уроках? Если ученики не могут сформулировать вопросы, то учитель задает вопросы.
.
Подведение итогов урока и постановка домашнего задания – 3 мин.
Цель учащихся: оценить качество своей работы и своих одноклассников, записать домашнее задание и понять способы его выполнения.
Цель учителя: установить, как работал класс, кто из учащихся работал особенно старательно, сообщить о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения.
Деятельность учащихся Деятельность учителя Примечание
Учащиеся называют наиболее активных одноклассников, сообщают о своих успехах.
Записывают домашнее задание.
Выставляет оценки за работу у доски и активную помощь одноклассникам.
Сообщает о домашнем задании:
Стр. 219 – 223, № 27.30 (а),
№ 27.54 (а, б), № 27.55(а)
Система упражнений для подготовки к самостоятельной работе
Найдите значение выражения
.
.
.
.
Найдите значение выражения
.
.
. .
.
Найдите значение выражения
.
.
.
. .
Найдите значение выражения
.
.
.
.

Самостоятельная работа на уроке
Вариант 1
Найдите значение выражения
.
.
.
.
.
.
.
.
Вариант 2
Найдите значение выражения
.
.
.
.
.
.
.
.
Таблица результативности работы учащихся на уроке
Ф. И Д.З. С.Р Работа над новой темой Итоговая оценка

Приложенные файлы


Добавить комментарий