«Урок по математике на тему: «Двугранный угол. Угол между плоскостями»


Тема открытого урока:"Двугранный угол. Угол между плоскостями"
Разделы: МатематикаДата проведения: 15.11.2016
Группа: ПК-16 «Программирование в компьютерных системах»
Преподаватель: Ермоленко А.Ю.
Цели урока:
Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла.
Сформулировать алгоритм построения линейного угла для данного двугранного.
Рассмотреть задачи на построение линейного угла.
повторить определение угла между прямой и плоскостью, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трёх перпендикулярах , ввести определение угла между плоскостями, доказать, что угол между плоскостями не зависит от выбора точки на прямой пересечения плоскостей.Оборудование для урока:
Компьютер, проектор, экран (для демонстрации презентации по данному уроку).
Тип урока: Комбинированный урок
План урока
1.Организационный момент.
2.Актуализация знаний ( подготовка учащихся к восприятию нового материала).
3.Изучение нового материала.
4.Решение задач - первичное закрепление материала.
5.Решение задач с оформлением решения у доски.
6.Подведение итогов, опрос студентов.
7.Домашнее задание.
8.Рефлексия.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний
(в форме беседы с элементами контроля)
Преподаватель: В ходе изучения темы «Перпендикулярность в пространстве» мы уже познакомились с целым рядом интересных и полезных фактов, В частности, это ряд определений и теорем об углах и расстояниях в пространстве. Коротко повторим эти факты:
Что называется углом между пересекающимися прямыми (наименьший из четырех углов, получающихся при пересечении двух прямых)
Что называется углом между пересекающимися прямой и плоскостью (угол между прямой и ее проекцией)Далее логично становится вопрос об угле между плоскостями. И в ходе рассмотрения этого вопроса нам понадобится понятие проекции
Что называется проекцией точки на плоскость? (сама точка, если она лежит в плоскости проекции, основание перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, для точки не принадлежащей плоскости проекций)
Что является проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную данной прямой? (Проекцией наклонной является прямая)
Как следует строить проекцию данной наклонной на заданную плоскость? (Построить проекции двух точек наклонной на плоскость проекции. Эти точки зададут искомую прямую)О каких трех прямых идет речь в самой основной теореме данной темы – теореме о трех перпендикулярах? (В теореме о трех перпендикулярах рассматриваются три прямые: наклонная к плоскости, ее проекция, и прямая, лежащая в плоскости проекции)
3. Изучение нового материала: (Слайд 3-13)

4. Решение задач - первичное закрепление материала. (Слайд 14-16)


Решение задач с оформлением решения у доски (Слайд 17-20)
Преподаватель: Вам предлагается решить задачи самостоятельно с последующей проверкой у доски:

С
Следующие задачи решаются с помощью преподавателя. (Слайд 21-22)


Подведение итогов, опрос студентов .
Преподаватель: Еще раз остановимся на вопросах теории.
Теоретические вопросы опроса для
Определение двугранного угла
Определение градусной меры двугранного угла
Определение линейного угла для данного двугранного
Утверждение о количестве линейных углов для данного двугранного
Способ построения линейного угла
Особенности изображения пространственных геометрических фигур на плоскости
Определение перпендикулярных прямой и плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Лемма о связи параллельности и перпендикулярности трех прямых
Теорема о трех перпендикулярах
Определение проекции фигуры на плоскость
Утверждение о проекции наклонной
Определение и свойства равнобедренного треугольника
Определение и свойства равностороннего треугольника
Домашнее задание.(Слайд 23)
Рефлексия..(Слайд 24)

Приложенные файлы


Добавить комментарий