Урок по геометрии на тему: « Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей »


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Тема урока: « Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей » Повторение1.Прямые a и b параллельны, если а) они имеют общую точку пересечения б)если они лежат в одной плоскости и не имеют общую точку рис1в)внутренние накрест лежащие углы равны 2.Найдите верное утверждение на рисунке 1:а)3 и 1- внутренние накрест лежащие углы,б)1 и 3- внутренние односторонние углы,в) 2 и 3- вертикальные 3.Дан АВС. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провести через вершину С(рис.2)а) бесчисленное множество рис2б) 1 с) 3 4.Найдите верное утверждение по рис. 1а)1 и 3- соответственные углы б)1 и 2- смежные в) 1 и 2- вертикальные 5 Две прямые, перпендикулярные третьей стороне,а) перпендикулярны б) пересекаются в) параллельны 6. через точку, не лежащую на данной прямой, можно провестиа) две прямые, ей параллельные б)параллельную ей прямую, и только одну в) бесчисленное множество прямых, ей параллельные 1 2 3 А В С Признак 1 Признак 2 Признак 3 Условие Условие Условие При пересечении прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов При пересечении прямых секущей соответственные углы равны При пересечении прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны Заключение Заключение Заключение Прямые параллельны Прямые параллельны Прямые параллельны Теорема 4.3Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180. Дано: прямые a, b и с a ІІ b с-секущая; a ∩ с = А , b ∩ с = В 1 и 2- накрест лежащие углы,2 и 3-односторонние углыДоказать:1 = 2,2 + 3 = 180є А с b B 1 3 2 Доказательство:Проведём через точку А прямую а1 так, чтобы внутренние накрест лежащие углы, образованные секущей с и прямыми a и b, были равны.По признаку параллельности прямых прямые a1 и b параллельны, а т.к. через точку А может проходить только одна прямая, параллельная прямой b, то прямая а совпадает с прямой а1.Значит внутренние накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми a и b с секущей с, равны, т.е. 1 = 2 , но 2 и 3 – смежные, следовательно, 2 + 3 = 180.Учитывая, что 1 = 2 , имеем: 1 + 3 = 180, ч.т.д. А с b B 1 3 2 b a c Следствие: если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой 1 2 Дано:a ll bc перпендикулярна aДоказать: с перпендикулярна bДоказательство:Т.к. а ll b, то по Т. 4.3 соответственные углы равны, т.е. 1 = 2 = 90.Следовательно, с перпендикулярна b, ч.т.д.(Коротко: т.к. а ll b, следовательно, по Т. 4.3 1 = 2 = 90, значит, с перпендикулярна b).Следствие: Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. Применение№1Дано: №4 Дано: a ІІ b a ІІ b с-секущая; с-секущая; 1 = 138є 6 =40єНайти: Найти:5 3 и 4№2 Дано: №3 Дано: №5 Дано: a ІІ b a ІІ b а ll b с-секущая; с-секущая; с-секущая;1  2 в 2 4 + 5= 68є 3  6 в 4 разаНайти: 6 Найти :6 и 5 Найти :2 и 5 1 2 3 4 5 6 7 8 Домашнее задание: п.30, 31, 32. т.4.3 учить. №15 и №16

Приложенные файлы


Добавить комментарий