Урок по геометрии на тему Сумма углов треугольника




Автор: Федулова Елена Александровна

Дата создания : январь 2012 года.

Название материала: Урок по теме: «Сумма углов треугольника».

Наименование предмета: геометрия, 7класс.














Тема: Сумма углов треугольника.

Тип урока: изучение новой темы.
Вид урока: комбинированный.
Технология: Информационно-коммуникативная, проблемная, здоровье - сберегающая
Цель:
-создать условия для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы о сумме углов треугольника;
рассмотреть применение теоремы при решении различных геометрических задач.
Задачи:
Воспитательная: развитие познавательного интереса, логического мышления, умения работать в паре.
Учебная: познакомиться с теоремой о сумме углов треугольника, научиться применять её при решении задач
Развивающая: развитие памяти, внимательности, умения выдвигать свою гипотезу, отстаивать свою точку зрения.
План урока.
Орг. момент
Вступительное слово учителя.
Актуализация знаний.
Изучение новой темы.
Физ. минутка.
Закрепление изученного.
Итог урока.
Домашнее задание.
Ход урока.
Орг. момент
Вступительное слово учителя.

Учитель: Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы устраиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предположения-гипотезы, а затем на встречах ученых- симпозиумах, эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то же время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина.» Нас сегодняшний урок тоже будет похож на небольшой симпозиум. Мы выскажем своё предположение по вопросу, попытаемся его доказать, и если у нас это получится, то посмотрим, как его можно будет применять при решении задач. А эпиграфом нашего урока, я хочу
предложить слова Пифагора:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

3. Актуализация знаний. ( устно)


Слайд 3 Дайте название парам углов.
Назовите пары смежных углов
Назовите пары соответственных углов
Назовите пары вертикальных углов
Назовите пары односторонних углов
Назовите пары накрест лежащих углов


Слайд № 4
-Назовите пару односторонних углов. Назовите пару накрест лежащих углов.







Слайд 5
Параллельны ли прямые а и в?



Слайд 6
Какие прямые параллельны?.








Слайд 7


Найдите углы 3,4,5, если АС параллельна m и угол 1 равен 600, Угол 2 равен 500.



4.Новая тема. Слайд 8
Практическая работа
1 ряд - начертить остроугольный треугольник, измерить его углы и найти их сумму
2ряд – начертить тупоугольный треугольник, измерить его углы и найти их сумму
3ряд- начертить прямоугольный треугольник, измерить его углы и найти их сумму
(Ученики проделывают работу).
- Выскажите вашу гипотезу о сумме углов треугольника.(ответы).
- Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 1800?
- Можно ли измерить углы любого треугольника?
Доказательство теоремы. Слайд 9
- Гипотеза сформулирована.Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника.
Итак дан треугольник АВС, нужно доказать, что сумма его углов А, В, С равна 1800. Давайте оформим конспект.

Теорема: Сумма углов треугольников равна 1800.










- Как доказать данную теорему?
Давайте вспомним задачу 7.
(устно доказывается теорема).
- Доказательств теоремы несколько, всё зависит от того, какие выполнены дополнительные построения. Мы с вами доказали теорему одним способом, в учебнике предлагается доказать несколько иначе. Дома вы должны будите записать доказательство теоремы либо такое, как в учебнике, либо, то какое мы разобрали на уроке.

5. Физ. минутка. Слайд 10
Упражнения для глаз:
Закрыть глаза, не напрягая глазные мышцы, на счёт 1-4, широко раскрыть глаза и посмотреть вдаль на счёт 1-6. Повторить 4-5 раз.
Посмотреть на кончик носа на счёт 1-4, а потом перевести взгляд вдаль на счёт 1-6. Повторить 4-5 раз.
Не поворачивая головы (голова прямо), делать медленно круговые движения глазами вверх-вправо-вниз-влево и в обратную сторону: вверх-влево-вниз-вправо. Затем посмотреть вдаль на счёт 1-6. Повторить 4-5 раз.
4. При неподвижной голове перевести взор с фиксацией его на -т 1-4 вверх, на счёт 1-6 смотреть прямо, затем вниз-прямо, вправо-прямо, влево-прямо. Повторить 3-4 раза.

6.Закрепление.
Устно.
-Применяя теорему о сумме углов треугольника, можно решить много различных интересных задач.( задачи на слайдах 11-15).
- А теперь попробуйте сами придумать задачи по данной теме.
(ученики составляют задачи и записывают в тетрадь, разбор наиболее интересных задач).
- Мы с вами говорили о том, что задачи бывают вычислительные, на построение, на доказательство.
(если никто из детей не придумал задачу на доказательство, то учитель сам предлагает задачи).
- Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Почему?
Письменная работа в тетрадях.
№1.

Дано:
АВС-треугольник
А: В: С=1:2:3
Найти А, В, С.
Решение:
Пусть одна часть составляет х0, тогда А=х0,В=(2х)0,С=(3х)0.По теореме о сумме углов треугольника А + В+ С=1800.Значит
х+2х+3х=180,
6х=180,
х=30,
А=300,
В=600,
С=900.
Ответ:300,600,900.
7. Тест(задания на слайде)

8. Подведение итогов.
- что мы экспериментально установили?

- что вам понравилось на уроке?
- Оценки за урок.
9.Домашнее задание.
П.30;№224.,228


Используемая литература
Методические газеты «Математика» (приложение « Первое сентября»)
Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поиска предела нет.

Пифагор.




Приложенные файлы


Добавить комментарий