«Урок по геометрии 10 класс «Решение задач на следствия из аксиом»


Урок 15
Тема: «Некоторые следствия из аксиом. Решение задач».
Цель деятельности учителя Создать условия для того, чтобы ознакомить учащихся с применением аксиом и следствий из них к решению задач.
Основное содержание темы, термины и понятия Точка, прямая, плоскость
Планируемый результат
Предметные умения Универсальные учебные действия
Предметные: уметь формулировать и доказывать теорему о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две персекающиеся прямые.Познавательные: умение понимать и использовать математические средства наглядности, для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Регулятивные: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.
Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры.
Личностные: формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
Организация пространства
Формы работы Фронтальная (Ф.); парная (П.); индивидуальная (И.)
Образовательные ресурсы 1. Геометрия. 10–11 классы / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина (М.: Просвещение, 2015).
I этап. Актуализация опорных знаний.
Цель: выяснить затруднения учащихся, проверить уровень сформированности знаний учащихся (Ф/И).
Проверка домашнего задания.
Двое учащихся готовят ответы у доски на карточках:


Остальные учащиеся работают по готовому чертежу и отвечают на вопросы:

Заслушать ответы учащихся по карточкам.
II этап. Учебно-познавательная деятельность. Решение задач.
Цель: решение задач на закрепление изученного материала. (Ф/И)
Решить задачу:
-889073660Задача
Дан куб ABCDA1B1С1D1 (рис. 5). Точка М лежит на ребре ВВ1 точка N лежит на ребре CC1 и точка К лежит на ребре DD1.
а)Назовите плоскости, в которых лежат точки М; точка N. б)Найдите точку F- точку пересечения прямых MN и ВС. Каким свойством обладает точка F?
в)Найдите точку пересечения прямой KN и плоскости АВС.
г)Найдите линию пересечения плоскостей MNK и АВС.
Решить задачу № 15 на стр. 8
Решение:
При построении учащиеся проговаривают аксиомы, результат построения записывают с помощью символики. При решении данной задачи применяются аксиомы А2 и А3.
а)А1В1В и В1ВС; В1С1С и DD1C.
б)1. MN ∩ ВС = F;
F MN, F ВС =>F ВВ1С и F АВС.
в)KN ∩ ABC = О.
г)OF = ABC ∩ MNK.
KN ∩DC = О;
80010368300O KN,DC O ADC, ODCС1.
17659351543050800101543050

III этап. Итоги урока. Рефлексия
(Ф/И)
- Что повторили на уроке?
- Оцените свою работу на уроке.
- На каокм этапе урока у вас возникли наибольшие затруднения?
(И) Домашнее задание: Повторить аксиомы планиметрии, стереометрии, следствия из аксиом; решить задачи:
1.
2.


Приложенные файлы


Добавить комментарий