«Урок по геометрии 10 класс «Контрольная работа по теме параллельность»


Урок 24
Тема: «Контрольная работа № 1. Параллельность плоскостей».
Цель деятельности учителя Создать условия для совершенствования навыков решения задач по данной теме; ввести понятие параллельных плоскостей;
доказать признак параллельности двух плоскостей; сформировать у учащихся навыки применения этого признака при решении задач.
Основное содержание темы, термины и понятия Точка, прямая, плоскость, параллельность
Планируемый результат
Предметные умения Универсальные учебные действия
Предметные: умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его учета характера сделанных ошибок;
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Личностные: самоанализ и самоконтроль.
Организация пространства
Формы работы Фронтальная (Ф.); парная (П.); индивидуальная (И.)
Образовательные ресурсы 1. Геометрия. 10–11 классы / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина (М.: Просвещение, 2015).
I этап. Выполнение контрольной работы по вариантам. (20 минут)
Цель: проверить уровень сформированности знаний учащихся по изученной теме Вариант I
Прямые а и b пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые b и с быть параллельными?
Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CDтрапеции ABCD - точки M и N.
а) Докажите, что AD|| α.
б) Найдите ВС, если AD =10 см, MN=8 см.
3. Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.
а)Докажите, что МА и ВС - скрещивающиеся прямые.
б)Найдите угол между прямыми МА и ВС, если ∟МАР = 45°
Вариант II
Прямые а и b пересекаются. Прямые а и с параллельны. Могут ли прямые бис быть скрещивающимися?
Плоскость α проходит через основание AD трапеции ABCD. М и N - середины боковых сторон трапеции.
а)Докажите, что MN|| α.
б)Найдите AD,если ВС = 4 см, MN = 6см.
3. Прямая CD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. Е и F- середины отрезков АВ и ВС.
а)Докажите, что CD и EF- скрещивающиеся прямые.
б)Найдите угол между прямыми CDи EF,если ∟DCA= 60°.
Ответы к задачам:
№ 1. да.
№ 1. да.
№ 2. б) 6 см. № 2. б) 8 см.
№3.)45°. № 3 б) 60°.
II этап. Учебно-познавательная деятельность.
Цель: ввести понятие параллельных плоскостей, доказать признак параллельности плоскостей (Ф).
1. Определение параллельных плоскостей.
По аксиоме 3 плоскости пересекаются по прямой. Но возможен еще один случай взаимного расположения двух плоскостей, если они не имеют общей точки.
На доске схема:


2.Признак параллельности плоскостей:

Еще один признак параллельности плоскостей можно узнать, решив задачу № 51

III этап. Итоги урока. Рефлексия
(Ф/И)
- На какаие основные теоремы и признкаки решали задачи?
(И) Домашнее задание: п. 10, стр. 20-21, выучить, решить № 55,56,57

Приложенные файлы


Добавить комментарий