«Урок по геометрии для 11 класса по теме «Понятие конуса»


Урок геометрии в 11 классе по теме
"Понятие конуса".
Для того чтобы знания учащихся были результатом их собственных поисков, необходимо организовать эти поиски, управлять учащимися, развивать их познавательную деятельность.
Раздел: Тела вращения
Тема урока: «Понятие конуса»
Цель урока:
Ввести понятия конуса, элементов конуса.
Учить обучающихся решать задачи по этой теме.
Содействовать творческому восприятию учащимися учебного материала и их желание самосовершенствоваться.
Показать возможность применения конуса в различных областях
Воспитывать организованность, дисциплинированность, ответственность за свой труд и труд одноклассников.
Тип урока:  изучение нового материала.
Оборудование урока: Компьютер, проектор, раздаточный материал, презентации, модели конусов, цветные карандаши.
Форма организации деятельности учащихся:  фронтальная, самостоятельная, групповая.
План урока
I. Организационный момент.
II. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний.
III. Изучение нового материала.
IV. Историческая справка.
V. Дополнительная информация о конусе.
VI. Решение задач.
VII. Задание на дом.
VIII. Подведение итогов урока.
Ход урока
Этап урока Учитель: Учащиеся:
Организационный момент Организуется начало урока. Активизируется внимание учащихся на начало учебного процесса.
Обращает внимание на высказывание, написанное на доске
“Все течет, все изменяется…” – объясните смысл высказывания в конце урока. Демонстрируют готовность к началу урока.
Подготовка учащихся к усвоению новых знаний - Мы изучаем тела вращения. С какой фигурой мы уже познакомились?
- Назовите элементы цилиндра
Какие фигуры образуются при сечении цилиндра плоскостью?
Почему цилиндр называют телом вращения?
Что за фигура образуется вращением прямоугольного треугольника относительно одного из катетов?
Давайте определим тему урока.
Цилиндр является телом вращения.
Называют элементы цилиндра (презентация 1)
Раскрывают вопрос о сечении цилиндра плоскостью.
Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон?
Один учащийся (подготовил заранее модель) вращает прямоугольный треугольник относительно одного из катетов – образуется конус, уточним: боковая поверхность - вращением гипотенузы, основание – катет.
Сегодня изучаем конус.
Изучение нового материала
Уточняет тему – сегодня мы изучаем понятие конуса.
Вместе определим цели урока.
- Изображение конуса на чертеже:
изображение пространственной фигуры служит ее проекция на ту или иную плоскость, которое создает правильное представление о форме фигуры и наиболее удобно для исследования ее свойств. Здесь, граница круга – окружность с центром в точке О – изображается на плоскости эллипсом. Проведем прямую ОР, перпендикулярную плоскости этой окружности. Соединим отрезками точку Р с каждой точкой окружности. А теперь запишем элементы конуса в тетрадь.
Устные задачи – чтение графика
Каков вид треугольника АОР?
Равны ли две образующие конуса?
Назвать углы наклона образующих конуса к плоскости основания, сравнить их.
В школьном курсе часто применяются: осевое сечение и сечение, параллельное основанию. Изображает на доске эти сечения. Фиксируют в тетрадь.
По аналогии с предыдущими уроками определяют цели урока:
Ввести понятие конуса, элементов конуса.
Учиться решать задачи по этой теме.
Показать применения конуса в различных областях.
Подготовленный учащийся освещает вопросы (на готовом чертеже, презентация «Понятие конуса»):
- определение конуса;
- элементы конуса;
- сечения конуса.
Выполняют рисунок в тетрадь, подписывают элементы конуса.
Треугольник АОР - прямоугольный
Равны.
Равны.
Фиксируют в тетрадь рисунки с видами сечений конуса
Историческая справка Дополнительная информация о конусе. Подготовленный учащийся представляет дополнительный материал о конусе (презентация «Конусы в нашей жизни»).
Формирование умений и навыков учащихся Решение задач:
- На готовом чертеже из сборника В-9 стр 16.
- из учебника № 548 а) и б) по вариантам.
- проверка правильности выполнения заданий.
- из учебника № 549 а).
- проверка правильности выполнения задания.
2) Один учащийся на готовом чертеже выполняет задание с коротким решением.
Двое учащихся выполняют задание на доске, остальные в тетради.
Один учащийся на доске, остальные в тетрадях.
Домашнее задание П. 61 учат все, п 62 ответственный из группы «Конус»,
решить № 548 в), № 549 б), № 550.
По желанию – составить задачу по теме «Понятие конуса».
Подведение итогов
На следующем уроке заслушать выступление групп по работе, разрешить спорные вопросы, послушать составленные задачи и решить их
Из предложенных геометрических  фигур выбрать конус.
Сравнить цилиндр и конус.
“Все течет, все изменяется…” – объясните смысл высказывания.
Из предложенных геометрических  фигур выбирают конус.
Анализируют таблицу «Цилиндр - конус».
Таблица для сравнительного анализа
Цилиндр Конус
Способы образования Вращение прямоугольника вокруг одной из сторон. Вращение прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.
Основание Круг, 2 основания Круг, 1 основание
Боковая поверхность Цилиндрическая поверхность, развёртка – прямоугольник. Коническая поверхность, развёртка – круговой сектор.
Образующая Отрезок, образующая цилиндрической поверхности. Отрезок, образующая конической поверхности.
Высота Любая образующая Отрезок, соединяющий вершину и центр основания.
Ось Прямая, проходящая через центры оснований. Прямая, проходящая через вершину и центр основания.
Сечения Прямоугольник, круг. Равнобедренный треугольник, круг.
Площадь боковой поверхности S= 2πrhПлощадь полной поверхности S= 2πrh +2πr2.

Приложенные файлы


Добавить комментарий