«Урок по алгебре «Определение степени с натуральным показателем» (7 класс)»

Урок алгебры 7 класс
Определение степени с натуральным показателем

Цели: ввести понятие степени числа а с натуральным показателем п; определить значение степени с натуральным показателем положительного и отрицательного числа в зависимости от четности / нечетности показателя степени; формировать умение вычислять значение степени и представлять число в виде степени с натуральным показателем.
Ход урока
II. Мотивация изучения. Данная тема предоставляет учителю возможность познакомить детей с числовыми величинами, которыми можно выразить количественные отношения реального мира. В этом плане особенно важны задачи, содержащие реальные величины, например задачи о Солнечной системе, планетах и других космических телах. Полезно ознакомить учащихся с названиями классов принятой десятичной нумерации:
103 – тысяча
106 – миллион
109 – биллион (миллиард)
1012 – триллион
1015 – квадриллион
1018 – квинтиллион
1021 – секстиллион
1024 – септиллион
1027 – октиллион
1030 – нониллион
1033 – дециллион
1036 – андециллион
1039 – дуодециллион
1042 – тредециллион
1045 – кваттордециллион

10100 – гугол

Интересно для сравнения привести наименования классов старинной русской нумерации. Л. Магницкий в своей «Арифметике», изданной при Петре I, упоминает такие названия:
103 – тысяча 104 – тьма 105 – легион 106 – леодр 107 – вран 108 – колода.
Операции с числовыми великанами делают актуальными приближенные вычисления. Если исходные данные в задаче получены в результате измерений (например, астрономических) с точностью до 2–3 десятичных знаков, нет никакого смысла в последующих десятках цифр.
Справка.
Планета
Солнце
Меркурий
Венера
Земля
Марс

масса, кг
2 · 1030
3,4 · 1023
4,9 · 1024
6 · 1024
6,4 · 1023


Планета
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон

масса, кг
1,9 · 1027
5,7 · 1026
8,8 · 1025
1,0 · 1026
1,1 · 1021

2. В астрономии одной из единиц длины является световой год, то есть расстояние, которое проходит за год луч света. Скорость света с = 300 000 км/с. Вычислите:
1. Во сколько раз число 4,8 · 1019 больше числа 1,2 · 1019?
2. Найдите расстояние от Солнца до планет Солнечной с-мы в астрономических единицах.
Справка.
Планета
Меркурий
Венера
Земля
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон

Среднее расстояние от Солнца, млн. км
58
108
150
228
778
1430
2870
4500
5900

Астрономическая единица (а. е.) – среднее расстояние от Солнца до Земли.
– Чему равно значение выражения: ; (x3)0?
II. Закрепление умений и навыков. Каждый учащийся выполняет задания, к ним прилагается ключ, в котором использован весь алфавит, чтобы исключить угадывание ответов по буквам. В случае правильного решения – правильное слово.



Задание
I ряд
Ответ




код

1
т3 · т2 · т8
т13
У

2
р20 : р17
р3
Н

3
с5 : с0
с5
И

4
(3а)3
27а3
К

5
т · т5 · т3 · т0
т9
А

6
214 : 28
64
Л

7
(–х)3 · х4
–х7
Ь

8
(р · р3)2 : р5
р3
Н

9
37 · (32)3 : 310
27
О




















Задания
II ряд
Ответ






1
а4 · а3 · а2
а9
1

2
(24)5 : (27)2
64
2

3
3 · 32 · 30
27
3

4
(2у)5
32у5
4

5
(т2)4 · т
т9
5

6
(23)2
64
6

7
(–х3) · (–х)4
–х7
7

8
(р2 · р5) · р0 : р4
р3
8

9
(35)2 · 37 : 314
27
9





Задание
III ряд
Ответ




код

1
а4 · а · а3а
а9
Г

2
(7х)2
49х2
Е

3
р · р2 · р0
р3
Н

4
с · с3 · с
с5
И

5
т · т4 · (т2)2 · т0
т9
А

6
(23)7 : (25)3
64
Л

7
–х3 · (–х)4
–х7
Ь

8
(р2)4 : р5
р3
Н

9
(34)2 · (32)3 : 311
27
О


Для устного выполнения: А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р

т9
32у5
81
а9
х3
49х2
т5
р4
с5
27а3
64
34
р3
27
25
х7

С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ь
Ы
Э
Ю
Я


р6
т3
т13
а8
81а3
с7
16а4
25
10у5
9у7
–х7
а2
32х5
49у3
х5


А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р

т9
32у5
81
а9
х3
49х2
т5
р4
с5
27а3
64
34
р3
27
25
х7

С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ь
Ы
Э
Ю
Я


р6
т3
т13
а8
81а3
с7
16а4
25
10у5
9у7
–х7
а2
32х5
49у3
х5


А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р

т9
32у5
81
а9
х3
49х2
т5
р4
с5
27а3
64
34
р3
27
25
х7

С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ь
Ы
Э
Ю
Я


р6
т3
т13
а8
81а3
с7
16а4
25
10у5
9у7
–х7
а2
32х5
49у3
х5


А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р

т9
32у5
81
а9
х3
49х2
т5
р4
с5
27а3
64
34
р3
27
25
х7

С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ь
Ы
Э
Ю
Я


р6
т3
т13
а8
81а3
с7
16а4
25
10у5
9у7
–х7
а2
32х5
49у3
х5


А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р

т9
32у5
81
а9
х3
49х2
т5
р4
с5
27а3
64
34
р3
27
25
х7

С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ь
Ы
Э
Ю
Я


р6
т3
т13
а8
81а3
с7
16а4
25
10у5
9у7
–х7
а2
32х5
49у3
х5


А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р

т9
32у5
81
а9
х3
49х2
т5
р4
с5
27а3
64
34
р3
27
25
х7

С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ь
Ы
Э
Ю
Я


р6
т3
т13
а8
81а3
с7
16а4
25
10у5
9у7
–х7
а2
32х5
49у3
х5


А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р

т9
32у5
81
а9
х3
49х2
т5
р4
с5
27а3
64
34
р3
27
25
х7

С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ь
Ы
Э
Ю
Я


р6
т3
т13
а8
81а3
с7
16а4
25
10у5
9у7
–х7
а2
32х5
49у3
х5


А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р

т9
32у5
81
а9
х3
49х2
т5
р4
с5
27а3
64
34
р3
27
25
х7

С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ь
Ы
Э
Ю
Я


р6
т3
т13
а8
81а3
с7
16а4
25
10у5
9у7
–х7
а2
32х5
49у3
х5



Рисунок 88Рисунок 116ђ Заголовок 315

Приложенные файлы


Добавить комментарий